QuímicaMedioProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Comunidad de Madrid · 2020 · Julio

Enunciado

Se hace reaccionar una disolución de cloruro de sodio con permanganato de potasio en medio ácido sulfúrico obteniéndose sulfato de manganeso (II), cloro, sulfato de potasio, sulfato de sodio y agua.

a) (0,5 puntos) Ajuste por el método del ion-electrón las semirreacciones de oxidación y reducción que tienen lugar, e indique las especies que actúan como oxidante y como reductora.

b) (0,75 puntos) Ajuste las reacciones iónica y molecular global.

c) (0,75 puntos) Calcule la masa, en kg, de cloruro de sodio necesaria para obtener

1\ \text{m}^3

de cloro, medido a

750\ \text{mm de Hg}

30\ ^\circ\text{C}

, sabiendo que el rendimiento de la reacción es del

80\ \%

.

Datos: Masas atómicas:

\text{Na} = 23{,}0

;

\text{Cl} = 35{,}5

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

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Resultado

a) Red.: $\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5e^- \to \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}$ ; ox.: $2\text{Cl}^- \to \text{Cl}_2 + 2e^-$ . Oxidante $\text{MnO}_4^-$ ; reductor $\text{Cl}^-$ .
b) $2\text{KMnO}_4 + 10\text{NaCl} + 8\text{H}_2\text{SO}_4 \to 2\text{MnSO}_4 + 5\text{Cl}_2 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 5\text{Na}_2\text{SO}_4 + 8\text{H}_2\text{O}$
c) $m(\text{NaCl}) = 5{,}81\ \text{kg}$

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Números de oxidación para ver quién cambia: el Mn pasa de $+7$ ( $\text{MnO}_4^-$ ) a $+2$ ( $\text{Mn}^{2+}$ ) y el Cl de $-1$ ( $\text{Cl}^-$ ) a $0$ ( $\text{Cl}_2$ ).
Ion-electrón en medio ácido: se ajustan los oxígenos con $\text{H}_2\text{O}$ , los hidrógenos con $\text{H}^+$ y las cargas con electrones; se igualan los electrones de las dos semirreacciones y se suman.
Ecuación molecular: se trasladan los coeficientes y se completan los iones espectadores ( $\text{K}^+$ , $\text{Na}^+$ , $\text{SO}_4^{2-}$ ).
Estequiometría: volumen de $\text{Cl}_2$ → moles ( $PV = nRT$ ) → moles de NaCl → corrección por rendimiento → masa.

Desarrollo

a) Semirreacciones

Reducción (el Mn pasa de

+7

+2

; gana 5 electrones):

\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}

Los 4 oxígenos del permanganato salen como 4 moléculas de agua, que piden 8

\text{H}^+

; la carga a la izquierda es

-1 + 8 = +7

y a la derecha

+2

, así que hacen falta 5 electrones.

Oxidación (el Cl pasa de

-1

0

; cada cloruro pierde 1 electrón):

2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2 + 2\,e^-

Oxidante: el ion permanganato, $\text{MnO}_4^-$ (del $\text{KMnO}_4$ ), que se reduce.
Reductor: el ion cloruro, $\text{Cl}^-$ (del NaCl), que se oxida.

b) Ecuaciones iónica y molecular

Para igualar los electrones, la reducción se multiplica por 2 y la oxidación por 5 (10 electrones en cada una):

2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ + 10\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 8\,\text{H}_2\text{O}

10\,\text{Cl}^- \longrightarrow 5\,\text{Cl}_2 + 10\,e^-

Sumando:

2\,\text{MnO}_4^- + 10\,\text{Cl}^- + 16\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 5\,\text{Cl}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O}

Para la ecuación molecular: los

2\,\text{MnO}_4^-

vienen de

2\,\text{KMnO}_4

, los

10\,\text{Cl}^-

10\,\text{NaCl}

y los

16\,\text{H}^+

8\,\text{H}_2\text{SO}_4

. Los

2\,\text{K}^+

forman

1\,\text{K}_2\text{SO}_4

, los

10\,\text{Na}^+

forman

5\,\text{Na}_2\text{SO}_4

y los

2\,\text{Mn}^{2+}

forman

2\,\text{MnSO}_4

2\,\text{KMnO}_4 + 10\,\text{NaCl} + 8\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 2\,\text{MnSO}_4 + 5\,\text{Cl}_2 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 5\,\text{Na}_2\text{SO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación del azufre:

8

a la izquierda y

2 + 1 + 5 = 8

a la derecha. Del oxígeno:

8 + 32 = 40

a la izquierda y

8 + 4 + 20 + 8 = 40

a la derecha.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Masa de NaCl

Condiciones del cloro:

V = 1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}

;

P = 750/760 = 0{,}987\ \text{atm}

;

T = 30 + 273 = 303\ \text{K}

n(\text{Cl}_2) = \frac{PV}{RT} = \frac{0{,}987\ \text{atm}\cdot 1000\ \text{L}}{0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}\cdot 303\ \text{K}} = 39{,}7\ \text{mol}

Según la ecuación,

10\ \text{mol}

de NaCl dan

5\ \text{mol}

\text{Cl}_2

, es decir, 2 de NaCl por cada uno de cloro:

n(\text{NaCl})_{\text{teórico}} = 2\cdot 39{,}7 = 79{,}4\ \text{mol}

Como el rendimiento es del

80\ \%

, hay que partir de más cloruro del que dice la estequiometría:

n(\text{NaCl})_{\text{real}} = \frac{79{,}4\ \text{mol}}{0{,}80} = 99{,}3\ \text{mol}

Con

M(\text{NaCl}) = 23{,}0 + 35{,}5 = 58{,}5\ \text{g/mol}

m(\text{NaCl}) = 99{,}3\ \text{mol}\cdot 58{,}5\ \text{g/mol} = 5{,}81\cdot 10^{3}\ \text{g} = 5{,}81\ \text{kg}

Consejo

Con el rendimiento, piensa si estás calculando un producto (se multiplica por 0,80: sale menos) o un reactivo necesario (se divide entre 0,80: hace falta más). Aquí se pide el reactivo, así que el resultado tiene que salir mayor que el teórico.

Y no olvides pasar los $750\ \text{mmHg}$ a atmósferas y el $\text{m}^3$ a litros antes de usar $R = 0{,}082$ .