QuímicaFácilCuestión · 2 pts

Sistema periódico y propiedades periódicas

También trata: Estructura atómica y números cuánticos

Comunidad de Madrid · 2020 · Julio

Enunciado

Considere los elementos aluminio y magnesio.

a) (0,5 puntos) Escriba la configuración electrónica de cada elemento.

b) (0,5 puntos) Justifique qué elemento presenta mayor radio atómico.

c) (0,5 puntos) Explique si la segunda energía de ionización del aluminio es mayor, igual o menor que la primera.

d) (0,5 puntos) Sabiendo que la primera energía de ionización del magnesio es

738{,}1\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

, razone si es posible ionizar un mol de átomos de magnesio gaseosos con una energía de

500\ \text{kJ}

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Resultado

a) Mg: $[\text{Ne}]\,3s^2$ ; Al: $[\text{Ne}]\,3s^2\,3p^1$ .
b) Mayor radio: Mg (menor carga nuclear efectiva en el mismo periodo).
c) $EI_2(\text{Al}) > EI_1(\text{Al})$ .
d) No: hacen falta $738{,}1\ \text{kJ}$ ; con $500\ \text{kJ}$ solo se ionizan $0{,}68\ \text{mol}$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Todo sale de la configuración electrónica: con ella se sitúa cada elemento en la tabla (magnesio y aluminio son vecinos en el periodo 3) y se razonan las propiedades periódicas.

Radio: en un mismo periodo los electrones entran en la misma capa, pero la carga nuclear crece; el radio disminuye hacia la derecha.
Energías de ionización sucesivas: arrancar un electrón a un ion positivo siempre cuesta más que arrancarlo al átomo neutro.
d) es una cuenta de proporciones: la energía de ionización es la energía por mol de átomos.

Desarrollo

a) Configuraciones electrónicas

El magnesio tiene

Z = 12

y el aluminio

Z = 13

. Siguiendo el orden de llenado (diagrama de Moeller):

\text{Mg}\ (Z=12):\quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2 \qquad\equiv\qquad [\text{Ne}]\,3s^2

\text{Al}\ (Z=13):\quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^1 \qquad\equiv\qquad [\text{Ne}]\,3s^2\,3p^1

Los dos tienen la capa de valencia en

n = 3

, así que están en el periodo 3: el magnesio en el grupo 2 (alcalinotérreos) y el aluminio en el grupo 13 (térreos).

b) Radio atómico

Al pasar del Mg al Al el electrón nuevo entra en la misma capa (

n = 3

), que apenas apantalla a los demás electrones de esa capa, mientras que el núcleo gana un protón. La carga nuclear efectiva que sienten los electrones externos aumenta, el núcleo los atrae con más fuerza y la nube electrónica se contrae.

Por tanto, el magnesio tiene mayor radio atómico que el aluminio (valores aproximados:

160\ \text{pm}

frente a

143\ \text{pm}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Segunda energía de ionización del aluminio

Las dos ionizaciones son:

\text{Al}(g) \longrightarrow \text{Al}^{+}(g) + e^- \qquad (EI_1)

\text{Al}^{+}(g) \longrightarrow \text{Al}^{2+}(g) + e^- \qquad (EI_2)

La segunda es mayor que la primera, por dos razones:

El segundo electrón se arranca de un ion positivo: hay 13 protones para solo 12 electrones, la atracción del núcleo sobre cada electrón es mayor y la repulsión entre electrones menor, así que el ion es más pequeño y retiene más sus electrones.
Además, en el $\text{Al}^{+}$ ( $[\text{Ne}]\,3s^2$ ) el electrón sale del subnivel $3s$ , que es más penetrante (está más cerca del núcleo) que el $3p$ del que salió el primero.

(Los valores tabulados lo confirman:

EI_1 \approx 578\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}

EI_2 \approx 1817\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}

.)

d) ¿Basta con 500 kJ?

La primera energía de ionización es la energía necesaria para arrancar un electrón a cada átomo de un mol de átomos en estado gaseoso:

\text{Mg}(g) \longrightarrow \text{Mg}^{+}(g) + e^- \qquad EI_1 = 738{,}1\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}

Para ionizar un mol hacen falta, como mínimo,

738{,}1\ \text{kJ}

. Como

500\ \text{kJ} < 738{,}1\ \text{kJ}

, no es posible. Con esa energía solo se podría ionizar, como mucho, una fracción del mol:

n = \frac{500\ \text{kJ}}{738{,}1\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}} = 0{,}68\ \text{mol de átomos de Mg}

Consejo

En b) no basta con decir «el radio disminuye hacia la derecha»: el corrector quiere el porqué (misma capa, más protones, más carga nuclear efectiva). La regla sin razón vale la mitad.

En d) fíjate en las unidades: $738{,}1\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ es energía por mol. Si comparas con los $500\ \text{kJ}$ y das además cuántos moles se podrían ionizar, la respuesta queda redonda.