QuímicaMedioProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Comunidad de Madrid · 2020 · Septiembre

Enunciado

En medio ácido sulfúrico, reaccionan una disolución de dicromato de potasio con una disolución de sulfato de hierro(II), y se obtiene sulfato de cromo(III), sulfato de hierro(III), sulfato de potasio y agua.

a) (0,75 puntos) Ajuste la reacción iónica global por el método del ion-electrón e indique cuál es la especie oxidante y cuál la reductora.

b) (0,5 puntos) Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón.

c) (0,75 puntos) Calcule el rendimiento con el que transcurre esta reacción si a partir de

4{,}0\ \text{g}

de dicromato de potasio se obtienen

12{,}0\ \text{g}

de sulfato de hierro(III).

Datos: Masas atómicas:

\text{O} = 16{,}0

;

\text{S} = 32{,}1

;

\text{K} = 39{,}1

;

\text{Cr} = 52{,}0

;

\text{Fe} = 55{,}8

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Resultado

a) $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 6\,\text{Fe}^{2+} + 14\,\text{H}^+ \to 2\,\text{Cr}^{3+} + 6\,\text{Fe}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}$ ; oxidante $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}$ , reductor $\text{Fe}^{2+}$ .
b) $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 6\,\text{FeSO}_4 + 7\,\text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\,\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 7\,\text{H}_2\text{O}$
c) Rendimiento $\approx 74\ \%$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Primero se formulan todas las sustancias:

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{FeSO}_4 + \text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O}

Números de oxidación: el cromo pasa de

+6

(en el dicromato) a

+3

: se reduce; el hierro pasa de

+2

+3

: se oxida. Con las dos semirreacciones ajustadas se suma, se pasa a la ecuación molecular repartiendo los sulfatos, y la estequiometría da la masa teórica de

\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3

. El rendimiento es la masa real entre la teórica.

Desarrollo

a) Semirreacción de reducción (medio ácido). Se ajusta el Cr, luego el O con agua, el H con

\text{H}^+

y las cargas con electrones (dos cromos que ganan 3 electrones cada uno):

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}

Semirreacción de oxidación, multiplicada por 6 para igualar los electrones:

6\,\text{Fe}^{2+} \longrightarrow 6\,\text{Fe}^{3+} + 6\,e^-

Ecuación iónica global (suma):

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 6\,\text{Fe}^{2+} + 14\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 6\,\text{Fe}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación de cargas: izquierda

-2 + 12 + 14 = +24

; derecha

6 + 18 = +24

Especie oxidante: el ion dicromato, $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}$ (aportado por el $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ ): capta electrones y se reduce.
Especie reductora: el ion hierro(II), $\text{Fe}^{2+}$ (aportado por el $\text{FeSO}_4$ ): cede electrones y se oxida.

b) Para pasar a la ecuación molecular, el dicromato lleva sus dos

\text{K}^+

, el

\text{Fe}^{2+}

va como

\text{FeSO}_4

y los

14\,\text{H}^+

salen de

7\,\text{H}_2\text{SO}_4

. Los seis

\text{Fe}^{3+}

forman

3\,\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3

, los dos

\text{Cr}^{3+}

forman

\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3

y los dos

\text{K}^+

\text{K}_2\text{SO}_4

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 6\,\text{FeSO}_4 + 7\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\,\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 7\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación: K, 2 y 2; Cr, 2 y 2; Fe, 6 y

3\cdot 2 = 6

; S,

6 + 7 = 13

3 + 9 + 1 = 13

; H, 14 y 14; O,

7 + 24 + 28 = 59

12 + 36 + 4 + 7 = 59

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Masas molares con los datos del enunciado:

M(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 2(39{,}1) + 2(52{,}0) + 7(16{,}0) = 294{,}2\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

M(\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3) = 2(55{,}8) + 3\,[32{,}1 + 4(16{,}0)] = 111{,}6 + 288{,}3 = 399{,}9\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

Moles de dicromato de partida:

n(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = \frac{4{,}0\ \text{g}}{294{,}2\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}} = 1{,}36\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Según la ecuación molecular,

1\ \text{mol}

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7

produce

3\ \text{mol}

\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3

(suponiendo el sulfato de hierro(II) y el ácido en cantidad suficiente):

n_{\text{teórico}}(\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3) = 3 \cdot 1{,}36\cdot 10^{-2} = 4{,}08\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

m_{\text{teórica}} = 4{,}08\cdot 10^{-2}\ \text{mol} \cdot 399{,}9\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} = 16{,}3\ \text{g}

Rendimiento:

\eta = \frac{m_{\text{real}}}{m_{\text{teórica}}}\cdot 100 = \frac{12{,}0}{16{,}3}\cdot 100 \approx 74\ \%

Consejo

La semirreacción del dicromato conviene saberla de memoria: $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \to 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}$ . Los 6 electrones salen de que hay dos cromos ganando 3 cada uno.

En c) el paso que más se falla es la proporción con el sulfato de hierro(III): como cada fórmula lleva dos hierros, 6 mol de $\text{Fe}^{2+}$ dan solo 3 mol de $\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3$ .