Para la reacción 2\,\text{A}(g) + \text{B}(g) \longrightarrow \text{C}(g) + \text{D}(g) se obtuvieron los siguientes resultados: | Experiencia | [\text{A}]_0 (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}) | [\text{B}]_0 (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}) | v_0 (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}) | |---|---|---|---| | 1 | 0{,}7 | 0{,}4 | 0{,}15 | | 2 | 1{,}4 | 0{,}4 | 0{,}60 | | 3 | 1{,}4 | 0{,}8 | 1{,}20 | a) (1 punto) Escribir la expresión de la velocidad indicando el orden global de la reacción. b) (1 punto) Calcular el valor y las unidades de la constante de velocidad.

QuímicaMedio2 pts

Cinética química

Extremadura · 2020 · Junio

Enunciado

Para la reacción

2\,\text{A}(g) + \text{B}(g) \longrightarrow \text{C}(g) + \text{D}(g)

se obtuvieron los siguientes resultados:

Experiencia	$[\text{A}]_0$ ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	$[\text{B}]_0$ ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	$v_0$ ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$ )
1	$0{,}7$	$0{,}4$	$0{,}15$
2	$1{,}4$	$0{,}4$	$0{,}60$
3	$1{,}4$	$0{,}8$	$1{,}20$

a) (1 punto) Escribir la expresión de la velocidad indicando el orden global de la reacción.

b) (1 punto) Calcular el valor y las unidades de la constante de velocidad.

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Resultado

\boxed{\;v = k\,[\text{A}]^2[\text{B}],\ \text{orden global } 3\;}

\boxed{\;k = 0{,}765\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La ecuación de velocidad tiene la forma

v = k\,[\text{A}]^m\,[\text{B}]^n

, donde los órdenes

m

n

se determinan experimentalmente (no tienen por qué coincidir con los coeficientes). Se comparan dos experiencias en las que solo cambia la concentración de un reactivo: el cociente de velocidades da el orden respecto a ese reactivo. Con los órdenes, se despeja

k

de cualquier experiencia y sus unidades salen de exigir que

v

quede en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Desarrollo

a) Ecuación de velocidad y orden global

v = k\,[\text{A}]^m\,[\text{B}]^n

Orden respecto a A. Entre las experiencias 1 y 2,

[\text{B}]

no cambia y

[\text{A}]

se duplica:

\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(1{,}4)^m\,(0{,}4)^n}{k\,(0{,}7)^m\,(0{,}4)^n} = 2^m = \frac{0{,}60}{0{,}15} = 4 \;\Rightarrow\; m = 2

Orden respecto a B. Entre las experiencias 2 y 3,

[\text{A}]

no cambia y

[\text{B}]

se duplica:

\frac{v_3}{v_2} = \frac{k\,(1{,}4)^m\,(0{,}8)^n}{k\,(1{,}4)^m\,(0{,}4)^n} = 2^n = \frac{1{,}20}{0{,}60} = 2 \;\Rightarrow\; n = 1

Por tanto:

v = k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}]

La reacción es de orden 2 respecto a A, de orden 1 respecto a B y de orden global

2 + 1 = 3

.

b) Constante de velocidad

Despejamos

k

con los datos de la experiencia 1:

k = \frac{v_1}{[\text{A}]^2\,[\text{B}]} = \frac{0{,}15}{(0{,}7)^2\,(0{,}4)} = \frac{0{,}15}{0{,}196} = 0{,}765

Con las experiencias 2 y 3 sale lo mismo:

0{,}60/(1{,}96\cdot 0{,}4) = 1{,}20/(1{,}96\cdot 0{,}8) = 0{,}765

, lo que confirma los órdenes.

Unidades:

k = \frac{v}{[\text{A}]^2\,[\text{B}]} \;\Rightarrow\; \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^3} = \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

k = 0{,}765\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Que el coeficiente de A sea 2 y su orden también salga 2 es una coincidencia: los órdenes siempre se sacan de los datos experimentales, comparando experiencias en las que solo cambia un reactivo.

Para las unidades de $k$ con orden global $n$ , recuerda la regla $(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^{1-n}\cdot\text{s}^{-1}$ : con $n = 3$ , $\text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}$ .