Cinética química

b) Orden total y ecuación de velocidad (se resuelve primero porque la necesitamos para todo lo demás)

Orden 1 respecto de A y orden 2 respecto de B:$$v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2\qquad \text{orden total} = 1 + 2 = 3$$a) Constante de velocidad

Con los datos del experimento 1:$$k = \frac{v}{[\text{A}]\,[\text{B}]^2} = \frac{0{,}030\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{0{,}10\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot(0{,}30\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2} = 3{,}33\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}$$Las unidades salen de dividir $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$ entre $(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^3$.

c) Concentraciones que faltan

Experimento 2:$$[\text{A}]_2 = \frac{v_2}{k\,[\text{B}]_2^2} = \frac{0{,}120}{3{,}33\cdot 0{,}60^2} = 0{,}10\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$Se ve también razonando con los cocientes: $[\text{B}]$ se duplica respecto del experimento 1, lo que por sí solo multiplica la velocidad por $2^2 = 4$; la velocidad pasa de $0{,}030$ a $0{,}120$, exactamente $\times 4$, así que $[\text{A}]$ no ha cambiado.

Experimento 3:$$[\text{B}]_3^2 = \frac{v_3}{k\,[\text{A}]_3} = \frac{0{,}090}{3{,}33\cdot 0{,}30} = 0{,}090 \;\Rightarrow\; [\text{B}]_3 = \sqrt{0{,}090} = 0{,}30\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$Con cocientes: $[\text{A}]$ se triplica respecto del experimento 1 y la velocidad también ($0{,}030 \to 0{,}090$), de modo que $[\text{B}]$ es la misma, $0{,}30\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$.