Se ha medido la velocidad inicial de la reacción a\,\text{A} + b\,\text{B} \longrightarrow c\,\text{C} a 25\ ^\circ\text{C} para los tres experimentos que se muestran en la tabla siguiente. | Experimento | [\text{A}]_0 (M) | [\text{B}]_0 (M) | v_0 (\text{M}\cdot\text{s}^{-1}) | |---|---|---|---| | 1 | 0,20 | 0,20 | 1{,}1 \cdot 10^{-6} | | 2 | 0,40 | 0,20 | 4{,}4 \cdot 10^{-6} | | 3 | 0,20 | 0,60 | 3{,}3 \cdot 10^{-6} | Calcule: a) (1,0 puntos) El orden total de la reacción y los órdenes parciales. b) (0,5 puntos) La constante de velocidad de la reacción y sus unidades. c) (0,5 puntos) La velocidad inicial de la reacción para una concentración inicial de ambos reactivos igual a 0,08 M.

QuímicaFácil2 pts

Cinética química

Castilla y León · 2020 · Septiembre

Enunciado

Se ha medido la velocidad inicial de la reacción

a\,\text{A} + b\,\text{B} \longrightarrow c\,\text{C}

25\ ^\circ\text{C}

para los tres experimentos que se muestran en la tabla siguiente.

Experimento	$[\text{A}]_0$ (M)	$[\text{B}]_0$ (M)	$v_0$ ( $\text{M}\cdot\text{s}^{-1}$ )
1	0,20	0,20	$1{,}1 \cdot 10^{-6}$
2	0,40	0,20	$4{,}4 \cdot 10^{-6}$
3	0,20	0,60	$3{,}3 \cdot 10^{-6}$

Calcule:

a) (1,0 puntos) El orden total de la reacción y los órdenes parciales.

b) (0,5 puntos) La constante de velocidad de la reacción y sus unidades.

c) (0,5 puntos) La velocidad inicial de la reacción para una concentración inicial de ambos reactivos igual a 0,08 M.

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Resultado

\boxed{\;\text{a) } v = k[\text{A}]^2[\text{B}]:\ \text{orden 2 en A, 1 en B, total 3}\;}

\boxed{\;\text{b) } k = 1{,}375 \cdot 10^{-4}\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1} \qquad \text{c) } v_0 = 7{,}04 \cdot 10^{-8}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}\;}

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Estrategia

La ecuación de velocidad es

v = k\,[\text{A}]^m[\text{B}]^n

, con órdenes

m

n

que se determinan experimentalmente (no tienen por qué coincidir con

a

b

). Se comparan experimentos en los que solo cambia la concentración de un reactivo: el cociente de velocidades da el orden respecto a ese reactivo. Con los órdenes, cualquier experimento da

k

, y con

k

se calcula la velocidad para las nuevas concentraciones.

Desarrollo

a) Órdenes de reacción

La ecuación de velocidad es:

v = k\,[\text{A}]^m\,[\text{B}]^n

Orden respecto a A (experimentos 1 y 2,

[\text{B}]_0

constante y

[\text{A}]_0

doble):

\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(0{,}40)^m(0{,}20)^n}{k\,(0{,}20)^m(0{,}20)^n} = 2^m = \frac{4{,}4 \cdot 10^{-6}}{1{,}1 \cdot 10^{-6}} = 4 \;\Rightarrow\; m = 2

Orden respecto a B (experimentos 1 y 3,

[\text{A}]_0

constante y

[\text{B}]_0

triple):

\frac{v_3}{v_1} = \frac{k\,(0{,}20)^m(0{,}60)^n}{k\,(0{,}20)^m(0{,}20)^n} = 3^n = \frac{3{,}3 \cdot 10^{-6}}{1{,}1 \cdot 10^{-6}} = 3 \;\Rightarrow\; n = 1

La reacción es de orden 2 respecto a A, de orden 1 respecto a B y de orden total 3:

v = k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}]

b) Constante de velocidad

Con los datos del experimento 1:

k = \frac{v_1}{[\text{A}]^2\,[\text{B}]} = \frac{1{,}1 \cdot 10^{-6}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}}{(0{,}20\ \text{M})^2 \cdot 0{,}20\ \text{M}} = 1{,}375 \cdot 10^{-4}\ \text{M}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

Los experimentos 2 y 3 dan el mismo valor, lo que confirma los órdenes. Las unidades salen de

\dfrac{\text{M}\cdot\text{s}^{-1}}{\text{M}^3} = \text{M}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

, es decir,

\text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

.

c) Velocidad inicial con $[\text{A}]_0 = [\text{B}]_0 = 0{,}08\ \text{M}$

v_0 = k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}] = 1{,}375 \cdot 10^{-4} \cdot (0{,}08)^2 \cdot 0{,}08 = 1{,}375 \cdot 10^{-4} \cdot 5{,}12 \cdot 10^{-4}

v_0 = 7{,}04 \cdot 10^{-8}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}

Consejo

Los órdenes de reacción no se leen en los coeficientes de la ecuación química: aquí ni siquiera los conocemos. Se sacan siempre comparando experimentos en los que solo cambia un reactivo.

Calcula $k$ con un experimento y comprueba con otro: si no da lo mismo, algún orden está mal. Y no olvides las unidades de $k$ , que dependen del orden total.