QuímicaFácilCuestión · 1 pts

Cinética química

Castilla-La Mancha · 2020 · Septiembre

Enunciado

Se encuentra experimentalmente que la ecuación de velocidad para la reacción gaseosa

\text{A} + \text{B} \longrightarrow \text{productos}

tiene la forma

v = k\,[\text{A}]^2[\text{B}]

.

a) (0,25 p) Indica el orden de reacción respecto a cada reactivo y el orden total de reacción.

b) (0,25 p) ¿Cuáles son las unidades de la constante de velocidad?

c) (0,5 p) ¿Cómo afecta a la velocidad de la reacción duplicar la concentración de A al tiempo que se reduce a la mitad la de B?

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Resultado

\boxed{\text{Orden 2 en A, 1 en B; orden total 3}}

\boxed{k:\ \text{L}^2\,\text{mol}^{-2}\,\text{s}^{-1}}

\boxed{v_2 = 2\,v_1\ \text{(la velocidad se duplica)}}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Todo se lee en la ecuación de velocidad:

Los órdenes parciales son los exponentes de cada concentración, y el total, su suma. Fíjate en que no coinciden con los coeficientes de la reacción (1 y 1): se determinan experimentalmente.
Las unidades de $k$ son las que hacen que $v$ salga en $\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}$ .
Para el cambio de concentraciones, se escribe la velocidad nueva con $2[\text{A}]$ y $[\text{B}]/2$ y se divide entre la original.

Desarrollo

a) Órdenes de reacción.

En

v = k\,[\text{A}]^2[\text{B}]

Orden respecto a A: 2.
Orden respecto a B: 1.
Orden total: 3 ( $2 + 1$ ).

b) Unidades de $k$ .

Despejando

k

y sustituyendo las unidades (

v

\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}

y concentraciones en

\text{mol}\,\text{L}^{-1}

k = \frac{v}{[\text{A}]^2[\text{B}]} \;\Rightarrow\; \frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^2\,(\text{mol}\,\text{L}^{-1})} = \frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}}{\text{mol}^3\,\text{L}^{-3}} = \text{L}^2\,\text{mol}^{-2}\,\text{s}^{-1}

c) Duplicar $[\text{A}]$ y reducir a la mitad $[\text{B}]$ .

Velocidad inicial:

v_1 = k\,[\text{A}]^2[\text{B}]

. Con las nuevas concentraciones,

[\text{A}]' = 2[\text{A}]

[\text{B}]' = [\text{B}]/2

v_2 = k\,(2[\text{A}])^2\left(\frac{[\text{B}]}{2}\right) = k\cdot 4[\text{A}]^2\cdot\frac{[\text{B}]}{2} = 2\,k\,[\text{A}]^2[\text{B}] = 2\,v_1

La velocidad se duplica: el efecto de A pesa más porque su orden es 2 (duplicarla multiplica la velocidad por 4), mientras que reducir B a la mitad, con orden 1, solo la divide entre 2. La constante

k

no cambia, porque la temperatura es la misma.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Los órdenes son los exponentes de la ecuación de velocidad, no los coeficientes de la reacción ajustada: aquí A tiene coeficiente 1 pero orden 2.

Atajo para las unidades: con orden total $n$ , $k$ se mide en $(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^{1-n}\,\text{s}^{-1}$ ; con $n = 3$ , $\text{L}^2\,\text{mol}^{-2}\,\text{s}^{-1}$ .