QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Desplazamiento del equilibrio

Andalucía · 2020 · Junio
Enunciado
Bloque B · B2. Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) Para un equilibrio, KpK_p nunca puede ser más pequeña que KcK_c.

b) Para aumentar la concentración de NO2\text{NO}_2 en el equilibrio N2O4(g)⇌2 NO2(g)\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_2(g), con ΔH=+58,2 kJ⋅mol−1\Delta H = +58{,}2\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}, tendremos que calentar el sistema.

c) Un incremento de presión en el equilibrio 2 C(s)+2 H2O(g)⇌CO2(g)+CH4(g)2\,\text{C}(s) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g) \rightleftharpoons \text{CO}_2(g) + \text{CH}_4(g) aumenta la producción de metano gaseoso.
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Resultado
  a) FALSA  −  si Δn<0,  Kp<Kc  \boxed{\;\textbf{a) FALSA} \;-\; \text{si } \Delta n < 0, \; K_p < K_c\;}  b) VERDADERA  −  ΔH>0⇒calentar desplaza a la derecha  \boxed{\;\textbf{b) VERDADERA} \;-\; \Delta H > 0 \Rightarrow \text{calentar desplaza a la derecha}\;}  c) FALSA  −  Δn=0 (el C es soˊlido): la presioˊn no afecta  \boxed{\;\textbf{c) FALSA} \;-\; \Delta n = 0 \text{ (el C es sólido): la presión no afecta}\;}
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Estrategia

Tres herramientas, una por apartado:
  • a) La relación Kp=Kc (RT)ΔnK_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}: el signo de Δn\Delta n decide cuál es mayor.
  • b) Le Châtelier con la temperatura: en una endotérmica, el calor es un reactivo.
  • c) Le Châtelier con la presión: hay que contar solo los moles gaseosos.
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Desarrollo

a) FALSA.

La relación entre ambas constantes es:Kp=Kc (RT)Δncon Δn=nproductos(g)−nreactivos(g)K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} \qquad \text{con } \Delta n = n_{\text{productos}}^{(g)} - n_{\text{reactivos}}^{(g)}A temperaturas ordinarias RT>1RT > 1 (por ejemplo, RT=24,4RT = 24{,}4 a 298298 K con RR en atm⋅L⋅mol−1⋅K−1\text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}), así que el factor (RT)Δn(RT)^{\Delta n} es mayor que uno si Δn>0\Delta n > 0 y menor que uno si Δn<0\Delta n < 0:Δn>0  ⇒  Kp>KcΔn=0  ⇒  Kp=KcΔn<0  ⇒  Kp<Kc\Delta n > 0 \;\Rightarrow\; K_p > K_c \qquad \Delta n = 0 \;\Rightarrow\; K_p = K_c \qquad \Delta n < 0 \;\Rightarrow\; \boxed{K_p < K_c}Contraejemplo inmediato, la síntesis del amoniaco:N2(g)+3 H2(g)⇌2 NH3(g)Δn=2−4=−2\text{N}_2(g) + 3\,\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NH}_3(g) \qquad \Delta n = 2 - 4 = -2Kp=Kc(RT)2  ⋘  KcK_p = \frac{K_c}{(RT)^2} \;\lll\; K_cb) VERDADERA.

Con ΔH>0\Delta H > 0, la reacción directa es endotérmica y el calor puede escribirse como un reactivo:N2O4+calor⇌2 NO2\text{N}_2\text{O}_4 + \text{calor} \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_2Al calentar aportamos ese "reactivo" y el sistema se opone consumiéndolo: el equilibrio se desplaza hacia la derecha, aumentando la concentración de NO2\text{NO}_2. Además, la constante crece (ecuación de van't Hoff). Calentar es, por tanto, una forma válida de conseguirlo (no la única: añadir N2O4\text{N}_2\text{O}_4 también aumentaría la concentración de NO2\text{NO}_2).

Este equilibrio es especialmente vistoso: el N2O4\text{N}_2\text{O}_4 es incoloro y el NO2\text{NO}_2 pardo-rojizo, así que basta con calentar un tubo cerrado con la mezcla para ver cómo se oscurece.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
c) FALSA.

Hay que contar solo los moles gaseosos; el carbono es sólido y no cuenta:2 H2O(g)⏟2 mol gasCO2(g)+CH4(g)⏟1+1=2 mol gas\underbrace{2\,\text{H}_2\text{O}(g)}_{2 \text{ mol gas}} \qquad \underbrace{\text{CO}_2(g) + \text{CH}_4(g)}_{1 + 1 = 2 \text{ mol gas}}Δn=2−2=0\Delta n = 2 - 2 = \mathbf{0}Al haber el mismo número de moles gaseosos a ambos lados, un aumento de presión comprime todas las presiones parciales en el mismo factor y el cociente QpQ_p no cambia:Qp=p(CO2) p(CH4)p(H2O)2invariante frente a una compresioˊnQ_p = \frac{p(\text{CO}_2)\,p(\text{CH}_4)}{p(\text{H}_2\text{O})^2} \qquad \text{invariante frente a una compresión}El sistema sigue en equilibrio: la presión no lo desplaza y la producción de metano no aumenta.
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Consejo

El apartado c) encierra la trampa más habitual de Le Châtelier: contar el sólido. En la expresión de la constante y en el cálculo de Δn\Delta n solo intervienen los gases.2 C(s)+2 H2O(g)⇌CO2(g)+CH4(g)  ⟹  Δn=2−2=02\,\text{C}(s) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g) \rightleftharpoons \text{CO}_2(g) + \text{CH}_4(g) \;\Longrightarrow\; \Delta n = 2 - 2 = 0Si contaras el carbono, obtendrías Δn=2−4=−2\Delta n = 2 - 4 = -2 y concluirías, erróneamente, que la presión favorece los productos.

Y en a), ten a mano la relación completa con su casuística:Kp=Kc (RT)Δn{Δn>0⇒Kp>KcΔn=0⇒Kp=KcΔn<0⇒Kp<KcK_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} \qquad \begin{cases} \Delta n > 0 \Rightarrow K_p > K_c \\ \Delta n = 0 \Rightarrow K_p = K_c \\ \Delta n < 0 \Rightarrow K_p < K_c \end{cases}
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