QuímicaFácilCuestión · 2 pts

Problema resuelto de Química: Pilas galvánicas y potencialesSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2019 · Junio · Opción A

Enunciado

a) Se introduce una pieza de aluminio en una disolución acuosa de

\text{CuSO}_4

1 M. Discuta razonadamente si se producirá alguna reacción y, en caso afirmativo, escriba la correspondiente ecuación química ajustada. (0,5 puntos)

b) Se dispone de una pila galvánica formada por un electrodo de cobre sumergido en una disolución acuosa 1 M de

\text{CuSO}_4

y otro electrodo de cinc sumergido en una disolución 1 M de

\text{ZnSO}_4

.

b.1) Identifique el ánodo y el cátodo de la pila y escriba las semirreacciones que ocurren en ambos electrodos. (0,5 puntos)

b.2) Calcule el potencial estándar de la pila formada. (0,5 puntos)

b.3) Justifique si, tras agotarse la pila, el electrodo de cinc pesará más o menos que al inicio de la reacción. (0,5 puntos)

Datos: Potenciales estándar de reducción,

E^\circ

(en V):

\text{Cu}^{2+}(ac)/\text{Cu}

+0{,}34

;

\text{Zn}^{2+}(ac)/\text{Zn}

-0{,}76

;

\text{Al}^{3+}(ac)/\text{Al}

-1{,}66

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Resultado

a) Sí reacciona, porque

E^\circ = +2{,}00\ \text{V} > 0

2\,\text{Al}(s) + 3\,\text{Cu}^{2+}(ac) \to 2\,\text{Al}^{3+}(ac) + 3\,\text{Cu}(s)

.

b.1) Cátodo: cobre,

\text{Cu}^{2+} + 2\,e^- \to \text{Cu}

. Ánodo: cinc,

\text{Zn} \to \text{Zn}^{2+} + 2\,e^-

.

b.2)

E^\circ_{\text{pila}} = 1{,}10\ \text{V}

.

b.3) El electrodo de cinc pesa menos: se oxida y se disuelve como

\text{Zn}^{2+}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Un potencial de reducción mide la tendencia de la forma oxidada a captar electrones. De dos pares, el de potencial mayor se reduce y el de potencial menor se oxida; la reacción es espontánea si

E^\circ = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} > 0

.

En a) la pregunta es si el aluminio metálico es capaz de reducir a los iones

\text{Cu}^{2+}

, es decir, si la reacción

\text{Al} + \text{Cu}^{2+}

tiene potencial positivo.

En b) se aplica lo mismo a la pila Daniell: el cobre, con el potencial más alto, es el cátodo (reducción) y el cinc, el ánodo (oxidación). Para b.3) basta con mirar qué le pasa al cinc del electrodo cuando se oxida.

Desarrollo

a) ¿Reacciona el aluminio con el $\text{Cu}^{2+}$ ?

El par

\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}

(

+0{,}34

V) tiene un potencial de reducción mucho mayor que el

\text{Al}^{3+}/\text{Al}

(

-1{,}66

V): el

\text{Cu}^{2+}

se reduce y el aluminio se oxida.

\text{Reducción: } \text{Cu}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \text{Cu} \qquad \text{Oxidación: } \text{Al} \longrightarrow \text{Al}^{3+} + 3\,e^-

Potencial de la reacción

E^\circ = E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) - E^\circ(\text{Al}^{3+}/\text{Al}) = 0{,}34 - (-1{,}66) = +2{,}00\ \text{V} > 0

La reacción es espontánea: el aluminio se disuelve y se deposita cobre sobre la pieza. Para igualar los electrones (6), la reducción se multiplica por 3 y la oxidación por 2:

2\,\text{Al}(s) + 3\,\text{Cu}^{2+}(ac) \longrightarrow 2\,\text{Al}^{3+}(ac) + 3\,\text{Cu}(s)

o, en forma molecular,

2\,\text{Al} + 3\,\text{CuSO}_4 \longrightarrow \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\,\text{Cu}

.

b.1) Ánodo, cátodo y semirreacciones

El par

\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}

tiene mayor potencial de reducción que el

\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}

, así que en la pila se reduce el

\text{Cu}^{2+}

y se oxida el cinc:

Cátodo (polo positivo, reducción): electrodo de cobre, $\text{Cu}^{2+}(ac) + 2\,e^- \longrightarrow \text{Cu}(s)$ .
Ánodo (polo negativo, oxidación): electrodo de cinc, $\text{Zn}(s) \longrightarrow \text{Zn}^{2+}(ac) + 2\,e^-$ .

Reacción global:

\text{Zn}(s) + \text{Cu}^{2+}(ac) \longrightarrow \text{Zn}^{2+}(ac) + \text{Cu}(s)

.

b.2) Potencial estándar de la pila

E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = 0{,}34 - (-0{,}76) = 1{,}10\ \text{V}

b.3) Masa del electrodo de cinc

En el ánodo el cinc metálico se oxida a

\text{Zn}^{2+}

, que pasa a la disolución. Mientras la pila funciona, el electrodo de cinc va perdiendo átomos: al agotarse la pila pesará menos que al principio. (El de cobre, en cambio, gana masa, porque sobre él se deposita el cobre que se reduce.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Para ajustar la ecuación global se multiplican las semirreacciones por números enteros, pero los potenciales no se multiplican: son propiedades intensivas. Por eso $E^\circ = 2{,}00$ V aunque la reducción del cobre se haya multiplicado por 3.

«Ánodo» y «oxidación» empiezan por vocal; «cátodo» y «reducción», por consonante: es la forma más rápida de no confundirlos. En una pila galvánica el ánodo es el polo negativo.