QuímicaFácil2 pts

Cinética química

Comunidad de Madrid · 2019 · Junio (coincidentes) · Opción A

Enunciado

Para la descomposición de

\text{N}_2\text{O}_5

a una temperatura dada, la velocidad de reacción se duplica cuando la concentración de

\text{N}_2\text{O}_5

se duplica.

a) (0,5 puntos) Escriba la ley de velocidad e indique el orden de reacción.

b) (0,5 puntos) Calcule la constante de velocidad sabiendo que cuando se introducen 3,5 g de

\text{N}_2\text{O}_5

en un recipiente de 0,750 L sellado, la velocidad de reacción es

2{,}2 \cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

.

c) (0,5 puntos) Defina energía de activación y escriba la ecuación de Arrhenius.

d) (0,5 puntos) Explique qué efecto tiene en la velocidad la adición de un catalizador.

Datos: masas atómicas: N = 14; O = 16.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $v = k\,[\text{N}_2\text{O}_5]$ ; primer orden.
b) $k = 5{,}1 \cdot 10^{-3}\ \text{s}^{-1}$ .
c) $E_a$ : energía mínima de los choques eficaces; $k = A\,e^{-E_a/(RT)}$ .
d) Disminuye la energía de activación, aumenta $k$ y la velocidad; no altera $\Delta H$ ni el equilibrio.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La ley de velocidad tiene la forma

v = k\,[\text{N}_2\text{O}_5]^n

. Si al multiplicar la concentración por 2 la velocidad también se multiplica por 2, entonces

2^n = 2

n = 1

.

Con el orden conocido, la constante sale de despejar en la ley de velocidad; antes hay que pasar los gramos a concentración molar. Los dos últimos apartados son teoría: la energía de activación como barrera energética y el catalizador como camino alternativo con una barrera más baja.

Desarrollo

a) Ley de velocidad y orden.

Escribimos

v = k\,[\text{N}_2\text{O}_5]^n

. Comparando dos experimentos, uno con el doble de concentración que el otro:

\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(2c)^n}{k\,c^n} = 2^n = 2 \quad \Longrightarrow \quad n = 1

v = k\,[\text{N}_2\text{O}_5]

La reacción es de primer orden respecto al

\text{N}_2\text{O}_5

y, como es el único reactivo, de orden global 1.

b) Constante de velocidad.

Masa molar:

M(\text{N}_2\text{O}_5) = 2 \cdot 14 + 5 \cdot 16 = 108\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n = \frac{3{,}5\ \text{g}}{108\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}} = 0{,}0324\ \text{mol} \qquad [\text{N}_2\text{O}_5] = \frac{0{,}0324\ \text{mol}}{0{,}750\ \text{L}} = 0{,}0432\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

Despejando de la ley de velocidad:

k = \frac{v}{[\text{N}_2\text{O}_5]} = \frac{2{,}2 \cdot 10^{-4}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}}{0{,}0432\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}} = 5{,}1 \cdot 10^{-3}\ \text{s}^{-1}

En una reacción de primer orden la constante tiene unidades de

\text{s}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Energía de activación y ecuación de Arrhenius.

La energía de activación,

E_a

, es la energía mínima que deben tener las moléculas de reactivo al chocar para que el choque sea eficaz y se forme el complejo activado (estado de transición). Es la «barrera» que separa reactivos y productos en el perfil de energía.

La ecuación de Arrhenius relaciona la constante de velocidad con la temperatura y la energía de activación:

k = A\,e^{-E_a/(R\,T)}

donde

A

es el factor de frecuencia (relacionado con el número de choques con la orientación adecuada),

R = 8{,}31\ \text{J}\,\text{mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}

T

la temperatura absoluta. Cuanto menor es

E_a

(o mayor

T

), mayor es

k

.

d) Efecto de un catalizador.

Un catalizador aumenta la velocidad de la reacción porque proporciona un mecanismo alternativo con una energía de activación menor. Según la ecuación de Arrhenius, al disminuir

E_a

aumenta

k

, y con ella la velocidad: una fracción mayor de los choques supera la barrera.

El catalizador no se consume (se recupera al final), no cambia la entalpía de la reacción ni la posición del equilibrio: acelera por igual la reacción directa y la inversa, y solo hace que el equilibrio se alcance antes.

Consejo

Para deducir el orden, escribe siempre el cociente de velocidades: $2^n = 2$ se resuelve de un vistazo, pero si te dieran «se cuadruplica» sería $2^n = 4$ y $n = 2$ . No confundas el orden con el coeficiente estequiométrico: el 2 del $2\,\text{N}_2\text{O}_5$ no es el orden.

En b) comprueba las unidades de $k$ : dependen del orden. Con orden 1 son $\text{s}^{-1}$ ; con orden 2 serían $\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{s}^{-1}$ .