Cinética química

a) Órdenes de reacción y ecuación de velocidad$$v = k\,[\text{A}]^m\,[\text{B}]^n$$Orden respecto a A: entre las experiencias 1 y 2, $[\text{B}]$ no cambia y $[\text{A}]$ se duplica:$$\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(0{,}40)^m\,(0{,}20)^n}{k\,(0{,}20)^m\,(0{,}20)^n} = 2^m = \frac{2X}{X} = 2 \;\Rightarrow\; m = 1$$Orden respecto a B: entre las experiencias 1 y 3, $[\text{A}]$ no cambia y $[\text{B}]$ se duplica:$$\frac{v_3}{v_1} = \frac{k\,(0{,}20)^m\,(0{,}40)^n}{k\,(0{,}20)^m\,(0{,}20)^n} = 2^n = \frac{4X}{X} = 4 \;\Rightarrow\; n = 2$$La reacción es de orden 1 respecto a A, de orden 2 respecto a B y de orden global 3:$$v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2$$Los órdenes no coinciden con los coeficientes de la ecuación química (los dos son 1): se determinan experimentalmente, como aquí.

b) Constante de velocidad

Con los datos de la experiencia 1 ($v_1 = X = 1{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$):$$k = \frac{v_1}{[\text{A}]\,[\text{B}]^2} = \frac{1{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{0{,}20\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot (0{,}20\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2} = \frac{1{,}5\cdot 10^{-3}}{8{,}0\cdot 10^{-3}} = 0{,}19$$Unidades:$$\frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^3} = \text{mol}^{-2}\cdot\text{L}^{2}\cdot\text{s}^{-1}$$$$k = 0{,}19\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}\quad (0{,}1875 \text{ sin redondear})$$Con las experiencias 2 o 3 sale el mismo valor, como debe ser: $k$ solo depende de la temperatura.