QuímicaFácil2 pts

Cinética química

Castilla y León · 2019 · Julio · Opción B

Enunciado

La velocidad de la reacción

\text{A} + 2\,\text{B} \longrightarrow \text{C}

en fase gaseosa solo depende de la temperatura y de la concentración de A, de manera que si se duplica la concentración de A, la velocidad también se duplica.

a) (0,5 puntos) Justifique para qué reactivo cambia más deprisa la concentración.

b) (0,5 puntos) Escriba la ecuación de velocidad y determine los órdenes parciales respecto de A y de B.

c) (0,5 puntos) Indique las unidades de la velocidad de reacción y de la constante de velocidad.

d) (0,5 puntos) Justifique cómo afectará a la velocidad de reacción una disminución del volumen a temperatura constante.

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Resultado

a) La de B: $-d[\text{B}]/dt = 2\,(-d[\text{A}]/dt)$ .
b) $v = k[\text{A}]$ : orden 1 respecto de A y 0 respecto de B.
c) $v$ en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$ ; $k$ en $\text{s}^{-1}$ .
d) Aumenta: crece $[\text{A}]$ y $v$ crece en la misma proporción ( $k$ no cambia).

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Estrategia

Hay que distinguir dos cosas que el enunciado mezcla a propósito:

La estequiometría dice cómo se relacionan las velocidades de desaparición de cada reactivo: por cada mol de A se gastan 2 de B (apartado a).
La ecuación de velocidad se determina experimentalmente: aquí, que la velocidad no dependa de B significa orden 0 respecto de B, y que se duplique al duplicar [A], orden 1 respecto de A (apartado b). De ella salen las unidades de $k$ (c) y el efecto de comprimir el gas (d).

Desarrollo

a) Reactivo cuya concentración cambia más deprisa

La velocidad de reacción se define a partir de cualquiera de las especies, dividiendo entre su coeficiente estequiométrico:

v = -\frac{d[\text{A}]}{dt} = -\frac{1}{2}\,\frac{d[\text{B}]}{dt} = \frac{d[\text{C}]}{dt}

Por tanto:

-\frac{d[\text{B}]}{dt} = 2\left(-\frac{d[\text{A}]}{dt}\right)

Por cada mol de A que reacciona desaparecen 2 mol de B, así que la concentración de B disminuye el doble de deprisa que la de A. Esto depende solo de la estequiometría, no de los órdenes de reacción.

b) Ecuación de velocidad y órdenes parciales

La forma general es

v = k\,[\text{A}]^m\,[\text{B}]^n

. Del enunciado:

La velocidad no depende de la concentración de B: $n = 0$ (orden cero respecto de B).
Si $[\text{A}]$ se duplica, $v$ se duplica: $2^m = 2 \Rightarrow m = 1$ (orden uno respecto de A).

v = k\,[\text{A}]

El orden total es 1. Fíjate en que los órdenes (1 y 0) no coinciden con los coeficientes estequiométricos (1 y 2): los órdenes son experimentales.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Unidades de la velocidad y de la constante

La velocidad es una variación de concentración por unidad de tiempo:

[v] = \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Despejando

k

de la ecuación de velocidad:

k = \frac{v}{[\text{A}]} \;\Rightarrow\; [k] = \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = \text{s}^{-1}

Para una reacción de orden total 1, la constante de velocidad se mide en

\text{s}^{-1}

.

d) Efecto de disminuir el volumen a temperatura constante

Al reducir el volumen del recipiente sin cambiar la cantidad de gas, aumentan las concentraciones de todos los gases, en particular la de A:

[\text{A}] = n_\text{A}/V

. Como la temperatura no cambia,

k

tampoco cambia, y según

v = k\,[\text{A}]

la velocidad aumenta, en la misma proporción en que aumenta $[\text{A}]$ (si el volumen se reduce a la mitad, $[\text{A}]$ se duplica y la velocidad también);
el aumento de $[\text{B}]$ no influye, porque el orden respecto de B es cero.

Desde la teoría de colisiones: en menos volumen las moléculas chocan con más frecuencia, y hay más choques eficaces por unidad de tiempo.

Consejo

No confundas coeficientes estequiométricos con órdenes de reacción. El 2 de B sirve para el apartado a) (B se gasta el doble de rápido), pero en la ecuación de velocidad B no aparece: su orden es cero porque así lo dice el experimento.

En d), di explícitamente que $k$ no cambia porque la temperatura es constante: lo que cambia es la concentración.