Ajuste redox y estequiometría

a) Oxidante y reductor$$\overset{+7}{\text{Mn}}\text{O}_4^- \rightarrow \overset{+2}{\text{Mn}}{}^{2+} \qquad\qquad \overset{+1}{\text{Cl}}\text{O}^- \rightarrow \overset{+5}{\text{Cl}}\text{O}_3^-$$

• Oxidante: el $\text{KMnO}_4$, permanganato de potasio (tetraoxomanganato(VII) de potasio). Su manganeso se reduce y provoca la oxidación del cloro.
• Reductor: el $\text{KClO}$, hipoclorito de potasio (oxoclorato(I) de potasio). Su cloro se oxida y provoca la reducción del manganeso.

b) Ajuste por el método del ion-electrón

Semirreacción de reducción. El $\text{MnO}_4^-$ pierde sus 4 O, que pasan a 4 $\text{H}_2\text{O}$; esos 8 H se aportan con 8 $\text{H}^+$, y la carga ($-1 + 8 = +7$ frente a $+2$) con 5 electrones:$$\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,e^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$Semirreacción de oxidación. El $\text{ClO}^-$ tiene que ganar 2 O, que toma de 2 $\text{H}_2\text{O}$; los 4 H sobrantes salen como 4 $\text{H}^+$, y la carga ($-1$ frente a $-1 + 4 = +3$) se iguala con 4 electrones a la derecha:$$\text{ClO}^- + 2\,\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{ClO}_3^- + 4\,\text{H}^+ + 4\,e^-$$Igualar electrones (mcm de 5 y 4 = 20): reducción × 4 y oxidación × 5.$$4\,\text{MnO}_4^- + 32\,\text{H}^+ + 20\,e^- \rightarrow 4\,\text{Mn}^{2+} + 16\,\text{H}_2\text{O}$$$$5\,\text{ClO}^- + 10\,\text{H}_2\text{O} \rightarrow 5\,\text{ClO}_3^- + 20\,\text{H}^+ + 20\,e^-$$Al sumar se cancelan los electrones, 20 $\text{H}^+$ y 10 $\text{H}_2\text{O}$ de cada lado. Ecuación iónica:$$4\,\text{MnO}_4^- + 5\,\text{ClO}^- + 12\,\text{H}^+ \rightarrow 4\,\text{Mn}^{2+} + 5\,\text{ClO}_3^- + 6\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación de carga: $-4 - 5 + 12 = +3$ a la izquierda; $+8 - 5 = +3$ a la derecha.

c) Ecuación molecular

Los 12 $\text{H}^+$ los aportan 6 $\text{H}_2\text{SO}_4$. Los 4 $\text{Mn}^{2+}$ salen como 4 $\text{MnSO}_4$ y los 5 $\text{ClO}_3^-$ como 5 $\text{KClO}_3$. Queda contar el potasio: entran $4 + 5 = 9$ K y en el $\text{KClO}_3$ salen 5, así que los otros 4 forman 2 $\text{K}_2\text{SO}_4$, que recogen los 2 sulfatos que faltaban:$$4\,\text{KMnO}_4 + 5\,\text{KClO} + 6\,\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 4\,\text{MnSO}_4 + 5\,\text{KClO}_3 + 2\,\text{K}_2\text{SO}_4 + 6\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación: K 9 = 5 + 4; Mn 4 = 4; Cl 5 = 5; S 6 = 4 + 2; H 12 = 12; O $16 + 5 + 24 = 45$ y $16 + 15 + 8 + 6 = 45$.

d) Volumen de permanganato

Moles de hipoclorito que hay que consumir:$$n(\text{KClO}) = 0{,}070\,\text{L}\cdot 0{,}02\,\text{mol/L} = 1{,}4\cdot 10^{-3}\,\text{mol}$$Según la ecuación ajustada, 4 mol de $\text{KMnO}_4$ reaccionan con 5 mol de $\text{KClO}$:$$n(\text{KMnO}_4) = 1{,}4\cdot 10^{-3}\,\text{mol}\cdot\frac{4}{5} = 1{,}12\cdot 10^{-3}\,\text{mol}$$$$V = \frac{n}{M} = \frac{1{,}12\cdot 10^{-3}\,\text{mol}}{0{,}05\,\text{mol/L}} = 0{,}0224\,\text{L} = 22{,}4\,\text{mL}$$