Ajuste redox y estequiometría

a) Nombres.b) Semirreacciones por el método del ion-electrón.

Números de oxidación de las especies que cambian:$$\overset{+6}{\text{Cr}}{}_2\text{O}_7^{2-} \longrightarrow \overset{+3}{\text{Cr}}{}^{3+} \qquad\qquad \text{H}_2\overset{-2}{\text{S}} \longrightarrow \overset{0}{\text{S}}$$Semirreacción de reducción (el cromo gana electrones). Se ajusta el Cr, después el O con agua, el H con $\text{H}^+$ y, por último, la carga con electrones: a la izquierda hay $-2 + 14 = +12$ y a la derecha $+6$, así que hacen falta 6 electrones a la izquierda:$$\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}$$Semirreacción de oxidación (el azufre pierde electrones). El $\text{H}_2\text{S}$ deja sus dos hidrógenos como $\text{H}^+$:$$\text{H}_2\text{S} \longrightarrow \text{S} + 2\,\text{H}^+ + 2\,e^-$$El oxidante es el $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}$ (se reduce) y el reductor, el $\text{H}_2\text{S}$ (se oxida).

c) Ecuaciones iónica y molecular.

Para igualar los electrones intercambiados (6), multiplicamos la oxidación por 3 y sumamos:$$\begin{aligned} \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- &\longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O} \\ 3\,\text{H}_2\text{S} &\longrightarrow 3\,\text{S} + 6\,\text{H}^+ + 6\,e^- \end{aligned}$$Se cancelan los 6 electrones y 6 de los 14 $\text{H}^+$. Ecuación iónica ajustada:$$\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 3\,\text{H}_2\text{S} + 8\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 3\,\text{S} + 7\,\text{H}_2\text{O}$$Para pasar a la molecular, el $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}$ viene del $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ (aporta $2\,\text{K}^+$) y los $8\,\text{H}^+$ del $\text{HCl}$ (aportan $8\,\text{Cl}^-$). A la derecha, los $2\,\text{Cr}^{3+}$ se llevan $6\,\text{Cl}^-$ como $\text{CrCl}_3$ y los $2\,\text{K}^+$ los otros $2\,\text{Cl}^-$ como $\text{KCl}$. Ecuación molecular ajustada:$$\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 3\,\text{H}_2\text{S} + 8\,\text{HCl} \longrightarrow 2\,\text{CrCl}_3 + 3\,\text{S} + 2\,\text{KCl} + 7\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación: K $2 = 2$; Cr $2 = 2$; O $7 = 7$; S $3 = 3$; Cl $8 = 6 + 2$; H $6 + 8 = 14 = 7 \cdot 2$.

d) Azufre producido.

Masa molar del $\text{H}_2\text{S}$: $M = 2 \cdot 1{,}0 + 32{,}1 = 34{,}1\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}$.$$n(\text{H}_2\text{S}) = \frac{51\ \text{g}}{34{,}1\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}} = 1{,}496\ \text{mol}$$Según la ecuación ajustada, $3\,\text{H}_2\text{S} \to 3\,\text{S}$: por cada mol de $\text{H}_2\text{S}$ se forma un mol de S. Con un rendimiento del 100 % se obtendrían:$$m_{\text{teórica}}(\text{S}) = 1{,}496\ \text{mol} \cdot 32{,}1\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} = 48{,}0\ \text{g}$$Con un rendimiento del 80 %:$$m_{\text{real}}(\text{S}) = 0{,}80 \cdot 48{,}0\ \text{g} = 38{,}4\ \text{g de S}$$