Cinética química

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Determinar el orden de reacción respecto a cada reactivo

La ecuación de la velocidad de la reacción se puede escribir: $v = k\,[\text{NO}_2]^a\cdot[\text{CO}]^b$, donde «a» y «b» son los órdenes de reacción respecto al NO₂ y al CO, respectivamente.

En la tabla nos dan las masas de los reactivos, que se encuentran en un volumen de 10 L. Para encontrar los órdenes de reacción se pueden calcular las concentraciones iniciales de cada reactivo o se puede razonar con las masas iniciales, ya que estas son directamente proporcionales a la concentración.

Si calculamos las concentraciones iniciales:

Masa molecular del NO₂ = 46 g/mol; masa molecular del CO = 28 g/mol

$[\text{NO}_2] = (\text{masa de NO}_2 / 46) / 10$ (en M) $\qquad [\text{CO}] = (\text{masa de CO} / 28) / 10$ (en M)En los dos primeros experimentos, en los que la concentración de CO se mantiene constante, al multiplicar por 3 la concentración de NO₂ ($0{,}15 / 0{,}05 = 3$) se multiplica por 9 la velocidad de la reacción ($5{,}703\times 10^{-3} / 6{,}338\times 10^{-4} \approx 9$)

0,3 p. $\Rightarrow$ La reacción será de orden 2 respecto al NO₂ ($a = 2$)

En los experimentos segundo, tercero y cuarto, en los que la concentración de NO₂ se mantiene constante, al modificar la concentración de CO no se modifica la velocidad de la reacción (siempre tiene un valor de $5{,}703\times 10^{-3}$).

0,3 p. $\Rightarrow$ La reacción será de orden 0 respecto al CO ($b = 0$)

Cálculo de la constante de velocidad

La ecuación de velocidad de la reacción será: $v = k\,[\text{NO}_2]^2$

Tomando la velocidad inicial de la reacción y las concentraciones iniciales de cada reactivo en un experimento (el primero, por ejemplo), tenemos:

Experimento 1: $6{,}338\times 10^{-4} = k\,(0{,}05)^2 \;\Rightarrow\; k = 6{,}338\times 10^{-4} / 0{,}05^2$

0,2 p. $k = 0{,}254\ \text{mol}^{-1}\,\text{L}\,\text{s}^{-1}$

• Si no indican unidades (o son erróneas), se penaliza 0,1 p.

Escribir la ecuación de velocidad de la reacción a 325 °C

0,2 p. $v = k\,[\text{NO}_2]^a\cdot[\text{CO}]^b \;\Rightarrow\; v = 0{,}254\,[\text{NO}_2]^2$

b)

0,5 p. Efecto de la temperatura (a volumen constante)

Un aumento de la temperatura, a volumen constante, implica que tendremos más moléculas con una energía cinética mínima para hacer choques efectivos y, por tanto, aumentará la velocidad de la reacción.

0,5 p. Efecto del volumen (a temperatura constante)

Al aumentar el volumen del recipiente, la probabilidad de encontrarse las moléculas y chocar disminuye y, por tanto, disminuye la velocidad de la reacción (dado que se ha mantenido la temperatura, no ha variado la energía cinética).

Opcionalmente se puede explicar en qué se basa el «modelo cinético de colisiones»:

Según este modelo cinético, la velocidad de una reacción es proporcional al número de choques entre las moléculas de reactivos por unidad de volumen y tiempo. Para que estos choques sean eficaces es necesario que las moléculas tengan suficiente energía cinética para conseguir que se rompan enlaces y/o que se formen otros nuevos.