QuímicaDifícilProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Andalucía · 2019 · Reserva 2 · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 6. Para la siguiente reacción:

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{HCl} \longrightarrow \text{CrCl}_3 + \text{Cl}_2 + \text{KCl} + \text{H}_2\text{O}

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

b) Si el rendimiento de la reacción es del

90\ \%

, determine el volumen de gas cloro (

\text{Cl}_2

), medido a

80\ ^\circ\text{C}

700\ \text{mmHg}

, que se obtiene a partir de

125\ \text{g}

de dicromato de potasio (

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7

).

Datos: masas atómicas relativas:

\text{K} = 39

;

\text{Cr} = 52

;

\text{O} = 16

;

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 14\,\text{HCl} \to 2\,\text{CrCl}_3 + 3\,\text{Cl}_2 + 2\,\text{KCl} + 7\,\text{H}_2\text{O}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } V(\text{Cl}_2) = 36{,}1\ \text{L}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Asigna estados de oxidación:

\text{Cr}: +6 \rightarrow +3 \quad \textbf{gana 3 } e^- \; \text{por cromo} \;\Rightarrow\; \mathbf{6\ e^-} \text{ por } \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}

\text{Cl}: -1 \rightarrow 0 \quad \textbf{pierde 1 } e^- \; (2\,\text{Cl}^- \to \text{Cl}_2 + 2\,e^-)

El dicromato lleva dos cromos, así que capta 6 electrones de golpe: por eso la oxidación se multiplica por 3.

Como siempre con el

\text{HCl}

en estas reacciones, ojo al pasar a la ecuación molecular: no todo el cloruro se oxida. Parte forma

\text{Cl}_2

y parte acompaña a los cationes en el

\text{CrCl}_3

y el

\text{KCl}

.

Y en b) hay tres pasos encadenados: estequiometría, rendimiento y ecuación de los gases ideales.

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Semirreacción de reducción (medio ácido):

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}

Semirreacción de oxidación, multiplicada por 3:

6\,\text{Cl}^- \longrightarrow 3\,\text{Cl}_2 + 6\,e^-

Ecuación iónica:

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 6\,\text{Cl}^- + 14\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 3\,\text{Cl}_2 + 7\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación de cargas: izquierda

(-2) + (-6) + (+14) = +6

; derecha

2(+3) = +6\ \checkmark

Ecuación molecular. Los

14\,\text{H}^+

obligan a 14 HCl: seis de sus cloruros se oxidan a

\text{Cl}_2

, seis forman los dos

\text{CrCl}_3

y dos, los dos

\text{KCl}

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 14\,\text{HCl} \longrightarrow 2\,\text{CrCl}_3 + 3\,\text{Cl}_2 + 2\,\text{KCl} + 7\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación:

\text{K}

: 2 y 2;

\text{Cr}

: 2 y 2;

\text{O}

: 7 y 7;

\text{H}

: 14 y 14;

\text{Cl}

: 14 y

6 + 6 + 2 = 14\ \checkmark

b) Volumen de cloro.

M(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 2(39) + 2(52) + 7(16) = 78 + 104 + 112 = 294\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = \frac{125}{294} = 0{,}425\ \text{mol}

Cloro teórico, en relación

1:3

n_{\text{teórico}}(\text{Cl}_2) = 3 \cdot 0{,}425 = 1{,}276\ \text{mol}

Cloro real, aplicando el rendimiento del

90\ \%

n_{\text{real}} = 1{,}276 \cdot 0{,}90 = 1{,}148\ \text{mol}

Volumen, con

T = 80 + 273 = 353\ \text{K}

P = \dfrac{700}{760} = 0{,}921\ \text{atm}

V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{1{,}148 \cdot 0{,}082 \cdot 353}{0{,}921} = \frac{33{,}23}{0{,}921} = \mathbf{36{,}1\ L}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El dicromato es el oxidante estrella de estos exámenes, y su semirreacción conviene tenerla automatizada: $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \to 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}$ . El 6 viene de que hay dos cromos, cada uno ganando 3 electrones.

Al pasar a la molecular, cuenta los cloruros que no se oxidan: los que forman $\text{CrCl}_3$ y $\text{KCl}$ . Ese recuento es lo que da el coeficiente 14 del $\text{HCl}$ , mucho mayor que el 6 de la iónica.

Y aplica bien el rendimiento: el producto que se obtiene es el teórico multiplicado por $0{,}90$ (da igual hacerlo sobre los moles o sobre el volumen final, porque son proporcionales). Solo se divide por el rendimiento cuando se pregunta cuánto reactivo hace falta para obtener una cantidad dada.