QuímicaMedioCuestión · 2 pts

Problema resuelto de Química: Cinética químicaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2018 · Julio · Opción B

Enunciado

Considere la reacción:

2\,\text{A} + 3\,\text{B} \longrightarrow 2\,\text{C}

. Se ha observado que al aumentar al doble la concentración de A, la velocidad de la reacción se duplica mientras que al triplicar la concentración de B la velocidad de la reacción aumenta en un factor de 9. Responda razonadamente las siguientes cuestiones:

a) Determine los órdenes de reacción respecto de A y B y escriba la ley de velocidad de la reacción. (0,5 puntos)

b) Si en un determinado momento la velocidad de formación de C es

6{,}12\cdot 10^{-4}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}

, calcule la velocidad de la reacción. (0,5 puntos)

c) En las mismas condiciones del apartado b), calcule la velocidad de desaparición de B. (0,5 puntos)

d) Se ha determinado que cuando las concentraciones iniciales de A y B son 0,1 y 0,2 M respectivamente, la velocidad de la reacción es

2{,}32\cdot 10^{-3}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}

. Calcule la constante de velocidad de la reacción. (0,5 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) Orden 1 respecto de A y 2 respecto de B (total 3):

v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2

.

b)

v = 3{,}06\cdot 10^{-4}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}

.

c)

-d[\text{B}]/dt = 9{,}18\cdot 10^{-4}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}

.

d)

k = 0{,}58\ \text{M}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

(

\text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Hay que separar dos ideas que se confunden a menudo:

Los órdenes de reacción no salen de los coeficientes de la ecuación: se miden. Se deducen de cómo cambia la velocidad al cambiar cada concentración: si al multiplicar $[\text{A}]$ por un factor $f$ la velocidad se multiplica por $f^m$ , el orden respecto de A es $m$ .
La velocidad de la reacción es única, y se relaciona con la de formación o desaparición de cada sustancia dividiendo entre su coeficiente estequiométrico: $v = -\tfrac12\dfrac{d[\text{A}]}{dt} = -\tfrac13\dfrac{d[\text{B}]}{dt} = \tfrac12\dfrac{d[\text{C}]}{dt}$ .

Con la ley de velocidad y un dato de concentraciones y velocidad, la constante se despeja.

Desarrollo

a) Orden respecto de A

La ley de velocidad tiene la forma

v = k\,[\text{A}]^m\,[\text{B}]^n

. Al duplicar

[\text{A}]

(con

[\text{B}]

fija):

\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(2[\text{A}])^m[\text{B}]^n}{k\,[\text{A}]^m[\text{B}]^n} = 2^m = 2 \quad\Longrightarrow\quad m = 1

Orden respecto de B. Al triplicar

[\text{B}]

(con

[\text{A}]

fija):

\frac{v_2}{v_1} = 3^n = 9 \quad\Longrightarrow\quad n = 2

Ley de velocidad. Orden 1 respecto de A, orden 2 respecto de B y orden total 3:

v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2

Los órdenes (1 y 2) no coinciden con los coeficientes (2 y 3): la reacción no es elemental.

b) Velocidad de la reacción

Se divide la velocidad de formación de C entre su coeficiente, 2:

v = \frac{1}{2}\,\frac{d[\text{C}]}{dt} = \frac{6{,}12\cdot 10^{-4}}{2} = 3{,}06\cdot 10^{-4}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}

c) Velocidad de desaparición de B

Por cada vez que ocurre la reacción desaparecen 3 moléculas de B:

-\frac{d[\text{B}]}{dt} = 3\,v = 3 \cdot 3{,}06\cdot 10^{-4} = 9{,}18\cdot 10^{-4}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}

d) Constante de velocidad

Se despeja

k

de la ley de velocidad con

[\text{A}] = 0{,}1\ \text{M}

[\text{B}] = 0{,}2\ \text{M}

k = \frac{v}{[\text{A}]\,[\text{B}]^2} = \frac{2{,}32\cdot 10^{-3}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}}{0{,}1\ \text{M} \cdot (0{,}2\ \text{M})^2} = 0{,}58\ \text{M}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

Las unidades salen de dividir

\text{M}\cdot\text{s}^{-1}

entre

\text{M}^3

, como corresponde a una reacción de orden total 3.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

No escribas la ley de velocidad con los coeficientes de la ecuación ( $v = k[\text{A}]^2[\text{B}]^3$ ): los órdenes los da el experimento, y el enunciado te lo dice con el «doble» y el «factor de 9».

Da siempre las unidades de $k$ : dependen del orden total y el corrector las mira. Para orden 3, $\text{M}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}$ .