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Cinética química

Comunidad de Madrid · 2018 · Junio (coincidentes) · Opción A

Enunciado

A 25 °C, transcurre la reacción elemental

2\,\text{NO}(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\,\text{NO}_2(g)

.

a) (0,75 puntos) Escriba la expresión de velocidad de reacción referida tanto a reactivos como a productos.

b) (0,5 puntos) Formule la ecuación de velocidad de la reacción e indique el orden global de reacción.

c) (0,75 puntos) Calcule la constante de velocidad si la velocidad de reacción es de

0{,}024\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

para

[\text{NO}] = [\text{O}_2] = 0{,}1

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Resultado

a) $v = -\tfrac{1}{2}\,d[\text{NO}]/dt = -d[\text{O}_2]/dt = \tfrac{1}{2}\,d[\text{NO}_2]/dt$ .
b) $v = k\,[\text{NO}]^2\,[\text{O}_2]$ ; orden global 3.
c) $k = 24\ \text{L}^2\,\text{mol}^{-2}\,\text{s}^{-1}$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La velocidad de reacción es única para toda la reacción: se obtiene dividiendo la rapidez con que cambia la concentración de cada especie entre su coeficiente estequiométrico, con signo menos para los reactivos (que desaparecen).

La clave de b) es la palabra elemental: en un proceso elemental (una sola etapa) los órdenes parciales coinciden con los coeficientes estequiométricos. Con la ecuación de velocidad, la constante se despeja directamente.

Desarrollo

a) Expresión de la velocidad.

v = -\frac{1}{2}\,\frac{d[\text{NO}]}{dt} = -\frac{d[\text{O}_2]}{dt} = \frac{1}{2}\,\frac{d[\text{NO}_2]}{dt}

El signo menos hace positiva la velocidad (la concentración de los reactivos disminuye) y el factor

\tfrac{1}{2}

tiene en cuenta que el NO se consume, y el

\text{NO}_2

se forma, el doble de rápido que el

\text{O}_2

.

b) Ecuación de velocidad y orden.

Como la reacción es elemental, los órdenes parciales son los coeficientes estequiométricos:

v = k\,[\text{NO}]^2\,[\text{O}_2]

Orden 2 respecto al NO, orden 1 respecto al

\text{O}_2

y orden global 3. (Es un proceso trimolecular: requiere el choque simultáneo de tres moléculas.)

c) Constante de velocidad.

k = \frac{v}{[\text{NO}]^2\,[\text{O}_2]} = \frac{0{,}024\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}}{(0{,}1\ \text{mol}\,\text{L}^{-1})^2 \cdot 0{,}1\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}} = \frac{0{,}024}{1 \cdot 10^{-3}} = 24\ \text{L}^2\,\text{mol}^{-2}\,\text{s}^{-1}

Las unidades salen de dividir

\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}

entre

(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^3

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Solo en una reacción elemental puedes leer los órdenes en los coeficientes. Si el enunciado no lo dice, los órdenes se determinan experimentalmente y no tienen por qué coincidir.

Las unidades de $k$ cambian con el orden global: pon siempre las tuyas. Para orden 3, $\text{L}^2\,\text{mol}^{-2}\,\text{s}^{-1}$ .