QuímicaMedioCuestión · 2 pts

Teorías ácido-base e hidrólisis

También trata: pH de ácidos y bases
Comunidad de Madrid · 2018 · Junio · Opción A
Enunciado
Responda a las siguientes cuestiones:

a) (0,75 puntos) Escriba los equilibrios de disociación en agua de HNO2\text{HNO}_2, NH3\text{NH}_3 y HSO4−\text{HSO}_4^- e indique si actúan como ácido o como base.

b) (0,5 puntos) Se dispone de una disolución de ácido acético 0,2 M0{,}2\ \text{M} y otra de igual concentración de ácido salicílico. Justifique cuál de las dos tiene menor pH.

c) (0,75 puntos) Calcule el pH de una disolución de amoniaco 0,45 M0{,}45\ \text{M}.

Datos: Ka(HNO2)=5,6⋅10−4K_a(\text{HNO}_2) = 5{,}6\cdot 10^{-4}; Ka(HSO4−)=1,0⋅10−2K_a(\text{HSO}_4^-) = 1{,}0\cdot 10^{-2}; Ka(aˊcido aceˊtico)=1,8⋅10−5K_a(\text{ácido acético}) = 1{,}8\cdot 10^{-5}; Ka(aˊcido salicıˊlico)=1,1⋅10−3K_a(\text{ácido salicílico}) = 1{,}1\cdot 10^{-3}; Kb(amoniaco)=1,8⋅10−5K_b(\text{amoniaco}) = 1{,}8\cdot 10^{-5}.
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Resultado
  • a) HNO2\text{HNO}_2 y HSO4−\text{HSO}_4^- actúan como ácidos (dan NO2−\text{NO}_2^- y SO42−\text{SO}_4^{2-} + H3O+\text{H}_3\text{O}^+); NH3\text{NH}_3, como base (da NH4+\text{NH}_4^+ + OH−\text{OH}^-).
  • b) Menor pH: el ácido salicílico (mayor KaK_a).
  • c) [OH−]=2,85⋅10−3 M[\text{OH}^-] = 2{,}85\cdot 10^{-3}\ \text{M}; pH =11,45= 11{,}45.
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Estrategia

Se trabaja con la teoría de Brønsted-Lowry: un ácido cede un protón al agua (y se forma H3O+\text{H}_3\text{O}^+); una base lo acepta del agua (y se forma OH−\text{OH}^-). Los propios datos ya dicen cómo se comporta cada especie: a quien se le da una KaK_a actúa como ácido, y a quien se le da una KbK_b, como base.

En b), a igual concentración, el ácido con mayor KaK_a está más disociado, da más H3O+\text{H}_3\text{O}^+ y su disolución tiene menor pH.

En c), el amoniaco es una base débil: tabla de concentraciones, KbK_b, aproximación 0,45−x≈0,450{,}45 - x \approx 0{,}45, pOH y, por último, pH =14−pOH= 14 - \text{pOH}.
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Desarrollo

a) Equilibrios en agua.
  • Ácido nitroso: cede un protón al agua, luego actúa como ácido. Su base conjugada es el ion nitrito.
HNO2+H2O⇌NO2−+H3O+Ka=5,6⋅10−4\text{HNO}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NO}_2^- + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad K_a = 5{,}6\cdot 10^{-4}
  • Amoniaco: acepta un protón del agua (por el par de electrones libre del nitrógeno), luego actúa como base. Su ácido conjugado es el ion amonio.
NH3+H2O⇌NH4++OH−Kb=1,8⋅10−5\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \qquad K_b = 1{,}8\cdot 10^{-5}
  • Ion hidrogenosulfato: cede su protón al agua, luego actúa como ácido (débil, aunque bastante fuerte para ser débil). Su base conjugada es el ion sulfato.
HSO4−+H2O⇌SO42−+H3O+Ka=1,0⋅10−2\text{HSO}_4^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{SO}_4^{2-} + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad K_a = 1{,}0\cdot 10^{-2}El HSO4−\text{HSO}_4^- es en principio anfótero (podría captar un protón y dar H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4), pero como el ácido sulfúrico es un ácido fuerte, su base conjugada HSO4−\text{HSO}_4^- es una base despreciable: en agua solo se comporta como ácido.

b) Menor pH a igual concentración.

Los dos son ácidos débiles monopróticos que se disocian según HA+H2O⇌A−+H3O+\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+. Comparando sus constantes:Ka(salicıˊlico)=1,1⋅10−3  >  Ka(aceˊtico)=1,8⋅10−5K_a(\text{salicílico}) = 1{,}1\cdot 10^{-3} \;>\; K_a(\text{acético}) = 1{,}8\cdot 10^{-5}El ácido salicílico es más fuerte: a la misma concentración (0,2 M0{,}2\ \text{M}) se disocia en mayor proporción, produce una [H3O+][\text{H}_3\text{O}^+] mayor y, por tanto, su disolución tiene menor pH.

Para ver el tamaño del efecto (no lo pide el enunciado):
  • Acético: x≈1,8⋅10−5⋅0,2=1,9⋅10−3 Mx \approx \sqrt{1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}2} = 1{,}9\cdot 10^{-3}\ \text{M}, pH ≈2,72\approx 2{,}72.
  • Salicílico: resolviendo x20,2−x=1,1⋅10−3\dfrac{x^2}{0{,}2 - x} = 1{,}1\cdot 10^{-3} sin aproximar (aquí α≈7 %\alpha \approx 7\ \%), x=1,43⋅10−2 Mx = 1{,}43\cdot 10^{-2}\ \text{M}, pH ≈1,84\approx 1{,}84.
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c) pH del amoniaco 0,45 M0{,}45\ \text{M}.

Tabla de concentraciones, con x=[OH−]x = [\text{OH}^-] en el equilibrio:
NH3\text{NH}_3NH4+\text{NH}_4^+OH−\text{OH}^-
Inicial (M)0,450{,}450000
Cambio (M)−x-x+x+x+x+x
Equilibrio (M)0,45−x0{,}45 - xxxxx
Kb=[NH4+][OH−][NH3]=x20,45−x=1,8⋅10−5K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} = \frac{x^2}{0{,}45 - x} = 1{,}8\cdot 10^{-5}Como KbK_b es pequeña, x≪0,45x \ll 0{,}45 y se aproxima 0,45−x≈0,450{,}45 - x \approx 0{,}45:x=1,8⋅10−5⋅0,45=8,1⋅10−6=2,85⋅10−3 Mx = \sqrt{1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}45} = \sqrt{8{,}1\cdot 10^{-6}} = 2{,}85\cdot 10^{-3}\ \text{M}Comprobación: α=2,85⋅10−30,45=6,3⋅10−3\alpha = \dfrac{2{,}85\cdot 10^{-3}}{0{,}45} = 6{,}3\cdot 10^{-3}, un 0,63 %0{,}63\ \%, muy por debajo del 5 %5\ \%: la aproximación es válida.pOH=−log⁡(2,85⋅10−3)=2,55pH=14−2,55=11,45\text{pOH} = -\log\left(2{,}85\cdot 10^{-3}\right) = 2{,}55 \qquad \text{pH} = 14 - 2{,}55 = 11{,}45
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Consejo

En c) el error más frecuente es dar como pH el −log⁡[OH−]-\log[\text{OH}^-]: eso es el pOH. Con una base calcula siempre el pOH y remata con pH=14−pOH\text{pH} = 14 - \text{pOH}; un pH ácido para el amoniaco debe hacerte sospechar al instante.

En a) escribe el agua y la doble flecha en cada equilibrio, y nombra el ion que se forma: es lo que justifica si la especie cede o capta el protón.
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