Teorías ácido-base e hidrólisis

a) Ácido acético + NaOH$$n(\text{CH}_3\text{COOH}) = 0{,}050\ \text{L} \cdot 0{,}1\ \text{M} = 5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad n(\text{NaOH}) = 0{,}050 \cdot 0{,}1 = 5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$$$\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \longrightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{H}_2\text{O}$$Hay moles iguales: la neutralización es exacta y queda solo acetato de sodio, $5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}$ en $100\ \text{mL}$, es decir, $0{,}05\ \text{M}$. El $\text{Na}^+$ procede de una base fuerte y no se hidroliza; el ion acetato es la base conjugada de un ácido débil y sí lo hace:$$\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^-$$Se liberan iones $\text{OH}^-$: el pH es básico. Cuantitativamente:$$K_b(\text{CH}_3\text{COO}^-) = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{10^{-5}} = 10^{-9}$$$$[\text{OH}^-] \approx \sqrt{K_b\, c} = \sqrt{10^{-9} \cdot 0{,}05} = 7{,}1 \cdot 10^{-6}\ \text{M} \;\Rightarrow\; \text{pOH} = 5{,}15 \;\Rightarrow\; \text{pH} = 8{,}85$$

b) HCl + NaOH en cantidades equivalentes$$n(\text{HCl}) = 0{,}050 \cdot 0{,}1 = 5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad n(\text{NaOH}) = 0{,}100 \cdot 0{,}05 = 5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$$$\text{HCl} + \text{NaOH} \longrightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$$Neutralización exacta de un ácido fuerte con una base fuerte. Queda cloruro de sodio: ni el $\text{Na}^+$ (de base fuerte) ni el $\text{Cl}^-$ (de ácido fuerte) se hidrolizan. El pH es neutro ($\text{pH} = 7$ a $25\ ^\circ\text{C}$).

c) HCl en exceso$$n(\text{HCl}) = 5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad n(\text{NaOH}) = 0{,}050 \cdot 0{,}05 = 2{,}5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$La base es el reactivo limitante: se neutraliza toda y sobran $2{,}5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}$ de HCl, un ácido fuerte totalmente disociado, en $100\ \text{mL}$:$$[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{2{,}5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}100\ \text{L}} = 0{,}025\ \text{M} \;\Rightarrow\; \text{pH} = -\log 0{,}025 = 1{,}60$$El NaCl formado no influye. El pH es ácido.

d) HCl + amoniaco$$n(\text{HCl}) = 5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad n(\text{NH}_3) = 0{,}050 \cdot 0{,}1 = 5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$$$\text{HCl} + \text{NH}_3 \longrightarrow \text{NH}_4\text{Cl}$$Neutralización exacta: queda cloruro de amonio $0{,}05\ \text{M}$. El $\text{Cl}^-$ no se hidroliza, pero el ion amonio es el ácido conjugado de una base débil:$$\text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_3 + \text{H}_3\text{O}^+$$Se liberan iones $\text{H}_3\text{O}^+$: el pH es ácido. Cuantitativamente:$$K_a(\text{NH}_4^+) = \frac{10^{-14}}{10^{-5}} = 10^{-9} \qquad [\text{H}_3\text{O}^+] \approx \sqrt{10^{-9} \cdot 0{,}05} = 7{,}1 \cdot 10^{-6}\ \text{M} \;\Rightarrow\; \text{pH} = 5{,}15$$