Cinética química

a) Órdenes parciales y orden global

Orden respecto a A. Entre las experiencias 2 y 3, $[\text{B}]$ no cambia ($0{,}090$ M) y $[\text{A}]$ se triplica:$$\frac{v_3}{v_2} = \frac{k\,(0{,}72)^\alpha (0{,}090)^\beta}{k\,(0{,}24)^\alpha (0{,}090)^\beta} = \left(\frac{0{,}72}{0{,}24}\right)^\alpha = 3^\alpha$$$$\frac{v_3}{v_2} = \frac{7{,}8\cdot 10^{-3}}{2{,}6\cdot 10^{-3}} = 3 \;\Rightarrow\; 3^\alpha = 3 \;\Rightarrow\; \alpha = 1$$Orden respecto a B. Entre las experiencias 1 y 2 se duplican las dos concentraciones:$$\frac{v_2}{v_1} = \left(\frac{0{,}24}{0{,}12}\right)^\alpha \left(\frac{0{,}090}{0{,}045}\right)^\beta = 2^\alpha\cdot 2^\beta$$$$\frac{v_2}{v_1} = \frac{2{,}6\cdot 10^{-3}}{6{,}5\cdot 10^{-4}} = 4 \;\Rightarrow\; 2^1\cdot 2^\beta = 4 \;\Rightarrow\; 2^\beta = 2 \;\Rightarrow\; \beta = 1$$La ecuación de velocidad es$$v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]$$y el orden global es $\alpha + \beta = 1 + 1 = 2$.

b) Constante de velocidad

Despejando $k$ y usando la experiencia 1:$$k = \frac{v}{[\text{A}]\,[\text{B}]} = \frac{6{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}}{0{,}12\ \text{M}\cdot 0{,}045\ \text{M}} = 0{,}12\ \text{M}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$$Con las otras dos experiencias sale el mismo valor ($2{,}6\cdot 10^{-3}/(0{,}24\cdot 0{,}090) = 0{,}12$ y $7{,}8\cdot 10^{-3}/(0{,}72\cdot 0{,}090) = 0{,}12$), lo que confirma los órdenes.

Unidades: $\dfrac{\text{M}\cdot\text{s}^{-1}}{\text{M}\cdot\text{M}} = \text{M}^{-1}\cdot\text{s}^{-1} = \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$, las propias de una reacción de orden global 2.