Cinética química

a) Órdenes de reacción

La reacción ajustada es $2\,\text{NO}(g) + \text{H}_2(g) \longrightarrow \text{N}_2\text{O}(g) + \text{H}_2\text{O}(g)$, y su ecuación de velocidad:$$v = k\,[\text{NO}]^m\,[\text{H}_2]^n$$Orden respecto al $\text{H}_2$ (experimentos 1 y 2: $[\text{NO}]$ constante, $[\text{H}_2]$ se duplica):$$\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(0{,}064)^m\,(0{,}044)^n}{k\,(0{,}064)^m\,(0{,}022)^n} = 2^n \;\Rightarrow\; \frac{5{,}2\cdot 10^{-2}}{2{,}6\cdot 10^{-2}} = 2 = 2^n \;\Rightarrow\; n = 1$$Orden respecto al $\text{NO}$ (experimentos 1 y 3: $[\text{H}_2]$ constante, $[\text{NO}]$ se duplica):$$\frac{v_3}{v_1} = \left(\frac{0{,}128}{0{,}064}\right)^m = 2^m \;\Rightarrow\; \frac{1{,}0\cdot 10^{-1}}{2{,}6\cdot 10^{-2}} = 3{,}85 = 2^m$$$$m = \frac{\log 3{,}85}{\log 2} = 1{,}94 \approx 2$$(la pequeña desviación respecto a 4 se debe a que $v_3$ está dado con solo dos cifras). Por tanto:$$v = k\,[\text{NO}]^2\,[\text{H}_2]$$Orden 2 respecto al $\text{NO}$, orden 1 respecto al $\text{H}_2$ y orden total $2 + 1 =$ 3. Observa que el orden respecto al $\text{NO}$ coincide con su coeficiente, pero no es una regla: los órdenes se obtienen siempre de los experimentos.

b) Constante de velocidad$$k = \frac{v}{[\text{NO}]^2\,[\text{H}_2]}$$El valor medio es$$k \approx 2{,}85\cdot 10^{2}\ \text{M}^{-2}\cdot\text{s}^{-1} = 2{,}85\cdot 10^{2}\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}$$Las unidades salen de despejar: $\dfrac{\text{M}\cdot\text{s}^{-1}}{\text{M}^2\cdot\text{M}} = \text{M}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}$, las de una reacción de orden total 3.

c) Velocidad con $[\text{NO}]_0 = [\text{H}_2]_0 = 0{,}08\ \text{M}$$$v_0 = k\,[\text{NO}]_0^2\,[\text{H}_2]_0 = 2{,}85\cdot 10^{2}\cdot (0{,}08)^2\cdot 0{,}08 = 2{,}85\cdot 10^{2}\cdot 5{,}12\cdot 10^{-4}$$$$v_0 = 0{,}146\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1} \approx 0{,}15\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}$$(con $k = 288{,}5$, el de los experimentos 1 y 2, sale $0{,}148\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}$: el mismo resultado con dos cifras).