QuímicaDifícilProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Andalucía · 2018 · Junio · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 6. Para obtener óxido de aluminio a partir de aluminio metálico se utiliza una disolución de dicromato de potasio en medio ácido:

\text{Al} + \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{Al}_2\text{O}_3 + \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O}

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

b) Calcule el volumen de disolución de

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7

de una riqueza del

20\ \%

en masa y densidad

1{,}124\ \text{g}/\text{mL}

que sería necesario para obtener

25\ \text{g}

\text{Al}_2\text{O}_3

.

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{Cr} = 52

;

\text{K} = 39

;

\text{Al} = 27

;

\text{O} = 16

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } 2\,\text{Al} + \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 4\,\text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{Al}_2\text{O}_3 + \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 4\,\text{H}_2\text{O}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } V = 320{,}5\ \text{mL de disolución de } \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Estados de oxidación:

\text{Al}: 0 \rightarrow +3 \quad \textbf{pierde 3 } e^- \; (\text{6 por cada } \text{Al}_2\text{O}_3)

\text{Cr}: +6 \rightarrow +3 \quad \textbf{gana 3 } e^- \; (\text{6 por cada } \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-})

Los dos procesos intercambian 6 electrones, así que las semirreacciones se suman directamente.

El detalle propio de este ajuste es que el producto de oxidación es un óxido,

\text{Al}_2\text{O}_3

: la semirreacción debe incorporar los oxígenos con agua, y por eso lleva

2\,\text{Al}

desde el principio.

2\,\text{Al} + 3\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{Al}_2\text{O}_3 + 6\,\text{H}^+ + 6\,e^-

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Semirreacción de oxidación:

2\,\text{Al} + 3\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{Al}_2\text{O}_3 + 6\,\text{H}^+ + 6\,e^-

Semirreacción de reducción (medio ácido):

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}

Sumando y simplificando (

6\,\text{H}^+

3\,\text{H}_2\text{O}

aparecen a ambos lados):

2\,\text{Al} + \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 8\,\text{H}^+ \longrightarrow \text{Al}_2\text{O}_3 + 2\,\text{Cr}^{3+} + 4\,\text{H}_2\text{O} \qquad (\textbf{iónica})

Comprobación de cargas: izquierda

(-2) + (+8) = +6

; derecha

2(+3) = +6\ \checkmark

Ecuación molecular, con los

8\,\text{H}^+

procedentes de 4 $\text{H}_2\text{SO}_4$ (tres de cuyos sulfatos forman el

\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3

y uno, el

\text{K}_2\text{SO}_4

2\,\text{Al} + \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 4\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{Al}_2\text{O}_3 + \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 4\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación:

\text{Al}

: 2 y 2;

\text{K}

: 2 y 2;

\text{Cr}

: 2 y 2;

\text{S}

: 4 y

3 + 1 = 4

;

\text{H}

: 8 y 8;

\text{O}

7 + 16 = 23

3 + 12 + 4 + 4 = 23\ \checkmark

b) Volumen de disolución de dicromato.

M(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2(27) + 3(16) = 102\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{25}{102} = 0{,}245\ \text{mol}

Dicromato necesario, en relación

1:1

n(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 0{,}245\ \text{mol}

M(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 2(39) + 2(52) + 7(16) = 294\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

m(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 0{,}245 \cdot 294 = 72{,}1\ \text{g}

Masa de disolución (solo el

20\ \%

es dicromato) y volumen:

m_{\text{disolución}} = \frac{72{,}1}{0{,}20} = 360{,}3\ \text{g}

V = \frac{m}{d} = \frac{360{,}3}{1{,}124} = \mathbf{320{,}5\ mL} \;\;(0{,}321\ \text{L})

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Cuando el producto de oxidación es un óxido, la semirreacción necesita agua para aportar los oxígenos y arrastra un coeficiente 2 en el metal ( $2\,\text{Al} \to \text{Al}_2\text{O}_3$ ). Escribirla con un $\text{Al}^{3+}$ suelto llevaría a un ajuste molecular imposible.

Al pasar a la ecuación molecular, reparte los sulfatos con cuidado: tres van al $\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3$ y uno al $\text{K}_2\text{SO}_4$ , lo que fija el coeficiente 4 del ácido. Contar los átomos de azufre a ambos lados lo confirma en dos segundos.

Y en b), recorre la cadena con unidades: moles de producto $\to$ moles de reactivo $\to$ gramos $\to$ gramos de disolución (riqueza) $\to$ mililitros (densidad). Aplicar riqueza y densidad en orden inverso es el error más frecuente de estos problemas.