QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Cinética química

Andalucía · 2018 · Reserva 1 · Opción A

Enunciado

Opción A · Cuestión 3. Experimentalmente se halla que la reacción

\text{A} \rightarrow \text{B} + \text{C}

, en fase gaseosa, es de orden 2 respecto de

\text{A}

.

a) Escriba la ecuación de velocidad.

b) Explique cómo variará la velocidad de reacción si el volumen disminuye a la mitad.

c) Calcule la velocidad cuando

[\text{A}] = 0{,}3\ \text{M}

, si la constante de velocidad es

k = 0{,}36\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{s}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } v = k\,[\text{A}]^2\;}

\boxed{\;\textbf{b) Se cuadruplica } (v' = 4v)\;}

\boxed{\;\textbf{c) } v = 3{,}24\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Escribe la ecuación de velocidad con el orden experimental que da el enunciado, no con el coeficiente estequiométrico (que aquí es 1):

v = k\,[\text{A}]^2

El apartado b) es el más interesante: reducir el volumen a la mitad duplica la concentración (los moles no cambian), y como el exponente es 2, el efecto sobre la velocidad se eleva al cuadrado.

V \to \frac{V}{2} \qquad\Longrightarrow\qquad [\text{A}] = \frac{n}{V} \to 2[\text{A}]

Desarrollo

a) Ecuación de velocidad.

v = k\,[\text{A}]^2

El orden total es 2. Conviene señalar que ese exponente es un dato experimental: aunque el coeficiente estequiométrico de

\text{A}

sea 1, el orden puede ser cualquiera, porque depende del mecanismo de la reacción.

Las unidades de

k

(

\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{s}^{-1}

) confirman el orden 2:

[k] = \frac{[v]}{[\text{A}]^2} = \frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^2} = \text{mol}^{-1}\text{L}\,\text{s}^{-1}

b) Al reducir el volumen a la mitad, la velocidad se cuadruplica.

En un sistema cerrado, la cantidad de sustancia no cambia al comprimir, pero sí la concentración:

[\text{A}]' = \frac{n}{V/2} = 2\,\frac{n}{V} = 2\,[\text{A}]

Sustituyendo en la ecuación de velocidad:

v' = k\,(2[\text{A}])^2 = 4\,k\,[\text{A}]^2 = \mathbf{4\,v}

La velocidad se multiplica por cuatro. Es la consecuencia directa del orden 2: duplicar la concentración no duplica la velocidad, sino que la cuadruplica.

c) Velocidad para $[\text{A}] = 0{,}3\ \text{M}$ .

v = k\,[\text{A}]^2 = 0{,}36 \cdot (0{,}3)^2 = 0{,}36 \cdot 0{,}09

v = \mathbf{3{,}24\cdot 10^{-2}\ mol\,L^{-1}s^{-1}}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El apartado b) es el que separa las respuestas buenas de las regulares. El razonamiento tiene dos pasos: primero, comprimir duplica la concentración; segundo, el orden 2 hace que ese factor 2 se eleve al cuadrado. Decir «la velocidad se duplica» es el error clásico.

Las unidades de $k$ son una pista gratuita sobre el orden de la reacción: si vienen en $\text{mol}^{-1}\text{L}\,\text{s}^{-1}$ , el orden total es 2; si en $\text{s}^{-1}$ , es 1. Úsalas como comprobación de tu ecuación de velocidad.

Y no olvides las unidades de $v$ : $\text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}$ . Un resultado numérico sin unidades, o con las de $k$ , se penaliza aunque el número sea correcto.