QuímicaDifícilProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Andalucía · 2018 · Septiembre · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 6. El permanganato de potasio (

\text{KMnO}_4

), en medio ácido sulfúrico (

\text{H}_2\text{SO}_4

), reacciona con el peróxido de hidrógeno (

\text{H}_2\text{O}_2

) dando lugar a sulfato de manganeso(II) (

\text{MnSO}_4

), oxígeno (

\text{O}_2

), sulfato de potasio (

\text{K}_2\text{SO}_4

) y agua.

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

b) ¿Qué volumen de

\text{O}_2

medido a

900\ \text{mmHg}

80\ ^\circ\text{C}

se obtiene a partir de

100\ \text{g}

\text{KMnO}_4

?

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

. Masas atómicas relativas:

\text{Mn} = 55

;

\text{K} = 39

;

\text{O} = 16

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } 2\,\text{KMnO}_4 + 5\,\text{H}_2\text{O}_2 + 3\,\text{H}_2\text{SO}_4 \to 2\,\text{MnSO}_4 + 5\,\text{O}_2 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{O}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } V(\text{O}_2) = 38{,}7\ \text{L}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El punto delicado de este ajuste es el peróxido de hidrógeno, donde el oxígeno tiene un estado de oxidación poco habitual:

\text{O} \; \text{en} \; \text{H}_2\text{O}_2: \; \mathbf{-1} \; \longrightarrow \; \text{O} \; \text{en} \; \text{O}_2: \; 0 \qquad \textbf{pierde 1 } e^- \text{ por átomo, 2 por molécula}

\text{Mn}: +7 \rightarrow +2 \qquad \textbf{gana 5 } e^-

El mínimo común múltiplo de 2 y 5 es 10: hay que multiplicar por 5 la oxidación y por 2 la reducción.

Aquí el

\text{H}_2\text{O}_2

actúa como reductor, algo menos frecuente que su papel habitual de oxidante: frente a un oxidante tan fuerte como el permanganato, es él quien cede electrones.

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Semirreacción de reducción (medio ácido), multiplicada por 2:

2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ + 10\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 8\,\text{H}_2\text{O}

Semirreacción de oxidación, multiplicada por 5:

5\,\text{H}_2\text{O}_2 \longrightarrow 5\,\text{O}_2 + 10\,\text{H}^+ + 10\,e^-

Sumando y simplificando los

10\,\text{H}^+

que aparecen a ambos lados:

2\,\text{MnO}_4^- + 5\,\text{H}_2\text{O}_2 + 6\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 5\,\text{O}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O} \qquad (\textbf{iónica})

Comprobación de cargas: izquierda

(-2) + (+6) = +4

; derecha

2(+2) = +4\ \checkmark

Ecuación molecular, con los

6\,\text{H}^+

procedentes de 3 $\text{H}_2\text{SO}_4$ (dos de cuyos sulfatos forman los

\text{MnSO}_4

y uno, el

\text{K}_2\text{SO}_4

2\,\text{KMnO}_4 + 5\,\text{H}_2\text{O}_2 + 3\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 2\,\text{MnSO}_4 + 5\,\text{O}_2 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación:

\text{K}

: 2 y 2;

\text{Mn}

: 2 y 2;

\text{S}

: 3 y

2 + 1 = 3

;

\text{H}

10 + 6 = 16

y 16;

\text{O}

8 + 10 + 12 = 30

8 + 10 + 4 + 8 = 30\ \checkmark

b) Volumen de oxígeno obtenido.

M(\text{KMnO}_4) = 39 + 55 + 4(16) = 158\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n(\text{KMnO}_4) = \frac{100}{158} = 0{,}633\ \text{mol}

Oxígeno formado, en relación

2\ \text{KMnO}_4 : 5\ \text{O}_2

n(\text{O}_2) = 0{,}633 \cdot \frac{5}{2} = 1{,}582\ \text{mol}

Volumen, con

T = 80 + 273 = 353\ \text{K}

P = 900/760 = 1{,}184\ \text{atm}

V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{1{,}582 \cdot 0{,}082 \cdot 353}{1{,}184} = \frac{45{,}80}{1{,}184} = \mathbf{38{,}7\ L}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El estado de oxidación del oxígeno en el peróxido de hidrógeno es $\mathbf{-1}$ , no $-2$ . Es la clave del ajuste: al pasar a $\text{O}_2$ (estado 0) se oxida, cediendo un electrón por átomo. Aplicar $-2$ daría un balance imposible.

El $\text{H}_2\text{O}_2$ es una sustancia anfótera en sentido redox: puede actuar como oxidante (reduciéndose a agua) o como reductor (oxidándose a $\text{O}_2$ ). Los productos del enunciado dicen cuál de los dos papeles hace; aquí, el de reductor.

Y al pasar a la molecular, reparte los sulfatos con cuidado: dos van a los $\text{MnSO}_4$ y uno al $\text{K}_2\text{SO}_4$ , lo que fija el coeficiente 3 del ácido. Contar los azufres lo confirma en dos segundos.