Problema resuelto de Química: Cinética químicaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2017 · Junio · Opción B

a) Órdenes de reacción

Respecto de A. Al duplicar $[\text{A}]$ (con $[\text{B}]$ fija), la velocidad se multiplica por 4:$$\frac{v_2}{v_1} = \frac{k(2[\text{A}])^m[\text{B}]^n}{k[\text{A}]^m[\text{B}]^n} = 2^m = 4 \quad\Rightarrow\quad m = 2$$Respecto de B. Al reducir $[\text{B}]$ a la mitad, la velocidad no cambia:$$\frac{v_3}{v_1} = \left(\tfrac{1}{2}\right)^n = 1 \quad\Rightarrow\quad n = 0$$Ley de velocidad. La reacción es de orden 2 respecto de A, de orden 0 respecto de B y de orden total 2:$$v = k\,[\text{A}]^2$$b) Constante de velocidad$$k = \frac{v}{[\text{A}]^2} = \frac{3{,}6\cdot 10^{-3}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}}{(0{,}2\ \text{M})^2} = 9{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{M}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$$es decir, $k = 0{,}09\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$. La concentración de B no interviene porque su orden es cero.

c) Velocidad a lo largo del tiempo

A medida que avanza la reacción, A se va consumiendo y $[\text{A}]$ disminuye. Como la velocidad es proporcional a $[\text{A}]^2$, la velocidad disminuye con el tiempo, y cada vez más despacio (cuando $[\text{A}]$ se ha reducido a la mitad, la velocidad es la cuarta parte de la inicial). Que B también se consuma no influye, porque su orden es cero. A temperatura constante $k$ no cambia: lo que cambia son las concentraciones.

d) Efecto de la temperatura

Al aumentar la temperatura aumenta la constante de velocidad $k$, según la ecuación de Arrhenius, $k = A\,e^{-E_a/RT}$. Según la teoría de colisiones, las moléculas se mueven más deprisa, chocan más a menudo y, sobre todo, una fracción mucho mayor de los choques tiene energía igual o superior a la energía de activación. Por tanto, la velocidad de la reacción aumenta.