Problema resuelto de Química: Pilas galvánicas y potencialesSelectividad (PAU) · País Vasco 2017 · Julio · Opción B

a) Semirreacciones con el cobre

Reducción (cátodo): $\text{Ag}^+(aq) + e^- \rightarrow \text{Ag}(s)$, $\quad E^\circ = +0{,}80\ \text{V}$

Oxidación (ánodo): $\text{Cu}(s) \rightarrow \text{Cu}^{2+}(aq) + 2\,e^-$, $\quad E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34\ \text{V}$

Igualando electrones (la de la plata por 2), la reacción ajustada es:$$2\,\text{Ag}^+(aq) + \text{Cu}(s) \rightarrow 2\,\text{Ag}(s) + \text{Cu}^{2+}(aq)$$(La ecuación del enunciado no está ajustada en carga; multiplicar una semirreacción por 2 no cambia su potencial.)

Potencial de la reacción$$E^\circ = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = 0{,}80 - 0{,}34 = +0{,}46\ \text{V}$$Como $E^\circ > 0$, $\Delta G^\circ = -nFE^\circ < 0$: la reacción sí tiene lugar espontáneamente. El alambre de cobre se va disolviendo (la disolución se vuelve azul por el $\text{Cu}^{2+}$) y sobre él se deposita plata metálica.

b) Agente oxidante

El agente oxidante es el ion $\text{Ag}^+$: gana electrones (se reduce de +1 a 0) y así oxida al cobre. El reductor es el Cu, que pierde electrones.

c) Con un alambre de oro

La reacción que habría que considerar sería:$$3\,\text{Ag}^+(aq) + \text{Au}(s) \rightarrow 3\,\text{Ag}(s) + \text{Au}^{3+}(aq)$$$$E^\circ = E^\circ(\text{Ag}^+/\text{Ag}) - E^\circ(\text{Au}^{3+}/\text{Au}) = 0{,}80 - 1{,}50 = -0{,}70\ \text{V}$$Como $E^\circ < 0$, la reacción no tiene lugar de forma espontánea: el $\text{Ag}^+$ no es un oxidante suficientemente fuerte para oxidar el oro, y el alambre permanece inalterado. (Sería espontánea la inversa: el $\text{Au}^{3+}$ oxidaría a la plata.)