QuímicaMedioCuestión · 2 pts

Cinética química

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Comunidad de Madrid · 2017 · Septiembre · Opción A

Enunciado

Para la reacción elemental

\text{A}(g) + 2\,\text{B}(g) \rightarrow 3\,\text{C}(g)

:

a) (0,5 puntos) Escriba la expresión de su ley de velocidad. ¿Cuál es el orden total de la reacción?

b) (0,5 puntos) Indique razonadamente cuáles son las unidades de su constante de velocidad.

c) (0,5 puntos) ¿Cómo afectará a la velocidad de reacción una disminución de temperatura a volumen constante?

d) (0,5 puntos) Si en un momento determinado se alcanzase el estado de equilibrio, indique cómo variarían las cantidades de reactivo si aumentase la presión. ¿Y si se elimina C del medio de reacción?

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Resultado

a) $v = k[\text{A}][\text{B}]^2$ ; orden total 3.
b) $k$ en $\text{L}^2\text{}\cdot\text{mol}^{-2}\text{}\cdot\text{s}^{-1}$ .
c) Disminuye $k$ (Arrhenius) y, con ella, la velocidad.
d) Al aumentar la presión, no varían ( $\Delta n_{\text{gas}} = 0$ ); al eliminar C, el equilibrio va a la derecha y disminuyen.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La palabra clave es elemental: la reacción ocurre en un solo paso, tal y como está escrita (choca una molécula de A con dos de B). Solo en ese caso los órdenes parciales coinciden con los coeficientes estequiométricos. En una reacción no elemental los órdenes hay que medirlos.

Las unidades de $k$ salen de despejarla en la ley de velocidad, sabiendo que $v$ se mide en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\text{}\cdot\text{s}^{-1}$ .
La temperatura actúa sobre $k$ (ecuación de Arrhenius).
El apartado d) es de equilibrio: Le Chatelier, contando los moles de gas a cada lado.

Desarrollo

a) Ley de velocidad y orden total

Al ser elemental, el orden respecto de cada reactivo es su coeficiente: 1 para A y 2 para B.

v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2

Orden parcial 1 respecto de A, orden 2 respecto de B y orden total

1 + 2 = 3

(reacción de tercer orden; su molecularidad también es 3: termolecular).

b) Unidades de la constante de velocidad

Se despeja

k

y se sustituyen las unidades (la velocidad en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\text{}\cdot\text{s}^{-1}

y las concentraciones en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

k = \frac{v}{[\text{A}]\,[\text{B}]^2} \;\Rightarrow\; [k] = \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\text{}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^3} = \text{mol}^{-2}\text{}\cdot\text{L}^{2}\text{}\cdot\text{s}^{-1}

Las unidades de

k

son

\text{L}^2\text{}\cdot\text{mol}^{-2}\text{}\cdot\text{s}^{-1}

. En general, para orden total

n

\text{L}^{\,n-1}\text{}\cdot\text{mol}^{\,1-n}\text{}\cdot\text{s}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

(En la simulación,

k

y las concentraciones son valores de ejemplo: el enunciado no los da.)

c) Efecto de una disminución de temperatura

La constante de velocidad depende de la temperatura según la ecuación de Arrhenius:

k = A\,e^{-E_a/RT}

T

disminuye, el exponente

-E_a/RT

se hace más negativo y

k

disminuye. Desde la teoría de colisiones: las moléculas se mueven más despacio, chocan con menos frecuencia y, sobre todo, una fracción mucho menor de los choques alcanza la energía de activación. A volumen constante las concentraciones no cambian, así que el efecto es solo el de

k

: la velocidad de reacción disminuye.

d) Cambios sobre el equilibrio

Suponiendo que la reacción es reversible y llega al equilibrio:

\text{A}(g) + 2\,\text{B}(g) \rightleftharpoons 3\,\text{C}(g) \qquad K_c = \frac{[\text{C}]^3}{[\text{A}]\,[\text{B}]^2}

Aumento de presión (por reducción del volumen): según Le Chatelier, el sistema evolucionaría hacia el lado con menos moles de gas. Pero aquí hay $1 + 2 = 3$ moles de gas en los reactivos y $3$ en los productos: $\Delta n_{\text{gas}} = 0$ . Con el volumen reducido, todas las concentraciones se multiplican por el mismo factor y el cociente $Q$ sigue valiendo $K_c$ (los factores se cancelan, $3 = 1 + 2$ ). El equilibrio no se desplaza y las cantidades de reactivo no varían (aumentan sus concentraciones, pero no sus moles). Si la presión aumentase añadiendo un gas inerte a volumen constante, tampoco cambiaría nada.
Eliminación de C: al retirar un producto, $Q < K_c$ y el sistema evoluciona hacia la derecha para reponer parte del C retirado. Se consumen A y B: las cantidades de reactivo disminuyen.

Consejo

Solo en una reacción elemental se pueden leer los órdenes en los coeficientes. Si el enunciado no dice «elemental», los órdenes se determinan experimentalmente y no tienen por qué coincidir.

En d) cuenta siempre los moles de gas a cada lado antes de aplicar Le Chatelier a un cambio de presión: con $\Delta n_{\text{gas}} = 0$ la presión no desplaza el equilibrio, y esa es la respuesta.