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Pilas galvánicas y potenciales

Extremadura · 2017 · Julio · Opción B

Enunciado

Se intenta construir una pila galvánica cuyo cátodo sea el electrodo

\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}

; para ello, se tiene otros dos electrodos:

\text{Ag}^+/\text{Ag}

\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}

.

a) (1,25 puntos) Razonar cuál de estos dos electrodos se puede usar como ánodo.

b) (0,75 puntos) Indicar en esquema la pila formada y calcular su fuerza electromotriz estándar.

Datos: potenciales normales de electrodo (V):

E^\circ_{\text{Ag}^+/\text{Ag}} = +0{,}80

;

E^\circ_{\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}} = -0{,}13

;

E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0{,}76

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Resultado

a) El ánodo debe ser el $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$ : su potencial ( $-0{,}76\ \text{V}$ ) es menor que el del plomo; con la plata, el plomo sería el ánodo.
b) $\text{Zn}\,|\,\text{Zn}^{2+}\,\|\,\text{Pb}^{2+}\,|\,\text{Pb}$

\boxed{\;E^\circ = 0{,}63\ \text{V}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En una pila, el cátodo es el electrodo donde ocurre la reducción y tiene el potencial de reducción mayor; el ánodo, donde ocurre la oxidación, tiene el menor. Para que el

\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}

sea el cátodo, el otro electrodo debe tener un potencial de reducción más bajo que

-0{,}13\ \text{V}

. Después se escriben las semirreacciones, la notación de la pila y su fem,

E^\circ = E^\circ_\text{cátodo} - E^\circ_\text{ánodo}

, que debe salir positiva.

Desarrollo

a) Elección del ánodo

Una pila funciona de forma espontánea si

E^\circ_\text{pila} = E^\circ_\text{cátodo} - E^\circ_\text{ánodo} > 0

, es decir, si el electrodo que se reduce (cátodo) tiene mayor potencial de reducción que el que se oxida (ánodo).

Con el electrodo de plata: $E^\circ(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = +0{,}80\ \text{V} > E^\circ(\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}) = -0{,}13\ \text{V}$ . El $\text{Ag}^+$ tiene más tendencia a reducirse que el $\text{Pb}^{2+}$ , así que en esa pila se reduciría la plata y el plomo se oxidaría: el $\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}$ sería el ánodo, no el cátodo. Si se forzara al plomo a ser el cátodo, $E^\circ = -0{,}13 - 0{,}80 = -0{,}93\ \text{V} < 0$ : no es espontánea. No sirve.
Con el electrodo de cinc: $E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V} < -0{,}13\ \text{V}$ . El cinc es mejor reductor que el plomo: se oxida el Zn y se reduce el $\text{Pb}^{2+}$ . El $\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}$ es el cátodo, como se quería, y $E^\circ > 0$ . Sirve.

El ánodo debe ser el electrodo

\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}

.

b) Esquema de la pila y fuerza electromotriz

Semirreacciones:

\text{Ánodo (oxidación):}\quad \text{Zn}(s) \longrightarrow \text{Zn}^{2+}(aq) + 2\,e^-

\text{Cátodo (reducción):}\quad \text{Pb}^{2+}(aq) + 2\,e^- \longrightarrow \text{Pb}(s)

\text{Global:}\quad \text{Zn}(s) + \text{Pb}^{2+}(aq) \longrightarrow \text{Zn}^{2+}(aq) + \text{Pb}(s)

Esquema del montaje:

Ánodo (polo negativo): una lámina de cinc sumergida en una disolución $1\ \text{M}$ de una sal de $\text{Zn}^{2+}$ (por ejemplo, $\text{ZnSO}_4$ ). El cinc se disuelve.
Cátodo (polo positivo): una lámina de plomo sumergida en una disolución $1\ \text{M}$ de una sal de $\text{Pb}^{2+}$ (por ejemplo, $\text{Pb(NO}_3)_2$ ). Sobre ella se deposita plomo.
Las dos láminas se unen con un hilo conductor (con un voltímetro): los electrones van del cinc al plomo por el circuito exterior.
Las dos disoluciones se comunican con un puente salino (por ejemplo, de $\text{KNO}_3$ ), que cierra el circuito y mantiene la neutralidad eléctrica: sus aniones van hacia el ánodo y sus cationes hacia el cátodo.

En notación abreviada:

\text{Zn}(s)\,|\,\text{Zn}^{2+}(aq,\,1\ \text{M})\,\|\,\text{Pb}^{2+}(aq,\,1\ \text{M})\,|\,\text{Pb}(s)

Fuerza electromotriz estándar:

E^\circ_\text{pila} = E^\circ_\text{cátodo} - E^\circ_\text{ánodo} = -0{,}13 - (-0{,}76) = 0{,}63\ \text{V}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Regla rápida: en una pila el cátodo es siempre el de mayor potencial de reducción. Si te fijan el cátodo, el ánodo tiene que estar por debajo de él en la tabla de potenciales.

La fem es $E^\circ_\text{cátodo} - E^\circ_\text{ánodo}$ con los potenciales de reducción tal como vienen. No multipliques el potencial por los coeficientes al ajustar: es una propiedad intensiva.