Para la reacción: \text{A} + \text{B} \longrightarrow \text{Productos}, se determinaron experimentalmente las siguientes velocidades iniciales: | Experimento | [\text{A}]_0\ (\text{M}) | [\text{B}]_0\ (\text{M}) | Velocidad \cdot 10^{-3}\ (\text{M}\cdot\text{s}^{-1}) | |---|---|---|---| | 1 | 0{,}20 | 0{,}10 | 3{,}40 | | 2 | 0{,}20 | 0{,}30 | 10{,}20 | | 3 | 0{,}40 | 0{,}30 | 40{,}80 | Calcule numéricamente: a) (1,0 puntos) La ley de velocidad para la reacción. b) (0,3 puntos) El orden de la reacción (total y parciales). c) (0,7 puntos) La constante de velocidad y la velocidad de la reacción si las concentraciones iniciales de A y de B son 0{,}50\ \text{M}.

QuímicaFácil2 pts

Cinética química

Castilla y León · 2017 · Junio · Opción B

Enunciado

Para la reacción:

\text{A} + \text{B} \longrightarrow \text{Productos}

, se determinaron experimentalmente las siguientes velocidades iniciales:

Experimento	$[\text{A}]_0\ (\text{M})$	$[\text{B}]_0\ (\text{M})$	Velocidad $\cdot 10^{-3}\ (\text{M}\cdot\text{s}^{-1})$
1	$0{,}20$	$0{,}10$	$3{,}40$
2	$0{,}20$	$0{,}30$	$10{,}20$
3	$0{,}40$	$0{,}30$	$40{,}80$

Calcule numéricamente:

a) (1,0 puntos) La ley de velocidad para la reacción.

b) (0,3 puntos) El orden de la reacción (total y parciales).

c) (0,7 puntos) La constante de velocidad y la velocidad de la reacción si las concentraciones iniciales de A y de B son

0{,}50\ \text{M}

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Resultado

\boxed{\;v = k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}]\;}\qquad \boxed{\;\text{Órdenes: A} = 2,\ \text{B} = 1,\ \text{total} = 3\;}

\boxed{\;k = 0{,}85\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1};\quad v = 0{,}106\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es el método de las velocidades iniciales. La ley de velocidad tiene la forma

v = k\,[\text{A}]^m[\text{B}]^n

, y los órdenes

m

n

se obtienen comparando dos experimentos en los que solo cambia la concentración de un reactivo: el cociente de velocidades depende solo de ese reactivo. Con los órdenes, cualquier experimento da

k

, y con

k

se calcula la velocidad pedida.

Desarrollo

a) Ley de velocidad

v = k\,[\text{A}]^m\,[\text{B}]^n

Orden respecto a B. Entre los experimentos 1 y 2,

[\text{A}]

es la misma (

0{,}20\ \text{M}

) y

[\text{B}]

se triplica:

\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(0{,}20)^m\,(0{,}30)^n}{k\,(0{,}20)^m\,(0{,}10)^n} = 3^n = \frac{10{,}20\cdot 10^{-3}}{3{,}40\cdot 10^{-3}} = 3 \;\Rightarrow\; n = 1

Orden respecto a A. Entre los experimentos 2 y 3,

[\text{B}]

es la misma (

0{,}30\ \text{M}

) y

[\text{A}]

se duplica:

\frac{v_3}{v_2} = \frac{k\,(0{,}40)^m\,(0{,}30)^n}{k\,(0{,}20)^m\,(0{,}30)^n} = 2^m = \frac{40{,}80\cdot 10^{-3}}{10{,}20\cdot 10^{-3}} = 4 \;\Rightarrow\; m = 2

La ley de velocidad es:

v = k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}]

b) Órdenes de reacción

Orden parcial respecto a A: 2.
Orden parcial respecto a B: 1.
Orden total: $2 + 1 =$ 3.

Los órdenes no coinciden con los coeficientes estequiométricos (1 y 1): se determinan experimentalmente.

c) Constante de velocidad y velocidad con $[\text{A}]_0 = [\text{B}]_0 = 0{,}50\ \text{M}$

Con los datos del experimento 1:

k = \frac{v_1}{[\text{A}]^2\,[\text{B}]} = \frac{3{,}40\cdot 10^{-3}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}}{(0{,}20\ \text{M})^2 \cdot 0{,}10\ \text{M}} = 0{,}85\ \text{M}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

es decir,

k = 0{,}85\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

. (Los experimentos 2 y 3 dan el mismo valor.)

Velocidad inicial con las dos concentraciones a

0{,}50\ \text{M}

v = 0{,}85 \cdot (0{,}50)^2 \cdot 0{,}50 = 0{,}106\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1} = 1{,}06\cdot 10^{-1}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Escoge siempre parejas de experimentos en las que solo cambie una concentración y escribe el cociente completo: así se ve que $k$ y el otro reactivo se simplifican.

Ojo con la columna de velocidades: viene multiplicada por $10^{-3}$ . Para hallar $k$ usa $3{,}40\cdot 10^{-3}$ , no $3{,}40$ , y da sus unidades, que dependen del orden total.