Cinética química

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

El orden de reacción respecto al $\text{NO}_2$ es 1, y el orden de reacción respecto al $\text{O}_3$ es también 1. Esto quiere decir que la ecuación de velocidad será:

0,3 p. $v = k\,[\text{NO}_2]\cdot[\text{O}_3]$

La velocidad de una reacción nos indica cómo varía la concentración de un reactivo o de un producto con el tiempo. Por tanto, las unidades de la velocidad serían:$$v = \Delta c/\Delta t$$$$v:\ (\text{mol}/\text{L})/\text{s}$$0,3 p. velocidad ($v$): $\text{mol L}^{-1}\,\text{s}^{-1}$ (o $\text{mol}/\text{L s}$, o $\text{M}/\text{s}$, o $\text{M s}^{-1}$)

Para deducir las unidades de la constante de velocidad, $k$, hay que tener en cuenta las unidades de la velocidad, de las concentraciones y los órdenes parciales de reacción:

Concentraciones: $\text{mol L}^{-1}$

velocidad ($v$): $\text{mol L}^{-1}\,\text{s}^{-1}$$$v = k\,[\text{NO}_2]\cdot[\text{O}_3]$$$$k = v/[\text{NO}_2]\cdot[\text{O}_3]$$$$k:\ (\text{mol L}^{-1}\,\text{s}^{-1})/[(\text{mol L}^{-1})\times(\text{mol L}^{-1})]$$0,4 p. Las unidades de la constante de velocidad ($k$) son: $\text{mol}^{-1}\,\text{L s}^{-1}$

b)

0,4 p. Justificación de que el mecanismo propuesto concuerda con los estudios cinéticos.

La velocidad de una reacción depende de la etapa más lenta. En este caso es la etapa 1:

Etapa 1: $\text{NO}_2(\text{g}) + \text{O}_3(\text{g}) \longrightarrow \text{NO}_3(\text{g}) + \text{O}_2(\text{g})$ (lenta)

Al ser una etapa elemental, los órdenes de reacción coinciden con los coeficientes estequiométricos:

velocidad de la etapa 1 = velocidad de la reacción global: $v = k\,[\text{NO}_2]\cdot[\text{O}_3]$

La etapa 1 (etapa lenta) nos dice que la reacción es de orden 1 respecto al $\text{NO}_2$ y también de orden 1 respecto al $\text{O}_3$, y esto concuerda con los estudios cinéticos.

Según el modelo cinético de colisiones, la velocidad de una reacción es proporcional al número de choques entre las moléculas de reactivos por unidad de volumen y tiempo.

0,3 p. Razonamiento de qué etapa tiene un valor más alto de energía de activación.

La energía de activación es la energía cinética mínima que necesitan alcanzar las moléculas de reactivos para reaccionar cuando chocan: cuanto más alta sea, más baja será la velocidad de la reacción.

La etapa 1 es la más lenta (velocidad más pequeña) $\Rightarrow$ tiene un valor más alto de la energía de activación.

0,3 p. Razonamiento de la influencia de la temperatura en la velocidad de la reacción.

Cuanto más alta sea la temperatura, más alta será la energía cinética de las moléculas. Esto dará lugar a más choques (y más efectivos) entre los reactivos $\text{NO}_2$ y $\text{O}_3$ y, por tanto, más alta será la velocidad de la reacción.