QuímicaDifícilProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Andalucía · 2017 · Junio · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 6. Dada la reacción:

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{FeSO}_4 + \text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O}

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

b) Calcule los gramos de

\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3

que se obtendrán a partir de

4\ \text{g}

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7

, si el rendimiento es del

75\ \%

.

Datos: Masas atómicas:

\text{K} = 39

;

\text{Cr} = 52

;

\text{S} = 32

;

\text{Fe} = 56

;

\text{O} = 16

;

\text{H} = 1

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 6\,\text{FeSO}_4 + 7\,\text{H}_2\text{SO}_4 \to 3\,\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 7\,\text{H}_2\text{O}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } m(\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3) = 12{,}2\ \text{g}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Estados de oxidación:

\text{Cr}: +6 \rightarrow +3 \quad \textbf{gana 3 } e^- \text{ por cromo} \;\Rightarrow\; \mathbf{6\ e^-} \text{ por } \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}

\text{Fe}: +2 \rightarrow +3 \quad \textbf{pierde 1 } e^-

Hay que multiplicar la oxidación por 6 para igualar los electrones.

Y para el paso a la ecuación molecular, presta atención al reparto de los sulfatos: unos vienen del

\text{FeSO}_4

y otros del ácido, y hay que repartirlos entre los tres productos que los contienen.

En b), ojo con el

2

del

\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3

: cada fórmula contiene dos hierros, así que 6 moles de

\text{Fe}^{2+}

dan 3 moles de sal férrica.

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Semirreacción de reducción (medio ácido):

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}

Semirreacción de oxidación, multiplicada por 6:

6\,\text{Fe}^{2+} \longrightarrow 6\,\text{Fe}^{3+} + 6\,e^-

Ecuación iónica (suma directa):

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 6\,\text{Fe}^{2+} + 14\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 6\,\text{Fe}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación de cargas: izquierda

(-2) + 12 + 14 = +24

; derecha

6 + 18 = +24\ \checkmark

Ecuación molecular, con los

14\,\text{H}^+

procedentes de 7 $\text{H}_2\text{SO}_4$ :

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 6\,\text{FeSO}_4 + 7\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 3\,\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 7\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación:

\text{K}

: 2 y 2;

\text{Cr}

: 2 y 2;

\text{Fe}

: 6 y

3 \times 2 = 6

;

\text{S}

6 + 7 = 13

9 + 3 + 1 = 13

;

\text{H}

: 14 y 14;

\text{O}

7 + 24 + 28 = 59

36 + 12 + 4 + 7 = 59\ \checkmark

b) Gramos de sulfato de hierro(III).

M(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 2(39) + 2(52) + 7(16) = 294\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = \frac{4}{294} = 1{,}361\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Producto teórico, en relación

1\ \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 : 3\ \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3

n_{\text{teórico}} = 3 \cdot 1{,}361\cdot 10^{-2} = 4{,}082\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

M(\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3) = 2(56) + 3(32 + 64) = 112 + 288 = 400\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

m_{\text{teórica}} = 4{,}082\cdot 10^{-2} \cdot 400 = 16{,}33\ \text{g}

Con un rendimiento del $75\ \%$ :

m_{\text{real}} = 16{,}33 \cdot 0{,}75 = \mathbf{12{,}2\ g}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El dicromato es el oxidante estrella de estos exámenes y conviene tener automatizada su semirreacción: $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \to 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}$ . El $6$ viene de que hay dos cromos, cada uno ganando 3 electrones.

El detalle que decide b) es el subíndice 2 del hierro en $\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3$ : seis moles de $\text{Fe}^{2+}$ producen tres moles de sal, no seis. Comprobar el balance de hierros en la ecuación molecular lo confirma.

Y aplica el rendimiento al final, sobre la masa teórica del producto. Es un factor multiplicativo sencillo, pero olvidarlo cuesta el apartado entero.