Opción B · Problema 6. Cuando el \text{MnO}_2 sólido reacciona con \text{HCl} se obtiene \text{Cl}_2(g), \text{MnCl}_2 y agua. a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. b) Calcule el volumen de cloro obtenido, medido a 20\ ^\circ\text{C} y 700\ \text{mmHg}, cuando se añaden 150\ \text{mL} de una disolución acuosa de ácido clorhídrico 0{,}5\ \text{M} a 2\ \text{g} de un mineral que contiene un 75\ \% de riqueza de \text{MnO}_2. Datos: Masas atómicas: \text{O} = 16; \text{Mn} = 55. R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}.

QuímicaDifícilProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Andalucía · 2017 · Reserva 4 · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 6. Cuando el

\text{MnO}_2

sólido reacciona con

\text{HCl}

se obtiene

\text{Cl}_2(g)

\text{MnCl}_2

y agua.

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

b) Calcule el volumen de cloro obtenido, medido a

20\ ^\circ\text{C}

700\ \text{mmHg}

, cuando se añaden

150\ \text{mL}

de una disolución acuosa de ácido clorhídrico

0{,}5\ \text{M}

2\ \text{g}

de un mineral que contiene un

75\ \%

de riqueza de

\text{MnO}_2

.

Datos: Masas atómicas:

\text{O} = 16

;

\text{Mn} = 55

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } \text{MnO}_2 + 4\,\text{HCl} \to \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } V(\text{Cl}_2) = 0{,}450\ \text{L} \; (\text{limitante: } \text{MnO}_2)\;}

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Estrategia

Estados de oxidación:

\text{Mn}: +4 \rightarrow +2 \quad \textbf{gana 2 } e^- \qquad\qquad \text{Cl}: -1 \rightarrow 0 \quad \textbf{pierde 1 } e^-

Ambos procesos intercambian 2 electrones, así que las semirreacciones se suman directamente.

Dos advertencias para b):

En la ecuación molecular, no todo el $\text{HCl}$ se oxida: de los 4 moles, 2 dan $\text{Cl}_2$ y los otros 2 forman el $\text{MnCl}_2$ . Hay que usar el coeficiente molecular (4).
Se dan dos cantidades concretas, así que hay que determinar el reactivo limitante.

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Semirreacción de reducción (el

\text{MnO}_2

es un sólido insoluble, se escribe entero):

\text{MnO}_2 + 4\,\text{H}^+ + 2\,e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 2\,\text{H}_2\text{O}

Semirreacción de oxidación:

2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2 + 2\,e^-

Ecuación iónica (suma directa):

\text{MnO}_2 + 2\,\text{Cl}^- + 4\,\text{H}^+ \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + \text{Cl}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación de cargas: izquierda

(-2) + (+4) = +2

; derecha

+2\ \checkmark

Ecuación molecular. Los

4\,\text{H}^+

y los

2\,\text{Cl}^-

proceden del

\text{HCl}

: hacen falta 4 $\text{HCl}$ , y los dos cloruros sobrantes forman el

\text{MnCl}_2

\text{MnO}_2 + 4\,\text{HCl} \longrightarrow \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación:

\text{Mn}

: 1 y 1;

\text{O}

: 2 y 2;

\text{H}

: 4 y 4;

\text{Cl}

: 4 y

2 + 2 = 4\ \checkmark

b) Volumen de cloro obtenido.

Cantidades de partida:

m(\text{MnO}_2) = 2 \cdot 0{,}75 = 1{,}5\ \text{g} \qquad\qquad M(\text{MnO}_2) = 55 + 32 = 87\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n(\text{MnO}_2) = \frac{1{,}5}{87} = 1{,}724\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

n(\text{HCl}) = 0{,}150 \cdot 0{,}5 = 7{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Reactivo limitante. Según la estequiometría hacen falta 4 moles de $\text{HCl}$ por cada mol de $\text{MnO}_2$ :

n_{\text{necesario}}(\text{HCl}) = 4 \cdot 1{,}724\cdot 10^{-2} = 6{,}90\cdot 10^{-2}\ \text{mol} \; < \; 7{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{disponibles}

Sobra ácido, así que el reactivo limitante es el $\text{MnO}_2$ .

Cloro formado, en relación

1:1

con el óxido:

n(\text{Cl}_2) = 1{,}724\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Volumen, con

T = 20 + 273 = 293\ \text{K}

P = 700/760 = 0{,}921\ \text{atm}

V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{1{,}724\cdot 10^{-2} \cdot 0{,}082 \cdot 293}{0{,}921} = \frac{0{,}4142}{0{,}921} = \mathbf{0{,}450\ L} \;\;(450\ \text{mL})

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El $\text{HCl}$ de esta reacción hace dos papeles a la vez: parte actúa como reductor (se oxida a $\text{Cl}_2$ ) y parte como simple fuente de protones y cloruros para la sal. Por eso el coeficiente molecular es 4 y no 2, y ese 4 es el que decide el reactivo limitante en b).

El $\text{MnO}_2$ es insoluble: en la semirreacción se escribe con su fórmula completa, no como un ion $\text{Mn}^{4+}$ suelto. Lo mismo vale para el $\text{PbO}_2$ .

Y cuando el enunciado da dos cantidades concretas, comprueba siempre el reactivo limitante comparando la proporción disponible con la estequiométrica. Aquí el ácido sobra por poco, así que el cálculo merece hacerse con cuidado.