FísicaFácilCuestión · 1 pts

Radiactividad y desintegración

Castilla-La Mancha · 2020 · Septiembre
Enunciado
Tenemos una muestra de cierto isótopo muy radiactivo para el que se han representado en el diagrama de barras adjunto los porcentajes de muestra que quedan sin desintegrar al cabo de cierto número de días. ¿Cuál es el periodo de semidesintegración de este isótopo? Rellene los dos cuadros de porcentajes y los tres cuadros de días que quedan en blanco. Explicar.
Diagrama de barras: 100 % en el día 0, una barra con el porcentaje en blanco, 25 % en el día 16, otra barra en blanco y 6,25 % al final; las posiciones en días de la segunda, cuarta y quinta barra están en blanco
Diagrama de barras: 100 % en el día 0, una barra con el porcentaje en blanco, 25 % en el día 16, otra barra en blanco y 6,25 % al final; las posiciones en días de la segunda, cuarta y quinta barra están en blanco
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Resultado
  T1/2=8 dıˊas; dıˊas: 8, 24, 32; porcentajes: 50 %, 12,5 %  \boxed{\;T_{1/2} = 8\ \text{días};\ \text{días: } 8,\ 24,\ 32;\ \text{porcentajes: } 50\,\%,\ 12{,}5\,\%\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Las barras están igualmente espaciadas y los porcentajes conocidos (100 %100\,\%, 25 %25\,\%, 6,25 %6{,}25\,\%) se dividen entre 4 cada dos barras: entre dos barras consecutivas la muestra se reduce a la mitad. Cada barra está, por tanto, a un periodo de semidesintegración de la anterior.
2

Desarrollo

Del 100 %100\,\% al 25 %25\,\% hay dos periodos (100→50→25100 \to 50 \to 25), y han pasado 1616 días:2 T1/2=16 dıˊas⟹T1/2=8 dıˊas2\,T_{1/2} = 16\ \text{días} \quad\Longrightarrow\quad T_{1/2} = 8\ \text{días}Cuadros en blanco:Dıˊas08162432Porcentaje sin desintegrar100 %50 %25 %12,5 %6,25 %\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Días} & 0 & 8 & 16 & 24 & 32 \\ \hline \text{Porcentaje sin desintegrar} & 100\,\% & 50\,\% & 25\,\% & 12{,}5\,\% & 6{,}25\,\% \\ \hline\end{array}
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
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Consejo

En cada periodo de semidesintegración la cantidad se reduce a la mitad de la que había, no en un 50 %50\,\% de la inicial: tras dos periodos queda el 25 %25\,\%, no el 0 %0\,\%.
Paso 1 de 3
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