FísicaFácilCuestión · 1 pts

Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Castilla-La Mancha · 2018 · Julio · Opción A
Enunciado
El nivel de intensidad sonora de la sirena de una fábrica registrado en un punto de las instalaciones es de 88 dB88\,\text{dB}. ¿Qué nivel de intensidad sonora se registrará en ese mismo lugar si hubiese cuatro sirenas iguales funcionando simultáneamente, todas ellas a la misma distancia? Referencia nivel intensidad 10−12 W m−210^{-12}\,\text{W m}^{-2}.
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Resultado
  β=94 dB  \boxed{\;\beta = 94\ \text{dB}\;}
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Estrategia

Las intensidades de las cuatro sirenas se suman: la intensidad total es 4 veces la de una. En decibelios, eso suma 10log⁡410\log 4.
2

Desarrollo

β4=10log⁡4I1I0=10log⁡I1I0+10log⁡4=88+6,0=94 dB\beta_4 = 10\log\frac{4 I_1}{I_0} = 10\log\frac{I_1}{I_0} + 10\log 4 = 88 + 6{,}0 = 94\ \text{dB}(La intensidad de una sirena es I1=10−12⋅108,8=6,3⋅10−4 W/m2I_1 = 10^{-12}\cdot 10^{8{,}8} = 6{,}3\cdot 10^{-4}\,\text{W/m}^2, y la de las cuatro, 2,5⋅10−3 W/m22{,}5\cdot 10^{-3}\,\text{W/m}^2.)
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Consejo

Cuatro sirenas no dan 4⋅88 dB4\cdot 88\,\text{dB}: los decibelios son logarítmicos y lo que se suma son las intensidades.
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