Enlace químico y geometría molecular

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Reacciones y energías del ciclo de Born-Haber

0,25 p. Primera energía de ionización del rubidio:$$\text{Rb(g)} \rightarrow \text{Rb}^+\text{(g)} + 1\,e^- \qquad \Delta H_3 = 403\ \text{kJ mol}^{-1}$$0,25 p. Afinidad electrónica del cloro:$$\text{Cl(g)} + 1\,e^- \rightarrow \text{Cl}^-\text{(g)} \qquad \Delta H_4 = -349\ \text{kJ mol}^{-1}$$0,25 p. Entalpía de formación del cloruro de rubidio:$$\text{Rb(s)} + \tfrac{1}{2}\,\text{Cl}_2\text{(g)} \rightarrow \text{RbCl(s)} \qquad \Delta H_5 = -435\ \text{kJ mol}^{-1}$$Justifique si la primera energía de ionización del Na es mayor o menor que la del Rb

Configuraciones electrónicas:

0,10 p. El átomo de sodio (Na) tiene 11 electrones: $Z(\text{Na}) = 11 \quad 1s^2,\ 2s^2,\ 2p^6,\ 3s^1$

0,10 p. El átomo de rubidio (Rb) tiene 37 electrones: $Z(\text{Rb}) = 37 \quad 1s^2,\ 2s^2,\ 2p^6,\ 3s^2,\ 3p^6,\ 4s^2,\ 3d^{10},\ 4p^6,\ 5s^1$

0,30 p. Justificación. La energía de ionización del sodio será superior a la energía de ionización del rubidio porque arrancar el electrón del Na(g) es más difícil que arrancar un electrón del Rb(g).

El electrón del Na(g) está situado en un orbital más interno (orbital 3s) mientras que, en el caso del Rb(g), el electrón está situado en un orbital más externo (orbital 5s).

Cuanto más interno es el electrón, más cuesta arrancarlo, porque, como está más cerca del núcleo, se siente más atraído por los protones del núcleo (el apantallamiento es menor).

b)

Energía reticular del RbCl

0,35 p. La entalpía de formación del cloruro de rubidio ($\Delta H_5$) es igual a:$$\Delta H_5 = \Delta H_1 + \tfrac{1}{2}\,\Delta H_2 + \Delta H_3 + \Delta H_4 + \Delta H_6$$$$-435\ \text{kJ mol}^{-1} = 82\ \text{kJ mol}^{-1} + \tfrac{1}{2}\times 240\ \text{kJ mol}^{-1} + 403\ \text{kJ mol}^{-1} - 349\ \text{kJ mol}^{-1} + \Delta H_6$$de donde se puede despejar el valor de la energía reticular ($\Delta H_6$):$$\Delta H_6 = -\Delta H_1 - \tfrac{1}{2}\,\Delta H_2 - \Delta H_3 - \Delta H_4 + \Delta H_5$$$$\Delta H_6 = -82\ \text{kJ mol}^{-1} - \tfrac{1}{2}\times 240\ \text{kJ mol}^{-1} - 403\ \text{kJ mol}^{-1} - (-349\ \text{kJ mol}^{-1}) + (-435\ \text{kJ mol}^{-1})$$0,40 p. $\Rightarrow \Delta H_6 = -691\ \text{kJ mol}^{-1}$

Si no se tiene en cuenta que la entalpía de disociación del $\text{Cl}_2$ ($\Delta H_2$) se tiene que dividir por dos, porque solo se necesita ½ mol de cloro, se penalizará con 0,25 p. de los 0,75 p.

Razone si la energía reticular del NaF es mayor o menor que la del RbCl

Configuraciones electrónicas:

0,10 p. El átomo de flúor (F) tiene 11 electrones: $Z(\text{F}) = 9 \quad 1s^2,\ 2s^2,\ 2p^5$

0,10 p. El átomo de cloro (Cl) tiene 17 electrones: $Z(\text{Cl}) = 17 \quad 1s^2,\ 2s^2,\ 2p^6,\ 3s^2,\ 3p^5$

Energía reticular del NaF frente a la energía reticular del RbCl.

La energía reticular de un compuesto iónico es directamente proporcional a la fuerza con que se atraen los iones y viene determinada por la ley de Coulomb:$$F = K\,\frac{q_1\times q_2}{r^2}$$En estos dos compuestos iónicos, NaF y RbCl, las cargas de los iones son las mismas; por tanto, la diferencia entre sus energías reticulares vendrá determinada por la distancia a la que se encuentren los iones, es decir, por su tamaño.

$\Rightarrow$ Radio del catión sodio ($\text{Na}^+$) < radio del catión rubidio ($\text{Rb}^+$), porque un átomo de rubidio tiene cinco capas con orbitales ocupados y un átomo de sodio tiene tres.

$\Rightarrow$ Radio del anión fluoruro ($\text{F}^-$) < radio del anión cloruro ($\text{Cl}^-$), porque un átomo de cloro tiene tres capas con orbitales ocupados y un átomo de flúor tiene dos.

Como los iones, en el caso del NaF, son más pequeños que en el caso del RbCl, los iones $\text{Na}^+$ y $\text{F}^-$ se encuentran más cerca y, por tanto, se atraen con más fuerza. La energía reticular del fluoruro de sodio será mayor en valor absoluto que la energía reticular del cloruro de rubidio; es decir, se desprende más energía cuando se forma un mol de cristal iónico en estado gaseoso a partir de sus iones en estado gaseoso:

0,30 p. $\Rightarrow |\text{Energía reticular NaF}| > |\text{Energía reticular RbCl}|$

• No es necesario que escriban la ley de Coulomb.
• Solo es necesario que relacionen el radio de los iones con la distancia entre ellos. Cuanto más pequeños son los iones, más cerca se encuentran y mayor es la energía reticular en valor absoluto. Es decir, más energía se desprende cuando se forma un mol de cristal iónico a partir de sus iones en estado gaseoso.