QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: Valoraciones y neutralizaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2023 · Junio

También trata: Ajuste redox y estequiometría

Enunciado

Un mordiente es una sustancia que sirve para fijar los colores en los tejidos. El acetato de calcio se utiliza como mordiente y se prepara al reaccionar ácido acético con hidróxido de calcio según la siguiente ecuación química no ajustada:

\text{CH}_3\text{–COOH(ac)} + \text{Ca(OH)}_2\text{(ac)} \longrightarrow \text{Ca(CH}_3\text{–COO)}_2\text{(ac)} + \text{H}_2\text{O(l)}

a) ¿Qué volumen de una disolución de

\text{Ca(OH)}_2

0,5 M se necesita para reaccionar completamente con 25 mL de una disolución de ácido acético de 58 % en masa y densidad

1{,}065\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1}

? (1 punto)

b) Si tras mezclar las dos disoluciones del apartado anterior se obtienen 17,9 g de acetato de calcio, calcule el rendimiento de la reacción, así como la masa de agua, en gramos, formada en la reacción. (1 punto)

Datos: Masas atómicas relativas: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0; Ca = 40,0.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) Hacen falta 257 mL de la disolución 0,5 M de

\text{Ca(OH)}_2

(0,1287 mol), para 0,2574 mol de ácido acético.

b) Rendimiento del 88,0 % (20,33 g teóricos de acetato de calcio); se forman 4,08 g de agua.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es una neutralización: el ácido acético cede un protón y cada

\text{Ca(OH)}_2

aporta dos iones hidróxido, así que hacen falta dos moléculas de ácido por cada una de hidróxido. Lo primero es ajustar la ecuación; sin el 2 delante del ácido todo lo demás sale al doble.

En a) se pasa de la disolución de ácido a moles: volumen → masa de disolución (densidad) → masa de ácido (riqueza) → moles. Con la estequiometría 2 : 1 salen los moles de

\text{Ca(OH)}_2

, y con la molaridad, el volumen.

En b) se compara lo que se obtiene (17,9 g) con lo que se obtendría si todo reaccionara (rendimiento teórico). El agua formada va ligada a la cantidad de acetato que se ha formado de verdad: 2 mol de agua por cada mol de acetato.

Desarrollo

Ajuste de la ecuación. Hay dos grupos acetato en la sal y dos

\text{OH}^-

en la base:

2\,\text{CH}_3\text{COOH} + \text{Ca(OH)}_2 \longrightarrow \text{Ca(CH}_3\text{COO)}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}

Masas molares.

M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 2\cdot 12{,}0 + 4\cdot 1{,}0 + 2\cdot 16{,}0 = 60{,}0\ \text{g/mol}

M(\text{Ca(CH}_3\text{COO)}_2) = 40{,}0 + 2\cdot(2\cdot 12{,}0 + 3\cdot 1{,}0 + 2\cdot 16{,}0) = 158{,}0\ \text{g/mol} \qquad M(\text{H}_2\text{O}) = 18{,}0\ \text{g/mol}

a) Moles de ácido acético. De la densidad y la riqueza:

m_\text{disolución} = \rho\, V = 1{,}065\ \text{g/mL}\cdot 25\ \text{mL} = 26{,}625\ \text{g}

m(\text{CH}_3\text{COOH}) = 0{,}58\cdot 26{,}625\ \text{g} = 15{,}44\ \text{g} \qquad n(\text{CH}_3\text{COOH}) = \frac{15{,}44\ \text{g}}{60{,}0\ \text{g/mol}} = 0{,}2574\ \text{mol}

Moles de hidróxido de calcio. Por la estequiometría 2 : 1:

n(\text{Ca(OH)}_2) = \frac{n(\text{CH}_3\text{COOH})}{2} = \frac{0{,}2574}{2} = 0{,}1287\ \text{mol}

Volumen de la disolución de Ca(OH)₂.

V = \frac{n}{c} = \frac{0{,}1287\ \text{mol}}{0{,}5\ \text{mol/L}} = 0{,}257\ \text{L} = 257\ \text{mL}

b) Masa teórica de acetato de calcio. Si reaccionara todo, se formaría 1 mol de sal por cada mol de

\text{Ca(OH)}_2

m_\text{teórica} = 0{,}1287\ \text{mol}\cdot 158{,}0\ \text{g/mol} = 20{,}33\ \text{g}

Rendimiento.

\eta = \frac{m_\text{real}}{m_\text{teórica}}\cdot 100 = \frac{17{,}9\ \text{g}}{20{,}33\ \text{g}}\cdot 100 = 88{,}0\ \%

Masa de agua formada. El agua que se forma de verdad es la que acompaña al acetato obtenido:

n(\text{sal}) = \frac{17{,}9\ \text{g}}{158{,}0\ \text{g/mol}} = 0{,}1133\ \text{mol} \qquad n(\text{H}_2\text{O}) = 2\cdot 0{,}1133 = 0{,}2266\ \text{mol}

m(\text{H}_2\text{O}) = 0{,}2266\ \text{mol}\cdot 18{,}0\ \text{g/mol} = 4{,}08\ \text{g}

(Con un rendimiento del 100 % se formarían

2\cdot 0{,}1287\cdot 18{,}0 = 4{,}63

g de agua; el 88 % de eso son los mismos 4,08 g.)

Consejo

Ajusta siempre la ecuación antes de hacer ninguna cuenta: aquí el 2 del ácido acético decide el resultado de los dos apartados. Si lo olvidas, te sale el doble de volumen y un rendimiento del 44 %.

En el agua, di qué cantidad usas: el enunciado pregunta la que se ha formado «en la reacción», así que lo coherente es calcularla con el acetato obtenido (o aplicando el rendimiento). Los criterios valoran sobre todo el planteamiento razonado, más que el redondeo.

Paso 1 de 3

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Valoraciones y neutralización

El acetato de sodio o etanoato de sodio (