QuímicaDifícil2 pts

Enlace químico y geometría molecular

Extremadura · 2023 · Junio

Enunciado

a) (1 punto) Representar el ciclo de Born-Haber del

\text{CaCl}_2

indicando cada una de sus etapas.

b) (1 punto) Calcular la segunda energía de ionización del

\text{Ca}\,(g)

, sabiendo que la energía reticular del

\text{CaCl}_2\,(s)

-2256{,}0\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

.

Datos (en

\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

): entalpía estándar de formación del

\text{CaCl}_2\,(s) = -796{,}0

; entalpía de sublimación del

\text{Ca}\,(s) = 178{,}0

; entalpía de disociación del

\text{Cl}_2\,(g) = 244{,}0

; primera energía de ionización del

\text{Ca}\,(g) = 590{,}0

; afinidad electrónica del

\text{Cl}\,(g) = -349{,}0

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\Delta H_f^\circ = \Delta H_\text{sub} + EI_1 + EI_2 + \Delta H_\text{dis} + 2\,AE + U\;}

\boxed{\;EI_2(\text{Ca}) = 1146\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El ciclo de Born-Haber aplica la ley de Hess a la formación del sólido iónico: se llega del

\text{Ca}(s)

y el

\text{Cl}_2(g)

\text{CaCl}_2(s)

por dos caminos, el directo (entalpía de formación) y otro por etapas (pasar los elementos a átomos gaseosos, convertirlos en iones gaseosos y juntarlos en la red). Como el calcio forma el ion

\text{Ca}^{2+}

, hacen falta dos ionizaciones; y como hay dos cloros, se suman dos afinidades electrónicas y se disocia un mol de

\text{Cl}_2

. Igualando los dos caminos se despeja la única incógnita, la segunda energía de ionización.

Desarrollo

a) Ciclo de Born-Haber del $\text{CaCl}_2$

Camino directo (formación):

\text{Ca}(s) + \text{Cl}_2(g) \longrightarrow \text{CaCl}_2(s)\qquad \Delta H_f^\circ = -796{,}0\ \text{kJ/mol}

Camino por etapas:

Sublimación del calcio: $\text{Ca}(s) \longrightarrow \text{Ca}(g)$ , $\quad \Delta H_\text{sub} = +178{,}0\ \text{kJ/mol}$
Primera ionización: $\text{Ca}(g) \longrightarrow \text{Ca}^{+}(g) + e^-$ , $\quad EI_1 = +590{,}0\ \text{kJ/mol}$
Segunda ionización: $\text{Ca}^{+}(g) \longrightarrow \text{Ca}^{2+}(g) + e^-$ , $\quad EI_2 = \ ?$
Disociación del cloro: $\text{Cl}_2(g) \longrightarrow 2\,\text{Cl}(g)$ , $\quad \Delta H_\text{dis} = +244{,}0\ \text{kJ/mol}$
Afinidad electrónica (dos veces): $2\,\text{Cl}(g) + 2\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Cl}^-(g)$ , $\quad 2\,AE = 2(-349{,}0)\ \text{kJ/mol}$
Formación de la red: $\text{Ca}^{2+}(g) + 2\,\text{Cl}^-(g) \longrightarrow \text{CaCl}_2(s)$ , $\quad U = -2256{,}0\ \text{kJ/mol}$

Esquema del ciclo:

\begin{array}{ccc} \text{Ca}(s) + \text{Cl}_2(g) & \xrightarrow{\quad \Delta H_f^\circ \quad} & \text{CaCl}_2(s) \\ \downarrow \Delta H_\text{sub} \ \ \ \downarrow \Delta H_\text{dis} & & \uparrow U \\ \text{Ca}(g) + 2\,\text{Cl}(g) & \xrightarrow{\ EI_1 + EI_2,\ \ 2\,AE\ } & \text{Ca}^{2+}(g) + 2\,\text{Cl}^-(g) \end{array}

Por la ley de Hess, la entalpía del camino directo es la suma de las de las etapas:

\Delta H_f^\circ = \Delta H_\text{sub} + EI_1 + EI_2 + \Delta H_\text{dis} + 2\,AE + U

b) Segunda energía de ionización del calcio

Despejamos

EI_2

EI_2 = \Delta H_f^\circ - \Delta H_\text{sub} - EI_1 - \Delta H_\text{dis} - 2\,AE - U

EI_2 = -796{,}0 - 178{,}0 - 590{,}0 - 244{,}0 - 2(-349{,}0) - (-2256{,}0)

EI_2 = -796{,}0 - 178{,}0 - 590{,}0 - 244{,}0 + 698{,}0 + 2256{,}0 = 1146{,}0\ \text{kJ/mol}

Es positiva y casi el doble que la primera, como cabe esperar: arrancar un electrón a un ion que ya tiene carga positiva cuesta más. Aun así, el calcio forma

\text{Ca}^{2+}

y no

\text{Ca}^+

porque la energía reticular del

\text{CaCl}_2

, con un catión de carga 2+, es mucho más negativa y compensa con creces ese gasto.

Consejo

En los cloruros de metales alcalinotérreos ( $\text{MCl}_2$ ) hay tres trampas: dos energías de ionización, dos afinidades electrónicas y la disociación de un mol de $\text{Cl}_2$ (no la mitad, como en el NaCl). Escribe cada etapa con su ecuación ajustada antes de sumar.

Cuida los signos al despejar: restar una afinidad negativa o una energía reticular negativa suma.