Valoraciones y neutralización

a) Volumen de NaOH para neutralizar el $\text{HNO}_2$$$\text{HNO}_2(aq) + \text{NaOH}(aq) \longrightarrow \text{NaNO}_2(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)$$La estequiometría es $1:1$. Moles de ácido:$$n(\text{HNO}_2) = 0{,}03\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot 0{,}050\ \text{L} = 1{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$En la neutralización, $n(\text{NaOH}) = n(\text{HNO}_2)$:$$V(\text{NaOH}) = \frac{1{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}05\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 0{,}030\ \text{L} = 30\ \text{mL}$$Aunque el $\text{HNO}_2$ es un ácido débil, a medida que la base consume los $\text{H}_3\text{O}^+$ el equilibrio de disociación se desplaza hasta que reacciona todo el ácido: el volumen necesario es el mismo que para un ácido fuerte. Lo que cambia es el pH en el punto de equivalencia, que será básico por la hidrólisis del ion $\text{NO}_2^-$.

b) pH de la mezcla de $\text{HClO}_4$ y NaOH

El ácido perclórico es un ácido fuerte y el hidróxido de sodio una base fuerte: los dos están totalmente disociados.$$n(\text{H}_3\text{O}^+) = n(\text{HClO}_4) = 0{,}03\cdot 0{,}050 = 1{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$$$n(\text{OH}^-) = n(\text{NaOH}) = 0{,}05\cdot 0{,}050 = 2{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$Reaccionan mol a mol:$$\text{H}_3\text{O}^+(aq) + \text{OH}^-(aq) \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}(l)$$El reactivo limitante es el ácido y sobran$$n(\text{OH}^-)_\text{exceso} = 2{,}5\cdot 10^{-3} - 1{,}5\cdot 10^{-3} = 1{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$en un volumen total de $50 + 50 = 100\ \text{mL} = 0{,}100\ \text{L}$:$$[\text{OH}^-] = \frac{1{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}100\ \text{L}} = 1{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$$$\text{pOH} = -\log(1{,}0\cdot 10^{-2}) = 2{,}0 \qquad \text{pH} = 14 - \text{pOH} = 12{,}0$$La disolución es básica, como corresponde al exceso de base fuerte (los iones $\text{Na}^+$ y $\text{ClO}_4^-$ no se hidrolizan).