QuímicaFácilCuestión · 2 pts

Pilas galvánicas y potenciales

Comunidad de Madrid · 2022 · Julio

Enunciado

Una pila en medio básico tiene la siguiente notación:

\text{Mn}^{2+}(ac,\ 1\ \text{M})\ |\ \text{MnO}_2(s)\ ||\ \text{Au}^{3+}(ac,\ 1\ \text{M})\ |\ \text{Au}(s)

a) (1 punto) Escriba ajustadas por el método ion-electrón las semirreacciones de oxidación y reducción, indicando el ánodo, el cátodo y qué especies actúan como oxidante y reductora.

b) (1 punto) Determine el potencial de la pila y prediga la espontaneidad del proceso redox.

Datos:

E^\circ

(V):

\text{MnO}_2/\text{Mn}^{2+} = 1{,}23

;

\text{Au}^{3+}/\text{Au} = 1{,}50

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Resultado

a) Ánodo (oxidación): $\text{Mn}^{2+} + 4\,\text{OH}^- \to \text{MnO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O} + 2\,\text{e}^-$ . Cátodo (reducción): $\text{Au}^{3+} + 3\,\text{e}^- \to \text{Au}$ . Oxidante: $\text{Au}^{3+}$ ; reductor: $\text{Mn}^{2+}$ .
b) $E^\circ = 0{,}27\ \text{V} > 0$ : $\Delta G^\circ < 0$ , proceso espontáneo.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La notación de una pila se lee siempre igual: a la izquierda, el ánodo (oxidación); a la derecha, el cátodo (reducción), separados por la doble barra del puente salino. Cada semicelda se escribe en el sentido en que ocurre: «reactivo | producto».

Izquierda: $\text{Mn}^{2+} \to \text{MnO}_2$ , oxidación (Mn: $+2 \to +4$ ).
Derecha: $\text{Au}^{3+} \to \text{Au}$ , reducción (Au: $+3 \to 0$ ).

La semirreacción del manganeso se ajusta en medio básico (oxígenos e hidrógenos con

\text{OH}^-

\text{H}_2\text{O}

). El potencial de la pila es

E^\circ = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}}

, y si sale positivo el proceso es espontáneo.

Desarrollo

a) Semirreacciones, electrodos y especies.

Ánodo (oxidación). El

\text{Mn}^{2+}

pasa a

\text{MnO}_2

. En medio básico, los dos oxígenos que faltan a la izquierda los aportan iones hidróxido: por cada O que gana la especie se añaden

2\,\text{OH}^-

a ese lado y una

\text{H}_2\text{O}

al otro.

\text{Mn}^{2+} + 4\,\text{OH}^- \longrightarrow \text{MnO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O} + 2\,\text{e}^-

Comprobación: O,

4 = 2 + 2

; H,

4 = 4

; carga,

+2 - 4 = -2

a la izquierda y

-2

(los electrones) a la derecha.

Cátodo (reducción):

\text{Au}^{3+} + 3\,\text{e}^- \longrightarrow \text{Au}

Aunque no se pide, la reacción global se obtiene igualando electrones (mcm de 2 y 3 = 6: oxidación

\times 3

, reducción

\times 2

3\,\text{Mn}^{2+} + 12\,\text{OH}^- + 2\,\text{Au}^{3+} \longrightarrow 3\,\text{MnO}_2 + 6\,\text{H}_2\text{O} + 2\,\text{Au}

Ánodo (polo negativo): electrodo de $\text{MnO}_2/\text{Mn}^{2+}$ , donde se produce la oxidación.
Cátodo (polo positivo): electrodo de oro, donde se reduce el $\text{Au}^{3+}$ y se deposita oro.
Especie oxidante: $\text{Au}^{3+}$ , que capta electrones y se reduce.
Especie reductora: $\text{Mn}^{2+}$ , que cede electrones y se oxida.

b) Potencial de la pila y espontaneidad.

Con los potenciales de reducción del enunciado:

E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = E^\circ(\text{Au}^{3+}/\text{Au}) - E^\circ(\text{MnO}_2/\text{Mn}^{2+}) = 1{,}50 - 1{,}23 = 0{,}27\ \text{V}

El potencial es positivo. Como

\Delta G^\circ = -n\,F\,E^\circ

(aquí

n = 6

electrones), un

E^\circ > 0

implica

\Delta G^\circ < 0

: el proceso redox es espontáneo en el sentido en que está escrita la pila. Es coherente: el par

\text{Au}^{3+}/\text{Au}

tiene el potencial de reducción mayor, luego el

\text{Au}^{3+}

es el mejor oxidante y es el que se reduce.

(Se usan los potenciales tal y como los da el enunciado; el de

\text{MnO}_2/\text{Mn}^{2+}

1{,}23\ \text{V}

, es en rigor el valor tabulado para medio ácido.)

Consejo

En medio básico no escribas $\text{H}^+$ en las semirreacciones: ajusta el oxígeno con $\text{OH}^-$ y el hidrógeno con $\text{H}_2\text{O}$ (o ajusta en ácido y luego neutraliza cada $\text{H}^+$ con un $\text{OH}^-$ ). Un $\text{H}^+$ en medio básico se penaliza.

Al calcular $E^\circ_{\text{pila}}$ no multipliques los potenciales por los coeficientes: son propiedades intensivas y no dependen de cuántas veces se escriba la semirreacción.

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