Enlace químico y geometría molecular

a) Energía reticular

La energía reticular ($U$ o $\Delta H^\circ_\text{red}$) es la energía que se desprende cuando se forma un mol de un compuesto iónico sólido a partir de sus iones en estado gaseoso, separados a distancia infinita:$$\text{Na}^+(g) + \text{Cl}^-(g) \longrightarrow \text{NaCl}(s) \qquad \Delta H^\circ_\text{red} < 0$$Con este convenio es negativa. (También se define como la energía necesaria para el proceso inverso, separar el cristal en sus iones gaseosos; entonces tiene el mismo valor con signo positivo.) Mide la estabilidad de la red: cuanto mayor es en valor absoluto, más fuerte es el enlace iónico. Según la ley de Coulomb, aumenta con la carga de los iones y al disminuir su tamaño.

b) Ciclo de Born-Haber del NaCl

Reacción de formación (camino directo):$$\text{Na}(s) + \tfrac{1}{2}\,\text{Cl}_2(g) \longrightarrow \text{NaCl}(s) \qquad \Delta H^\circ_f = -411\ \text{kJ/mol}$$Camino por etapas:

1. Sublimación del sodio: $\text{Na}(s) \longrightarrow \text{Na}(g)$, $\quad \Delta H_1 = +107\ \text{kJ}$.
2. Disociación de medio mol de cloro: $\tfrac{1}{2}\,\text{Cl}_2(g) \longrightarrow \text{Cl}(g)$, $\quad \Delta H_2 = \tfrac{1}{2}(+244) = +122\ \text{kJ}$.
3. Ionización del sodio gaseoso: $\text{Na}(g) \longrightarrow \text{Na}^+(g) + e^-$, $\quad \Delta H_3 = +496\ \text{kJ}$.
4. Afinidad electrónica del cloro: $\text{Cl}(g) + e^- \longrightarrow \text{Cl}^-(g)$, $\quad \Delta H_4 = -349\ \text{kJ}$.
5. Formación de la red: $\text{Na}^+(g) + \text{Cl}^-(g) \longrightarrow \text{NaCl}(s)$, $\quad \Delta H_5 = \Delta H^\circ_\text{red}$.

En los datos, la energía de ionización aparece referida a «Na(s)»: es una errata, porque la ionización se define para el átomo gaseoso, $\text{Na}(g)$, que es lo que se obtiene en la etapa 1.

Hay que fijarse en la etapa 2: la reacción de formación lleva $\tfrac{1}{2}\,\text{Cl}_2$, así que solo se gasta la mitad de la energía de disociación, que corresponde a romper un mol de enlaces $\text{Cl–Cl}$.

Por la ley de Hess, la suma de las etapas es igual a la entalpía de formación:$$\Delta H^\circ_f = \Delta H_\text{sub} + \tfrac{1}{2}\,\Delta H_\text{dis} + E_\text{I} + AE + \Delta H^\circ_\text{red}$$Despejamos la energía reticular:$$\Delta H^\circ_\text{red} = \Delta H^\circ_f - \Delta H_\text{sub} - \tfrac{1}{2}\,\Delta H_\text{dis} - E_\text{I} - AE$$$$\Delta H^\circ_\text{red} = -411 - 107 - 122 - 496 - (-349)\ \text{kJ/mol}$$$$\Delta H^\circ_\text{red} = -787\ \text{kJ/mol}$$Es negativa y grande: la atracción entre los iones $\text{Na}^+$ y $\text{Cl}^-$ en la red compensa con creces la energía que cuesta formarlos (las etapas 1 a 4 suman $+376\ \text{kJ}$) y hace que la formación del NaCl sea muy exotérmica.