Enlace químico y geometría molecular

a) Solo el $\text{PH}_3$ tiene pares sin compartir.

$\text{BF}_3$. El boro aporta 3 electrones de valencia y forma 3 enlaces $\text{B}\!-\!\text{F}$: los usa todos. Ningún par solitario. Es $\text{AX}_3$, y el boro queda con solo 6 electrones a su alrededor (octeto incompleto, una excepción aceptada).

$\text{PH}_3$. El fósforo aporta 5 electrones y forma 3 enlaces $\text{P}\!-\!\text{H}$. Le sobran dos:$$\frac{5 - 3}{2} = \mathbf{1} \text{ par solitario}$$Es $\text{AX}_3\text{E}$. El fósforo sí cumple el octeto: $3\times 2 + 2 = 8$.

$\text{CH}_4$. El carbono aporta 4 electrones y forma 4 enlaces: los usa todos. Ningún par solitario. Es $\text{AX}_4$, con octeto completo.$$\boxed{\text{Solo el } \text{PH}_3}$$b) Geometrías según la TRPECV.

La teoría de repulsión de pares de electrones de la capa de valencia dispone todas las zonas de densidad electrónica lo más separadas posible, y los pares solitarios repelen más que los de enlace.

$\text{BF}_3$: 3 enlaces + 0 pares solitarios = 3 zonas, notación $\text{AX}_3$.$$\textbf{Geometría trigonal plana} \qquad \widehat{\text{FBF}} = 120^\circ$$Los tres flúor y el boro están en el mismo plano, formando un triángulo equilátero.

$\text{PH}_3$: 3 enlaces + 1 par solitario = 4 zonas, notación $\text{AX}_3\text{E}$.$$\text{disposición de nubes: tetraédrica} \;\longrightarrow\; \textbf{geometría molecular: pirámide trigonal}$$$$\widehat{\text{HPH}} \approx 93{,}5^\circ$$El par solitario ocupa un vértice del tetraedro pero no se ve en la forma de la molécula, que queda como una pirámide de base triangular. Y al repeler más que los enlaces, comprime los ángulos muy por debajo de los $109{,}5^\circ$ teóricos.

Consecuencia práctica: el $\text{BF}_3$ es apolar (los tres dipolos se cancelan por simetría) mientras que el $\text{PH}_3$ es polar (la geometría asimétrica no permite la cancelación).

c) Hibridación del carbono en el $\text{CH}_4$.

El carbono tiene 4 zonas de densidad electrónica (cuatro enlaces $\sigma$), así que necesita cuatro orbitales híbridos equivalentes:$$2s + 2p_x + 2p_y + 2p_z \;\longrightarrow\; 4 \text{ orbitales } sp^3$$$$\boxed{\text{Hibridación } sp^3}$$Los cuatro híbridos apuntan a los vértices de un tetraedro regular, con ángulos de $109{,}5^\circ$: exactamente la geometría del metano.

Sin hibridación, el carbono ($2s^2 2p^2$) solo podría formar dos enlaces con sus electrones desapareados, y serían de dos tipos distintos. La hibridación explica que forme cuatro enlaces idénticos.