QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: Valoraciones y neutralizaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2020 · Septiembre

Enunciado

En el laboratorio, se puede obtener sulfato de sodio,

\text{Na}_2\text{SO}_4

, haciendo reaccionar hidróxido de sodio, NaOH, con ácido sulfúrico,

\text{H}_2\text{SO}_4

, de acuerdo con la reacción (no ajustada):

\text{NaOH(ac)} + \text{H}_2\text{SO}_4\text{(ac)} \longrightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4\text{(ac)} + \text{H}_2\text{O(l)}

Si se mezcla la disolución A (120 mL conteniendo NaOH en concentración 0,05 M) con la disolución B (50 mL de

\text{H}_2\text{SO}_4

de concentración 0,12 M), calcule:

a) El pH de la disolución resultante, una vez se complete la reacción entre NaOH y

\text{H}_2\text{SO}_4

. (1 punto)

b) La concentración de

\text{Na}_2\text{SO}_4

en la disolución final (

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

) y la cantidad (en gramos) obtenida de este compuesto como consecuencia de la reacción. (1 punto)

Datos: Masas atómicas relativas: H (1); O (16); Na (23); S (32).

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) El NaOH es el limitante y sobran

3{,}0\cdot 10^{-3}

mol de

\text{H}_2\text{SO}_4

en 170 mL:

[\text{H}_3\text{O}^+] = 3{,}53\cdot 10^{-2}

M y

\text{pH} = 1{,}45

.

b) Se forman

3{,}0\cdot 10^{-3}

mol de

\text{Na}_2\text{SO}_4

: concentración

1{,}76\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

y masa

0{,}426

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es una neutralización entre una base fuerte y un ácido fuerte diprótico: cada molécula de

\text{H}_2\text{SO}_4

necesita dos de NaOH. Lo primero es ajustar la ecuación y calcular los moles que aporta cada disolución.

Con la estequiometría se ve qué reactivo se acaba (el limitante) y cuánto sobra del otro. El pH de la mezcla final lo decide lo que sobra: si sobra ácido sulfúrico, la disolución es ácida y sus

\text{H}_3\text{O}^+

fijan el pH. El sulfato de sodio es una sal neutra que no cambia el pH.

En b) los moles de

\text{Na}_2\text{SO}_4

salen del limitante; para la concentración hay que dividir por el volumen total de la mezcla (170 mL).

Desarrollo

a) Ecuación ajustada

2\,\text{NaOH(ac)} + \text{H}_2\text{SO}_4\text{(ac)} \longrightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4\text{(ac)} + 2\,\text{H}_2\text{O(l)}

Moles de cada reactivo.

n(\text{NaOH}) = 0{,}120\ \text{L}\cdot 0{,}05\ \text{mol/L} = 6{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

n(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0{,}050\ \text{L}\cdot 0{,}12\ \text{mol/L} = 6{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Reactivo limitante. Para neutralizar los

6{,}0\cdot 10^{-3}

mol de NaOH hacen falta la mitad de moles de ácido:

n(\text{H}_2\text{SO}_4)_{\text{reacciona}} = \frac{6{,}0\cdot 10^{-3}}{2} = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Como hay

6{,}0\cdot 10^{-3}

mol de ácido, el NaOH es el limitante y sobra ácido:

n(\text{H}_2\text{SO}_4)_{\text{exceso}} = 6{,}0\cdot 10^{-3} - 3{,}0\cdot 10^{-3} = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Concentración de H₃O⁺. El ácido sulfúrico es fuerte y se considera totalmente disociado en sus dos protones:

\text{H}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{SO}_4^{2-} + 2\,\text{H}_3\text{O}^+

El volumen final es

V = 120 + 50 = 170\ \text{mL} = 0{,}170\ \text{L}

[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{2\cdot 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}170\ \text{L}} = 3{,}53\cdot 10^{-2}\ \text{M}

pH.

\text{pH} = -\log [\text{H}_3\text{O}^+] = -\log\left(3{,}53\cdot 10^{-2}\right) = 1{,}45

b) Moles de sulfato de sodio

Por la estequiometría, se forma 1 mol de

\text{Na}_2\text{SO}_4

por cada 2 mol de NaOH (el limitante):

n(\text{Na}_2\text{SO}_4) = \frac{n(\text{NaOH})}{2} = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Concentración en la disolución final.

[\text{Na}_2\text{SO}_4] = \frac{3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}170\ \text{L}} = 1{,}76\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Masa obtenida. Con

M(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 2\cdot 23 + 32 + 4\cdot 16 = 142\ \text{g/mol}

m(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot 142\ \text{g/mol} = 0{,}426\ \text{g}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Que haya los mismos moles de ácido que de base no significa que la mezcla sea neutra: el ácido sulfúrico aporta dos protones, así que con moles iguales sobra la mitad del ácido. Ajusta la ecuación antes de comparar.

Dos despistes que cuestan puntos: olvidar el factor 2 al pasar del ácido sobrante a $[\text{H}_3\text{O}^+]$ y dividir por el volumen de una sola disolución en vez de por el total de la mezcla.