Teorías ácido-base e hidrólisis

a) Ácido acético + hidróxido de sodio

Moles de cada reactivo:$$n(\text{CH}_3\text{COOH}) = 0{,}100\ \text{L}\cdot 0{,}2\ \text{mol/L} = 0{,}02\ \text{mol}$$$$n(\text{NaOH}) = 0{,}200\ \text{L}\cdot 0{,}1\ \text{mol/L} = 0{,}02\ \text{mol}$$La neutralización es mol a mol y exacta:$$\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \longrightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{H}_2\text{O}$$Solo queda etanoato de sodio (acetato de sodio), $0{,}02\ \text{mol}$ en $300\ \text{mL}$: $[\text{CH}_3\text{COO}^-] = 0{,}02/0{,}300 = 0{,}067\ \text{M}$. El $\text{Na}^+$ procede de una base fuerte y no reacciona con el agua; el ion acetato es la base conjugada de un ácido débil y se hidroliza:$$\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^-$$$$K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-14}}{1{,}8\cdot 10^{-5}} = 5{,}6\cdot 10^{-10}$$Se liberan iones $\text{OH}^-$: la disolución es básica. Si se quiere el valor:$$[\text{OH}^-] \approx \sqrt{K_b\, c} = \sqrt{5{,}6\cdot 10^{-10}\cdot 0{,}067} = 6{,}1\cdot 10^{-6}\ \text{M} \;\Rightarrow\; \text{pOH} = 5{,}22 \;\Rightarrow\; \text{pH} \approx 8{,}8$$

b) Amoniaco

El amoniaco es una base débil de Brønsted: acepta un protón del agua y libera iones hidróxido.$$\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^{+} + \text{OH}^- \qquad K_b = 1{,}8\cdot 10^{-5}$$Aumenta $[\text{OH}^-]$: la disolución es básica. No se da la concentración, así que no se puede (ni hace falta) calcular el pH.

c) Ácido clorhídrico + hidróxido de sodio$$n(\text{HCl}) = 0{,}100\ \text{L}\cdot 0{,}2\ \text{mol/L} = 0{,}020\ \text{mol}$$$$n(\text{NaOH}) = 0{,}150\ \text{L}\cdot 0{,}2\ \text{mol/L} = 0{,}030\ \text{mol}$$$$\text{HCl} + \text{NaOH} \longrightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$$El HCl es el limitante: se gastan $0{,}020\ \text{mol}$ de cada uno y sobran $0{,}010\ \text{mol}$ de NaOH, una base fuerte. El NaCl no se hidroliza (sus iones proceden de un ácido y una base fuertes), así que el pH lo fija el exceso de base en el volumen total de $250\ \text{mL}$:$$[\text{OH}^-] = \frac{0{,}010\ \text{mol}}{0{,}250\ \text{L}} = 0{,}040\ \text{M} \;\Rightarrow\; \text{pOH} = 1{,}40 \;\Rightarrow\; \text{pH} = 12{,}60$$La disolución es básica.

d) Hipobromito de sodio

En agua, la sal está totalmente disociada:$$\text{NaBrO} \longrightarrow \text{Na}^{+} + \text{BrO}^-$$El $\text{Na}^+$ no se hidroliza. El ion hipobromito es la base conjugada del ácido hipobromoso, un ácido muy débil, y capta protones del agua:$$\text{BrO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HBrO} + \text{OH}^-$$$$K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-14}}{2{,}3\cdot 10^{-9}} = 4{,}3\cdot 10^{-6}$$Una $K_b$ apreciable (cuanto más débil el ácido, más fuerte su base conjugada): la disolución es básica.