QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Teorías ácido-base e hidrólisis

También trata: pH de ácidos y bases · Valoraciones y neutralización
Comunidad de Madrid · 2025 · Julio
Enunciado
Razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Escriba las reacciones que tienen lugar para justificar su respuesta y realice, en su caso, los cálculos necesarios.

a) (1,25 puntos) «El pH a 25 ∘C25\ ^\circ\text{C} de la disolución resultante de mezclar 50 mL50\ \text{mL} de una disolución 0,5 M0{,}5\ \text{M} de ácido nitroso con 50 mL50\ \text{mL} de una disolución de hidróxido de sodio de igual concentración es neutro».

b) (1,25 puntos) «La cantidad de fenilamina (C6H5 ⁣− ⁣NH2\text{C}_6\text{H}_5\!-\!\text{NH}_2) necesaria para preparar una disolución de 100 mL100\ \text{mL} de pH=9\text{pH} = 9, es mayor de 1 g1\ \text{g}».

Datos: pKa\text{p}K_a (ácido nitroso) =3,3= 3{,}3; pKb\text{p}K_b (fenilamina) =9,13= 9{,}13; Masas atómicas (u): H = 1; C = 12; N = 14.
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Resultado
  • a) Falsa. Neutralización completa: queda NaNO2\text{NaNO}_2 0,25 M0{,}25\ \text{M}; el NO2−\text{NO}_2^- se hidroliza y el pH es 8,358{,}35 (básico).
  • b) Verdadera. c0=0,135 Mc_0 = 0{,}135\ \text{M}; m≈1,25 g>1 gm \approx 1{,}25\ \text{g} > 1\ \text{g}.
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1

Estrategia

  • a) Mismos volúmenes y mismas concentraciones: hay los mismos moles de ácido y de base, así que se neutralizan por completo (es el punto de equivalencia). Lo que queda en disolución es la sal NaNO2\text{NaNO}_2, y el pH lo decide la hidrólisis de sus iones. El NO2−\text{NO}_2^- es la base conjugada de un ácido débil: la disolución será básica, no neutra. Con Kb=Kw/KaK_b = K_w/K_a se calcula cuánto.
  • b) Es el problema del pH de una base débil al revés: se conoce el pH y se busca la concentración inicial. Del pH sale [OH−][\text{OH}^-]; con KbK_b se despeja c0c_0, y con el volumen y la masa molar, los gramos.
2

Desarrollo

a) Falsa.

Moles de cada reactivo:n(HNO2)=n(NaOH)=0,050 L⋅0,5 mol⋅L−1=0,025 moln(\text{HNO}_2) = n(\text{NaOH}) = 0{,}050\ \text{L}\cdot 0{,}5\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} = 0{,}025\ \text{mol}Reacción de neutralización (1:1), que se completa porque el OH−\text{OH}^- es una base fuerte:HNO2(ac)+NaOH(ac)⟶NaNO2(ac)+H2O(l)\text{HNO}_2(ac) + \text{NaOH}(ac) \longrightarrow \text{NaNO}_2(ac) + \text{H}_2\text{O}(l)No sobra ni ácido ni base: queda 0,025 mol0{,}025\ \text{mol} de nitrito de sodio en 100 mL100\ \text{mL} de disolución:[NaNO2]=0,025 mol0,100 L=0,25 mol⋅L−1NaNO2⟶Na++NO2−[\text{NaNO}_2] = \frac{0{,}025\ \text{mol}}{0{,}100\ \text{L}} = 0{,}25\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \qquad \text{NaNO}_2 \longrightarrow \text{Na}^+ + \text{NO}_2^-
  • El Na+\text{Na}^+ procede de una base fuerte (NaOH\text{NaOH}): es un ácido conjugado despreciable y no se hidroliza.
  • El NO2−\text{NO}_2^- es la base conjugada del ácido nitroso, que es débil: sí se hidroliza y libera OH−\text{OH}^-.
NO2−(ac)+H2O(l)⇌HNO2(ac)+OH−(ac)\text{NO}_2^-(ac) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{HNO}_2(ac) + \text{OH}^-(ac)La disolución es, por tanto, básica (pH>7\text{pH} > 7), y la afirmación es falsa. Para cuantificarlo, la constante de basicidad del nitrito:Ka=10−3,3=5,0⋅10−4Kb=KwKa=1,0⋅10−145,0⋅10−4=2,0⋅10−11K_a = 10^{-3{,}3} = 5{,}0\cdot 10^{-4} \qquad K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-14}}{5{,}0\cdot 10^{-4}} = 2{,}0\cdot 10^{-11}
NO2−\text{NO}_2^-HNO2\text{HNO}_2OH−\text{OH}^-
Inicial (M)0,250{,}250000
Equilibrio (M)0,25−x0{,}25 - xxxxx
Kb=x20,25−x≈x20,25  ⇒  x=2,0⋅10−11⋅0,25=2,2⋅10−6 MK_b = \frac{x^2}{0{,}25 - x} \approx \frac{x^2}{0{,}25} \;\Rightarrow\; x = \sqrt{2{,}0\cdot 10^{-11}\cdot 0{,}25} = 2{,}2\cdot 10^{-6}\ \text{M}(La aproximación es excelente: xx es unas cien mil veces menor que 0,250{,}25.)pOH=−log⁡(2,2⋅10−6)=5,65pH=14−5,65=8,35\text{pOH} = -\log(2{,}2\cdot 10^{-6}) = 5{,}65 \qquad \text{pH} = 14 - 5{,}65 = 8{,}35El pH es 8,358{,}35: ligeramente básico, no neutro.
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b) Verdadera.

La fenilamina (anilina) es una base débil que acepta un protón del agua:C6H5NH2(ac)+H2O(l)⇌C6H5NH3+(ac)+OH−(ac)\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2(ac) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_3^+(ac) + \text{OH}^-(ac)Del pH pedido se obtiene la concentración de OH−\text{OH}^- en el equilibrio:pOH=14−9=5  ⇒  [OH−]=10−5 M\text{pOH} = 14 - 9 = 5 \;\Rightarrow\; [\text{OH}^-] = 10^{-5}\ \text{M}
C6H5NH2\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2C6H5NH3+\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_3^+OH−\text{OH}^-
Inicial (M)c0c_00000
Equilibrio (M)c0−10−5c_0 - 10^{-5}10−510^{-5}10−510^{-5}
Kb=10−9,13=7,41⋅10−10=[C6H5NH3+] [OH−][C6H5NH2]=(10−5)2c0−10−5K_b = 10^{-9{,}13} = 7{,}41\cdot 10^{-10} = \frac{[\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_3^+]\,[\text{OH}^-]}{[\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2]} = \frac{(10^{-5})^2}{c_0 - 10^{-5}}c0=10−107,41⋅10−10+10−5=0,1349+0,00001=0,135 mol⋅L−1c_0 = \frac{10^{-10}}{7{,}41\cdot 10^{-10}} + 10^{-5} = 0{,}1349 + 0{,}00001 = 0{,}135\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}Moles y masa en 100 mL100\ \text{mL}, con M(C6H7N)=6⋅12+7⋅1+14=93 g⋅mol−1M(\text{C}_6\text{H}_7\text{N}) = 6\cdot 12 + 7\cdot 1 + 14 = 93\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}:n=0,135 mol⋅L−1⋅0,100 L=1,35⋅10−2 molm=1,35⋅10−2 mol⋅93 g⋅mol−1=1,25 gn = 0{,}135\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot 0{,}100\ \text{L} = 1{,}35\cdot 10^{-2}\ \text{mol} \qquad m = 1{,}35\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot 93\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}25\ \text{g}Hacen falta unos 1,25 g1{,}25\ \text{g} de fenilamina: más de 1 g, así que la afirmación es verdadera. Que haga falta tanta para un pH tan solo moderadamente básico se debe a que es una base muy débil (Kb∼10−9K_b \sim 10^{-9}): se protona menos de una molécula de cada diez mil.
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Consejo

«Neutralización completa» no significa «pH neutro». En el punto de equivalencia el pH lo decide la sal: si el ácido o la base de partida es débil, su ion conjugado se hidroliza. Ácido débil + base fuerte da pH básico; solo ácido fuerte + base fuerte da pH 7.

En b) no confundas el dato: el pH da los OH−\text{OH}^- en el equilibrio (xx), no la concentración inicial. La incógnita es c0c_0, y se despeja de KbK_b.
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