QuímicaMedio2 pts

Enlace químico y geometría molecular

Extremadura · 2020 · Junio

Enunciado

Sabiendo que el

\text{Li}(s)

reacciona con el

\text{F}_2(g)

para dar

\text{LiF}(s)

,

a) (1,30 puntos) Construir el ciclo de Born-Haber definiendo cada una de sus etapas.

b) (0,70 puntos) Calcular la energía de red (

U

) por mol de

\text{LiF}

, utilizando los valores de las energías (en

\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

) de los procesos siguientes: sublimación del litio:

155{,}2

; energía de ionización del litio:

520{,}0

; afinidad electrónica del

\text{F}(g)

-333{,}0

; disociación de la molécula de

\text{F}_2(g)

150{,}6

; calor de formación (

\Delta H_f^\circ

-594{,}1

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $\Delta H_f^\circ = \Delta H_s + EI + \tfrac{1}{2}D + AE + U$ (sublimación, ionización, media disociación, afinidad electrónica y energía de red).
b)

\boxed{\;U = -1011{,}6\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El ciclo de Born-Haber aplica la ley de Hess a la formación de un sólido iónico: la entalpía de formación del

\text{LiF}(s)

a partir de sus elementos en estado estándar es igual a la suma de las entalpías de un camino alternativo en etapas (atomizar los elementos, formar los iones gaseosos y juntarlos en la red). La única incógnita de ese camino es la energía de red, que se despeja.

Hay que fijarse en la estequiometría: por cada mol de

\text{LiF}

solo hace falta medio mol de

\text{F}_2

, así que entra la mitad de la energía de disociación.

Desarrollo

a) Ciclo de Born-Haber

La reacción de formación del fluoruro de litio es:

\text{Li}(s) + \tfrac{1}{2}\,\text{F}_2(g) \longrightarrow \text{LiF}(s) \qquad \Delta H_f^\circ

El camino alternativo consta de cinco etapas:

Sublimación del litio ( $\Delta H_s$ ): paso del litio sólido a átomos gaseosos. Es endotérmica, porque hay que romper el enlace metálico.

\text{Li}(s) \longrightarrow \text{Li}(g) \qquad \Delta H_s = +155{,}2\ \text{kJ}

Ionización del litio ( $EI$ ): energía necesaria para arrancar el electrón más externo a un átomo de litio gaseoso en su estado fundamental. Endotérmica.

\text{Li}(g) \longrightarrow \text{Li}^+(g) + e^- \qquad EI = +520{,}0\ \text{kJ}

Disociación del flúor ( $\tfrac{1}{2}D$ ): ruptura del enlace $\text{F–F}$ para obtener átomos gaseosos. Solo se necesita medio mol de $\text{F}_2$ . Endotérmica.

\tfrac{1}{2}\,\text{F}_2(g) \longrightarrow \text{F}(g) \qquad \tfrac{1}{2}D = +\tfrac{1}{2}(150{,}6) = +75{,}3\ \text{kJ}

Afinidad electrónica del flúor ( $AE$ ): energía intercambiada cuando un átomo de flúor gaseoso capta un electrón y se convierte en anión. Exotérmica.

\text{F}(g) + e^- \longrightarrow \text{F}^-(g) \qquad AE = -333{,}0\ \text{kJ}

Energía de red ( $U$ ): energía desprendida cuando los iones gaseosos se unen para formar un mol del sólido iónico. Exotérmica: es la incógnita.

\text{Li}^+(g) + \text{F}^-(g) \longrightarrow \text{LiF}(s) \qquad U

Esquema del ciclo (los dos caminos llevan del mismo estado inicial al mismo estado final):

\begin{array}{ccc} \text{Li}(s) + \tfrac{1}{2}\text{F}_2(g) & \xrightarrow{\quad \Delta H_f^\circ \quad} & \text{LiF}(s) \\ \downarrow \Delta H_s \;\; \downarrow \tfrac{1}{2}D & & \uparrow U \\ \text{Li}(g) + \text{F}(g) & \xrightarrow{\quad EI + AE \quad} & \text{Li}^+(g) + \text{F}^-(g) \end{array}

Por la ley de Hess, como la entalpía es función de estado:

\Delta H_f^\circ = \Delta H_s + EI + \tfrac{1}{2}D + AE + U

b) Energía de red

Despejamos

U

U = \Delta H_f^\circ - \left(\Delta H_s + EI + \tfrac{1}{2}D + AE\right)

U = -594{,}1 - \left(155{,}2 + 520{,}0 + 75{,}3 - 333{,}0\right) = -594{,}1 - 417{,}5

U = -1011{,}6\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

El signo negativo indica que la formación de la red a partir de los iones gaseosos libera mucha energía: es la que compensa con creces las etapas endotérmicas y hace que el

\text{LiF}

sea un compuesto muy estable. Es un valor muy grande porque los dos iones son pequeños y están muy próximos.

Consejo

El fallo más típico es sumar la energía de disociación entera: el $\text{LiF}$ tiene un solo F, así que entra $\tfrac{1}{2}D$ . Escribe siempre cada etapa con su ecuación ajustada y verás cuánto $\text{F}_2$ hace falta.

Vigila también los signos: la afinidad electrónica y la energía de red son negativas (exotérmicas); la sublimación, la ionización y la disociación, positivas.