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Problema resuelto de Química: Valoraciones y neutralizaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2019 · Junio · Opción B

Enunciado

a) Se dispone en el laboratorio de una disolución de ácido nítrico,

\text{HNO}_3

, del 20 % de riqueza (en peso) cuya densidad es

1{,}115\ \text{kg}\cdot\text{L}^{-1}

. Calcule el volumen de esta disolución necesario para preparar 250 mL de otra disolución de

\text{HNO}_3

, de concentración

0{,}5\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

. (1 punto)

b) Calcule el pH de la disolución formada al mezclar los 250 mL de la disolución de

\text{HNO}_3

de concentración

0{,}5\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

y 500 mL de otra disolución de NaOH de concentración

0{,}35\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

. (1 punto)

Datos: Masas atómicas relativas: H (1); N (14); O (16).

K_w = 1\cdot 10^{-14}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) Hacen falta 35,3 mL de la disolución del 20 % (que es 3,54 M), enrasando con agua hasta 250 mL.

b) Sobran 0,050 mol de

\text{OH}^-

en 750 mL:

[\text{OH}^-] = 6{,}67\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

\text{pH} = 12{,}82

(disolución básica).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En a) se trata de una dilución: el ácido nítrico que necesita la disolución diluida tiene que salir entero de la concentrada. Se calculan los moles (y los gramos) de

\text{HNO}_3

que lleva la disolución que queremos preparar, y luego qué masa de la concentrada los contiene (solo el 20 % es ácido) y qué volumen ocupa esa masa (con la densidad).

En b) se mezclan un ácido fuerte y una base fuerte, que se neutralizan mol a mol:

\text{H}^+ + \text{OH}^- \to \text{H}_2\text{O}

. Hay que ver cuál está en exceso: lo que sobra, repartido en el volumen total de la mezcla, fija el pH.

Desarrollo

a) Moles de $\text{HNO}_3$ de la disolución que se quiere preparar

n(\text{HNO}_3) = c\,V = 0{,}5\ \text{mol/L}\cdot 0{,}250\ \text{L} = 0{,}125\ \text{mol}

Masa de $\text{HNO}_3$ puro. Con

M(\text{HNO}_3) = 1 + 14 + 3\cdot 16 = 63\ \text{g/mol}

m(\text{HNO}_3) = 0{,}125\ \text{mol}\cdot 63\ \text{g/mol} = 7{,}875\ \text{g}

Masa de disolución concentrada que contiene ese ácido (20 % en peso):

m_{\text{disolución}} = \frac{7{,}875\ \text{g}}{0{,}20} = 39{,}38\ \text{g}

Volumen, con la densidad

1{,}115\ \text{kg/L} = 1{,}115\ \text{g/mL}

V = \frac{m}{\rho} = \frac{39{,}38\ \text{g}}{1{,}115\ \text{g/mL}} = 35{,}3\ \text{mL}

(Otra forma: la molaridad de la disolución concentrada es

\dfrac{1115\ \text{g/L}\cdot 0{,}20}{63\ \text{g/mol}} = 3{,}54\ \text{mol/L}

, y

V = \dfrac{0{,}125\ \text{mol}}{3{,}54\ \text{mol/L}} = 0{,}0353\ \text{L}

.)

Se toman 35,3 mL de la disolución concentrada y se añade agua hasta completar 250 mL.

b) Moles de ácido y de base

n(\text{HNO}_3) = 0{,}5\ \text{mol/L}\cdot 0{,}250\ \text{L} = 0{,}125\ \text{mol de H}_3\text{O}^+

n(\text{NaOH}) = 0{,}35\ \text{mol/L}\cdot 0{,}500\ \text{L} = 0{,}175\ \text{mol de OH}^-

Neutralización. Los dos son fuertes y están totalmente disociados; reaccionan mol a mol:

\text{HNO}_3 + \text{NaOH} \longrightarrow \text{NaNO}_3 + \text{H}_2\text{O}

El ácido se gasta entero y sobra base:

n(\text{OH}^-)_{\text{exceso}} = 0{,}175 - 0{,}125 = 0{,}050\ \text{mol}

Concentración de $\text{OH}^-$ en el volumen total (

250 + 500 = 750

mL, suponiendo volúmenes aditivos):

[\text{OH}^-] = \frac{0{,}050\ \text{mol}}{0{,}750\ \text{L}} = 6{,}67\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

pH. El

\text{NaNO}_3

que se forma es una sal de ácido fuerte y base fuerte: sus iones no se hidrolizan y no afectan al pH.

\text{pOH} = -\log\,(6{,}67\cdot 10^{-2}) = 1{,}18 \qquad \text{pH} = 14 - \text{pOH} = 12{,}82

(o, con

K_w

[\text{H}_3\text{O}^+] = K_w/[\text{OH}^-] = 1{,}5\cdot 10^{-13}

mol/L y

\text{pH} = 12{,}82

Consejo

En b) no mezcles concentraciones: resta moles, no molaridades, y divide después entre el volumen total. Olvidarse de sumar los 250 mL y los 500 mL es el error más repetido.

Antes de dar el pH, comprueba que tiene sentido: si sobra base, el pH tiene que ser mayor que 7. Y di por qué la sal formada no cambia el pH (ácido y base fuertes).

Paso 1 de 3

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Sigue practicando

Valoraciones y neutralización

El acetato de sodio o etanoato de sodio (