Enlace químico y geometría molecular

a) Punto de fusión del HF frente al HCl

Para fundir un sólido molecular hay que vencer las fuerzas entre moléculas, no romper los enlaces covalentes H–X. Así que comparamos las fuerzas intermoleculares:

• HF: el hidrógeno está unido al flúor, el elemento más electronegativo ($\chi = 4{,}0$) y muy pequeño, que además tiene tres pares solitarios. El H queda con una gran carga parcial positiva y se une al par solitario del F de una molécula vecina: hay enlaces de hidrógeno, que son las fuerzas intermoleculares más intensas.
• HCl: el cloro es menos electronegativo ($\chi = 3{,}2$) y mucho más voluminoso, así que no forma enlaces de hidrógeno apreciables. Entre sus moléculas solo hay fuerzas de Van der Waals (dipolo-dipolo y de dispersión de London).

Aunque el HCl tiene más electrones (y, por tanto, dispersión de London algo mayor), el enlace de hidrógeno del HF pesa mucho más. Hace falta más energía para separar las moléculas de HF, y su punto de fusión es mayor.

La afirmación es verdadera. Los datos experimentales lo confirman: el HF funde a unos $-83\ ^\circ\text{C}$ y el HCl a unos $-114\ ^\circ\text{C}$.

b) Ciclo de Born-Haber del $\text{MgCl}_2$

La formación directa del sólido a partir de los elementos en su estado estándar es:$$\text{Mg}(s) + \text{Cl}_2(g) \longrightarrow \text{MgCl}_2(s) \qquad \Delta H^\circ_f = -642\ \text{kJ/mol}$$El camino indirecto (esquema del ciclo) pasa por estas etapas:$$\text{Mg}(s) \longrightarrow \text{Mg}(g) \qquad \Delta H_{\text{sub}} = +151\ \text{kJ}$$$$\text{Mg}(g) \longrightarrow \text{Mg}^+(g) + e^- \qquad EI_1 = +738\ \text{kJ}$$$$\text{Mg}^+(g) \longrightarrow \text{Mg}^{2+}(g) + e^- \qquad EI_2 = +1451\ \text{kJ}$$$$\text{Cl}_2(g) \longrightarrow 2\,\text{Cl}(g) \qquad \Delta H_{\text{dis}} = +242{,}4\ \text{kJ}$$$$2\,\text{Cl}(g) + 2\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Cl}^-(g) \qquad 2\,AE$$$$\text{Mg}^{2+}(g) + 2\,\text{Cl}^-(g) \longrightarrow \text{MgCl}_2(s) \qquad U_r = -2529\ \text{kJ}$$Esquemáticamente:$$\begin{array}{ccc} \text{Mg}(s) + \text{Cl}_2(g) & \xrightarrow{\quad \Delta H^\circ_f \quad} & \text{MgCl}_2(s) \\ \downarrow{\scriptstyle \Delta H_{\text{sub}}}\ \ \downarrow{\scriptstyle \Delta H_{\text{dis}}} & & \uparrow{\scriptstyle U_r} \\ \text{Mg}(g) + 2\,\text{Cl}(g) & \xrightarrow{\ EI_1 + EI_2,\ \ 2\,AE\ } & \text{Mg}^{2+}(g) + 2\,\text{Cl}^-(g) \end{array}$$Por la ley de Hess, la entalpía de formación es la suma de las etapas:$$\Delta H^\circ_f = \Delta H_{\text{sub}} + EI_1 + EI_2 + \Delta H_{\text{dis}} + 2\,AE + U_r$$Ojo: se disocia una molécula de $\text{Cl}_2$ (se usa la energía de disociación entera), pero se forman dos iones $\text{Cl}^-$, así que la afinidad electrónica aparece multiplicada por 2. Sustituimos:$$-642 = 151 + 738 + 1451 + 242{,}4 + 2\,AE - 2529$$$$-642 = 53{,}4 + 2\,AE \;\Rightarrow\; 2\,AE = -695{,}4\ \text{kJ}$$$$AE = -347{,}7\ \text{kJ/mol}$$El signo negativo indica que el cloro desprende energía al captar un electrón, como corresponde a un halógeno que alcanza así la configuración de gas noble.