QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: Valoraciones y neutralizaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2017 · Julio · Opción B

Enunciado

La dureza de la cáscara de los huevos se puede determinar por la cantidad de carbonato de calcio,

\text{CaCO}_3

, que contiene. El carbonato de calcio reacciona con el ácido clorhídrico de acuerdo con la siguiente reacción:

\text{CaCO}_3(s) + 2\,\text{HCl}(ac) \longrightarrow \text{CaCl}_2(ac) + \text{CO}_2(g) + \text{H}_2\text{O}(l)

Se hace reaccionar 0,412 g de cáscara de huevo limpia y seca con un exceso de ácido clorhídrico obteniéndose 87 mL de

\text{CO}_2

medidos a 20 °C y 750 mmHg.

a) Determine el tanto por ciento en

\text{CaCO}_3

en la cáscara de huevo. (1 punto)

b) Calcule el volumen de ácido clorhídrico 0,5 M sobrante si se añadieron 20 mL. (1 punto)

Datos: Masas atómicas relativas: H = 1; C = 12; O = 16; Cl = 35,5; Ca = 40.

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

. 1 atm = 760 mmHg.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) Se forman

3{,}57\cdot 10^{-3}

mol de

\text{CO}_2

, que vienen de

0{,}357

g de

\text{CaCO}_3

: la cáscara tiene un 86,7 % de carbonato de calcio.

b) Sobran

2{,}85\cdot 10^{-3}

mol de HCl, que equivalen a 5,7 mL de la disolución 0,5 M.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

\text{CO}_2

recogido sale todo del carbonato (el ácido está en exceso, así que reacciona todo el

\text{CaCO}_3

de la cáscara). Con la ecuación de los gases ideales pasamos el volumen de gas a moles; la ecuación ajustada dice que cada mol de

\text{CO}_2

viene de un mol de

\text{CaCO}_3

. Comparando esa masa de carbonato con la de la cáscara tenemos la riqueza.

En b) se calcula cuánto ácido se ha gastado (2 mol de HCl por mol de carbonato) y se resta del que se añadió. Lo que sobra se expresa como volumen de la disolución 0,5 M.

Desarrollo

a) Moles de CO₂

Pasamos los datos a las unidades de

R

P = \dfrac{750}{760} = 0{,}987\ \text{atm}

V = 0{,}087\ \text{L}

T = 20 + 273 = 293\ \text{K}

n(\text{CO}_2) = \frac{PV}{RT} = \frac{0{,}987\ \text{atm}\cdot 0{,}087\ \text{L}}{0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot 293\ \text{K}} = 3{,}57\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Masa de carbonato. La estequiometría es 1 : 1, así que

n(\text{CaCO}_3) = 3{,}57\cdot 10^{-3}

mol. Con

M(\text{CaCO}_3) = 40 + 12 + 3\cdot 16 = 100\ \text{g/mol}

m(\text{CaCO}_3) = 3{,}57\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot 100\ \text{g/mol} = 0{,}357\ \text{g}

Riqueza de la cáscara

\%\,\text{CaCO}_3 = \frac{0{,}357\ \text{g}}{0{,}412\ \text{g}}\cdot 100 = 86{,}7\ \%

b) Ácido añadido y ácido gastado

n(\text{HCl})_{\text{añadido}} = 0{,}5\ \text{mol/L}\cdot 0{,}020\ \text{L} = 1{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

n(\text{HCl})_{\text{gastado}} = 2\,n(\text{CaCO}_3) = 2\cdot 3{,}57\cdot 10^{-3} = 7{,}15\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Ácido sobrante

n(\text{HCl})_{\text{sobrante}} = 1{,}0\cdot 10^{-2} - 7{,}15\cdot 10^{-3} = 2{,}85\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Volumen de disolución 0,5 M que corresponde a esos moles

V = \frac{n}{c} = \frac{2{,}85\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}5\ \text{mol/L}} = 5{,}7\cdot 10^{-3}\ \text{L} = 5{,}7\ \text{mL}

Sobra algo más de la cuarta parte del ácido añadido: efectivamente estaba en exceso, como dice el enunciado.

Consejo

Pasa la presión a atmósferas y la temperatura a kelvin antes de usar $R = 0{,}082$ : con mmHg o con grados Celsius el resultado sale disparatado. Y el volumen, en litros.

En b) no olvides el coeficiente 2 del HCl: por cada mol de carbonato se gastan dos de ácido. Si usas la proporción 1 : 1 te sobrarían 12,9 mL, un error que se ve enseguida comprobando la estequiometría.