Pilas galvánicas y potenciales

a) Sí: el magnesio desplaza al $\text{Pb}^{2+}$.$$\text{Mg}(s) + \text{Pb}^{2+}(ac) \longrightarrow \text{Mg}^{2+}(ac) + \text{Pb}(s)$$Se reduce el plomo y se oxida el magnesio:$$E^\circ = E^\circ(\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}) - E^\circ(\text{Mg}^{2+}/\text{Mg}) = -0{,}125 - (-2{,}356) = \mathbf{+2{,}231\ V} > 0$$El proceso es espontáneo, y con una fuerza electromotriz muy alta: el magnesio es un reductor enérgico (su potencial es de los más negativos), así que se disuelve y deposita plomo metálico.

b) Sí: el estaño se disuelve en $\text{HCl}$.$$\text{Sn}(s) + 2\,\text{H}^+(ac) \longrightarrow \text{Sn}^{2+}(ac) + \text{H}_2(g)$$Se reducen los protones y se oxida el estaño (a $\text{Sn}^{2+}$, no a $\text{Sn}^{4+}$):$$E^\circ = E^\circ(\text{H}^+/\text{H}_2) - E^\circ(\text{Sn}^{2+}/\text{Sn}) = 0{,}00 - (-0{,}137) = \mathbf{+0{,}137\ V} > 0$$Es espontáneo: el estaño se disuelve desprendiendo burbujas de hidrógeno. Es coherente con la regla general de que los metales con potencial de reducción negativo desplazan al hidrógeno de los ácidos.

c) Sí, aunque de forma muy poco favorable.$$\text{SO}_4^{2-} + \text{Sn}^{2+} + 4\,\text{H}^+ \longrightarrow \text{SO}_2(g) + \text{Sn}^{4+} + 2\,\text{H}_2\text{O}$$Se reduce el sulfato (a $\text{SO}_2$) y se oxida el $\text{Sn}^{2+}$ (a $\text{Sn}^{4+}$):$$\text{SO}_4^{2-} + 4\,\text{H}^+ + 2\,e^- \longrightarrow \text{SO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O} \qquad\qquad \text{Sn}^{2+} \longrightarrow \text{Sn}^{4+} + 2\,e^-$$$$E^\circ = E^\circ(\text{SO}_4^{2-}/\text{SO}_2) - E^\circ(\text{Sn}^{4+}/\text{Sn}^{2+}) = 0{,}170 - 0{,}154 = \mathbf{+0{,}016\ V} > 0$$El potencial es positivo, luego el proceso es espontáneo en condiciones estándar, pero por muy poco: apenas $16\ \text{mV}$. En la práctica, un valor tan pequeño significa que la reacción está muy próxima al equilibrio: fuera de las condiciones estándar (concentraciones distintas de $1\ \text{M}$, presión de $\text{SO}_2$ distinta de $1\ \text{atm}$) el signo podría incluso invertirse.